پاورپوینت فصل 4 ریاضی هفتم ( جبر و معادله )

اختصاصی از یاری فایل پاورپوینت فصل 4 ریاضی هفتم ( جبر و معادله ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پاورپوینیت آموزشی در 24 اسلاید قابل ویرایش

جبر 2

اختصاصی از یاری فایل جبر 2 دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 193

جبر

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات که تاریخی بیش از 2000 سال دارد.

این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه های زیادی است.

تاریخچه ی هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود.

کتاب جبر و المقابله ای خوارزمی اولین اثر کلاسیک در جبر می باشد که کلمه ی جبر با Algebra از آن آمده است. هم دیگر ریاضیدانان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمیز داده و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.

در قرن 16 میلادی، روش حل معادلات در جه سوم توسط دل فرو(Scipione del Ferro ) و معادلات درجه چهارم توسط فراری(Ludovico Ferrari ) کشف گردید

اواریست گلرا(Evarista Galois ) ریاضیدان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد بیشترین سهم را در پیشرفت و تجزیه این علم داشت که نوشته های او سالها پس از مرگش، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضیدانان موجب تحول عظیم در این علم گردید.

نیلزهنریک ایل(Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درج 5 به بالا بوسیلة رادیکالهای حل پذیر نیستند.

کارل فریدریش گارس(Carl Friedrich Gauss )ریاضیدان آلمانی که تأثیرات ژرفی در توسعة شاخه های مختلف برداشته، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهمترین آن همانا قضیه اساسی جبر می باشد.

پس از کارهای اودلر، لاگرانژ، گاوس کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضیدانان تاریخ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظرهای شاخه هایی از این علم با شاخه هایی از هندسه، این علم در شاخه های مختلف پیش رفت.

از جمله بزرگترین پیشرفت های جبر و ریاضیات از این قرن، کلاس بندی گروههای سادة متناهی می باشد.

کلاس بندی

جبر مقدماتی: دراین شاخه از جبر ویژگیهای اصل چهارگانه در دستگاه اعداد حقیقی ثبت می شود. علائمی تعریف می شوند که بوسیله آن اعداد ثابت و متغیرها از هم تفکیک می گردد و روشهایی که برای حل معادلات مورد استفاده قرار می گیرد.

جبر مجرد: این شاخه ساختار هی جبری از قبیل گروهها، حلقه ها، و میدان ها تعریف می شوند و در مورد خصوصیات آنها بحث می شود این شاخه از جبر که حوزه پژوهش بسیاری از ریاضیدانان معاصر خود به شاخه های مخلتفی تقسیم می شود:

جبر جابجایی

جبر نابجایی

زندگی کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس فرزند باغبان فقیری از اهالی برونشویک آلمان بود که در تاریخ 20 آوریل سال 1777 متولد شد پدرش مردی شرافتمندو مادرش زنی فعال و باهوش بود و گاوس بیش از سه سال نداشت که پدرش در اثر اشتباهی که در حساب

جزوه درباره جبر خطی و هندسه تحلیلی

اختصاصی از یاری فایل جزوه درباره جبر خطی و هندسه تحلیلی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : WