جزوه درباره جبر خطی و هندسه تحلیلی

اختصاصی از یاری فایل جزوه درباره جبر خطی و هندسه تحلیلی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : WORD (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 26 صفحه

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

• ماتریس

یک ماتریس از مرتبه  n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m  سطر و  n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

) ماتریس سطری: اگر ماتریس  A دارای یک سطر یعنی از مرتبه  باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس  A دارای یک ستون یعنی از مرتبه  باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی   را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه   باشد آن را با نماد   نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی:  ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن   nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های   که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA  نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

      :      

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

      :