مقاله درباره مثلث خیام

اختصاصی از یاری فایل مقاله درباره مثلث خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

مثلث خیام

۱

۱ ۱

۱ ۲ ۱

۱ ۳ ۳ ۱

۱ ۴ ۶ ۴ ۱

۱ ۵ ۱۰ ۱۰ ۵ ۱

شش سطر نخست از مثلث خیام

به آرایش هندسی مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای، مثلث خیام،یا مثلث خیام-پاسکال گویند.

نام گذاری و تاریخچه

مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت مثلث خیام-پاسکال-نیوتن نیز می‌گویند. این مثلث در زبان‌های گوناگون نام‌های دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی مثلث پاسکال، ایتالیایی مثلث تارتالیا و در زبان چینی مثلث یانگ هویی نام گرفته. در آثار متون سانسکریدِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده می‌شود، در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دو جمله‌ای می‌کند ولی متاسفانه کتاب «مشکلات الحساب» کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می‌توان دید[۱]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد

مثلث خیام-پاسکال مثلثی از اعداد است که هر عدد از جمع دو عدد بالای خودبدست می آید.

از این مثلث می توانید در محاسبه عبارتهای مختلفی استفاده کنید.

مثلا در محاسبه حاصل عباراتی چون (a+b)n. عدد های این مثلث ضرایب عبارات هستند.

1 (a+b)0

11 (a+b)1

121 (a+b)2

1331 (a+b)3

...

مثلا برای محاسبه(a+b)۶به ردیف هفتم مثلث مراجعه می کنیم که و از اعداد آن به عنوان ضرایب ساتفاده می کنیم.

(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

یا در مسائلی همچون این سوال:

احتمال افتادن گلوله در محل مشخص شده را

محاسبه کنید.

ابتدا شماره های مثلث خیام-پاسکال را در خانه ها می نویسیم:

مشاهده می کنید که تعداد راه های ورود گلوله به محل مورد نظر برابر عدد آن محل در مثلث خیام پاسکال است.همچنین مجموع احتمالات برابر مجموع اعداد آخرین ستون است.یعنی در این سوال احتمال برابر 32/5 است.

توجه داشته باشید که مجموع اعداد در ردیف n ام برابر است با: 2n

در این برنامه شما تعداد ردیف مورد نظر را وارد می کنید و برنامه مثلث خیام پاسکال را تا آن ردیف محاسبه می کند.

منابع

سایت اینترنتی fa.wikipedia.org/wiki/

سایت اینترنتی گوگل

عمر خیام

اختصاصی از یاری فایل عمر خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

عمر خیام

حکیم غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری (زاده ۴۳۹ قمری، مرگ در ۵۱۷ یا ۵۲۶ قمری) به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوریهم نامیده شده است. او از ریاضی‌دانان، اخترشناسان و شُعرای بنام ایران در دوره سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست و دارای لقب حجةالحق بوده‌است، ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند. فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده که بیشتر مایه شهرت وی در مغرب‌زمین گردیده‌است. یکی از برجسته‌ترین‌ کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک ،که در دوره سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجهٔ سوم و مطالعات‌اش در بارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده است.

زندگی

عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و اختر شناسی را فراگرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیما از زبان یونانی فرا گرفته بود.

در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادل‌های درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل ‌الجبر و المقابله با نظام الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلا‌الدین ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام ‌الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هیجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال الدین ملکشاه شهره‌است، اما پس از مرگ ملکشاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به‌عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت. در همین سال‌ها(۴۵۶) مهم‌ترین و تاثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها را شرح می‌دهد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالا در آن‌جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالا در همین سال‌ها نوشته شده است.

مرگ خیام

مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره نویسان نیز وفات او را ۶۱۵ نوشته‌اند،اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بوده‌است .مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور،در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع می‌باشد، قرار گرفته‌است.

خیام شاعر

معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکرده‌اند.

هدایت در این باره می‌گوید.

گویا ترانه‌های خیام در زمان حیاتش به واسطهٔ تعصب مردم مخفی بوده و تدوین نشده و تنها بین یکدسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگها و کتب اشخاص باذوق بطور قلم‌انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده است . قدیم‌ترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شده‌است خریدة القصر عمادالدین کاتب اصفهانی‌است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شده‌است. کتاب دیگر مرصادالعباد نجم‌الدین رازی است.این کتاب حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ قمری تصنیف شده‌است .

نجم‌الدین صوفی متعصبی بود و از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکرده‌است. کتاب‌های قدیمی (پیش از سدهٔ نهم) که اشعار خیام در آنها آمده‌است و مورد استفادهٔ مصححان قرار گرفته‌اند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند: تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)، تاریخ گزیدهٔ حمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)، نزهة المجالس (۷۳۱ ق)، مونس الاحرار (۷۴۱ ق). جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانهٔ مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ قمری کتابت شده‌است و همچنین مجموعه‌ای تذکره‌مانند که قاسم غنی در کتابخانهٔ شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخابت اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام دارد.

با کنار گذاشتن رباعایت تکراری ۵۷ رباعی به دست می‌آید. این ۵۷ رباعی که تقریباً صحت انتساب آنها به خیام مسلم است کلیدی برای تصحیح و شناختن سره از ناسره به دست مصححان می‌دهد. با کمک این رباعی‌ها زبان شاعر و مشرب فلسفی وی تا حد زیادی آشکار می‌شود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و از تکلف به دور است و در شعر پیرو کسی نیست. وانگهی هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی متعارف نبوده‌است بلکه به واسطهٔ داشتن ذوق شاعری نکته‌بینی‌های فلسفی خود را در قالب شعر بیان کرده‌است .

تصحیحات رباعیات خیام

شهرت خیام به عنوان شاعر مرهون فیترجرالد انگلیسی‌است که با ترجمهٔ شاعرانهٔ رباعیات وی به انگلیسی، خیام را به جهانیان شناساند. با این حال در مجموعهٔ خود اشعاری از خیام آورده‌آست که به قول هدایت نسبت آنها به خیام جایز نیست.

تا پیش از تصحیحات علمی مجموعه‌هایی که با نام رباعیات خیام وجود داشت مجموعه‌هایی مغشوش از آرای متناقض و افکار متضاد بود به طوری که به قول صادق هدایت «اگر یکنفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدهٔ خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.» بی‌مبالاتی نسخه‌نویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخه‌های خطی دیده می‌شود. اما در مورد خیام گاه اشعارش را به‌عمد تغییر داده‌اند تا آن را به مسلک تصوف نزدیک کنند. [۲۸] هدایت

تحقیق درمورد عمر خیام نیشابوری 18 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق درمورد عمر خیام نیشابوری 18 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

عمر خیام نیشابوری

حکیم عمر خیام نیشابوری، متولد 29 اردیبهشت 427 هجری شمسی (18 می 1048 میلادی) در نیشابور، متوفی 13 آذر ماه 510 هجری شمسی (4 دسامبر 1131 میلادی). خیام را به عنوان یک شاعر، ستاره شناس، و ریاضی دان مشهور می شناسند؛ ولی شهرت بیشتر او برای رباعـیاتش می باشد.

نام خیام (خیمه دوز) ممکن است که از شغل و حرفه پدرش مشتق شده باشد. خیام تحصیلات خود را در عـلوم و فلسفه در نیشابور و بلخ به خوبی گذرانید و به سمرقند رفت؛ جایی که رساله مهم خودش را در رابطه با جبر کامل کرد. نام او چنان پرآوازه شد که سلطان سلجوقی، ملکشاه، از او درخواست کرد که جای ستاره شناس او را گرفته و نظارت ضروری را در رابطه با بازسازی سالنامه بیان کند. او همچنین ماموریت یافت که رصد خانه ای در شهر اصفهان بنا کند و با دیگر ستاره شناسان همکاری نماید.

امروزه صدها رباعی را به او نـسبت می دهند؛ که بسیاری از آن ها جعـلی و ساختگی است؛ اما هفتاد و دو رباعی از رباعـیات به طور قطع درست و معتبر هستند، که در کتاب شعر شراب نیشابور به قلم خود خیام است.

آرامگاه این شاعر بزرگ و ریاضی دان مشهور ایرانی، در باغـی در نـیشابور بنا شده است. این آرامگاه در سال 1341 هجری شمسی برابر با 1962 میلادی ساخته شد.

خیام

زندگینامه

 امام غیاث الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری یکی از حکما و ریاضی دانان و شاعران بزرگ ایران در اواخر قرن پنجم و اوایل قرن ششم است. سال ولادت او دقیقاً مشخص نیست. او در شهر نیشابور به دنیا آمد. به این علت به او خیام می گفتند چون پدرش به شغل خیمه دوزی مشغول بوده است. او از بزرگترین دانشمندان عصر خود به حساب می آمد و دارای هوشی فوق العاده بوده و حافظه ای نیرومند و قوی داشت. در دوران جوانی خود به فراگیری علم و دانش پرداخته به طوری که در فلسفه، نجوم و ریاضی به مقامات بلندی رسید و در علم طب نیز مهارت داشته به طوری که گفته شده او سلطان سنجر را که در زمان کودکی به مرض آبله گرفتار شده بود معالجه کرد. او به دو زبان فارسی و عربی نیز شعر می سرود و در علوم مختلف کتابهای با ارزشی نوشته است. خیام در زمان خود دارای مقام و شهرت بوده است و معاصران او همه وی را به لقبهای بزرگی مانند امام، فیلسوف و حجة الحق ستوده اند. او در زمان دولت سلجوقیان زندگی می کرد که قلمرو حکومت آنان از خراسان گرفته تا کرمان، ری، آذربایجان و کشورهای روم، عراق و یمن و فارس را شامل می شد. خیام معاصر با حکومت آلپ ارسلان و ملکشاه سلجوقی بود. در زمان حیات خیام حوادث مهمی به وقوع پیوست از جمله جنگهای صلیبی، سقوط دولت آل بویه، قیام دولت آل سلجوقی و... . خیام بیشتر عمر خود را در شهر نیشابور گذراند اما در طی دوران حیاط خود دو بار به قصد سفر از نیشابور خارج شد که یکی از این سفرها برای انجام دادن مراسم حج بود و سفر دوم به شهر ری و بخارا بوده است. خیام در علم نجوم مهارتی تمام داشت به طوری که گروهی از منجمین که با او معاصر بودند در بنای ساختن رصد خانه سلطان ملکشاه سلجوقی همکاری کردند و همچنین به درخواست سلطان ملکشاه سلجوقی تصمیم به اصلاح تقویم گرفت که به تقویم جلالی معروف است. خیام در دوران زندگی خود از جهت علمی و فلسفی به معروفیت رسید و مورد احترام علما و فیلسوفان زمان خود بود.

 سرانجام شاعر بزرگ در سال 517 ﻫ . ق در شهر نیشابور دارفانی را وداع گفت. او قبل از مرگ خود محل آرامگاه خود را پبش بینی کرده بود که نظامی عروضی در ملاقاتی که با وی داشته این پیش بینی را اینطور بیان کرده که گور من در موضعی باشد که هر بهاری شمال بر من گل افشان می کند که نظامی عروضی بعد از چهار سال که از وفات خیام می گذشت به شهر نیشابور رفته و به زیارت مرقد این شاعر بزرگ رفته و با کمال تعجب دید که قبر او درست در همان جایی است که او گفته بود.

 ویژگی سخن

خیام در زمینه ادبیات و شعر، بیشترین معروفیت را در رباعیات به دست آورده چون رباعیات او بسیار ساده و بی آلایش و دور از تکلف و تصنع نوع زبان شعری است در عین اینکه شامل فصاحت و بلاغت است دارای معانی عالی و استوار است. خیام در این رباعیها افکار فلسفی خود را به زیباترین شکل بیان می کند و این رباعیها را غالباً در دنبال تفکرات فلسفی خود سروده و به همین علت است که خیام در زمان خود شهرتی در شاعری نداشته و بیشتر به عنوان حکیم و فیلسوف معروف بوده اما بعدها که رباعیهای لطیف و فیلسوفانه او مشهود شد نام او در شمار شاعرانی قرار گرفت که شهرت جهانی پیدا کردند. خصوصیات دیگری که در اشعار خیام نمودار است این است که سخنش در کمال متانت و سنگینی است. اهل شوخی و مزاح نیست، با کسی کار ندارد چون او حکیمی است متفکر، دنبال سخنوری نیست و هنگامی که در اشعارش دقت می کنیم متوجه می شویم که افکار شعری او بر دو یا سه موضوع بیشتر نیست: یادآوری مرگ، تأسف بر ناپایدار بودن زندگی و بی اعتباری روزگار. از میان شعرای بزرگ ایران کمتر کسی به اندازه خیام است که شهرت جهانی داشته باشد چون اشعار او به زبانهای مختلف ترجمه شده است.

  معرفی آثار

آنچه که از آثار خیام وجود دارد یا تاریخ نویسان وجود آنها را ذکر کرده اند رساله ها و مقالاتی است که او در علوم مختلف نوشته است که عبارتند از:

1- رساله ای در جبر و مقابله

2- رساله ای در شرح اصول اقلیدس

3- زیج ملکشاهی یا زیج جلالی

4- رساله ای در طبیعیات

5- رساله در وجود

6- رساله فلسفی که در آن از حکمت الهی در آفرینش عالم و تکالیف مردم و عبادات بحث می کند.

7- رساله ای در اختلاف فصول و اقالیم 8- نوروز نامه که درباره رسوم و اعیاد ایرانیان به ویژه تاریخ و آداب ایرانیان در روز عید نوروز است. 9- دیوان رباعیات

مقاله مثلث خیام پاسکال

اختصاصی از یاری فایل مقاله مثلث خیام پاسکال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحات 9

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند .

و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.
همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:

(a+b)0 = 1 (1)
(a+b)1 = a+b (1,1)
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)
(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)
. . .

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث حسابی چنین است:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد

مقاله درباره مثلث خیام پاسکال

اختصاصی از یاری فایل مقاله درباره مثلث خیام پاسکال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:9

مثلث خیام پاسکال

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند .

و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.

همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:

(a+b)0 = 1 (1)
(a+b)1 = a+b (1,1)
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)
(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)
. . .

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث حسابی چنین است:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.

ضریبهای بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است .باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال 1676میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.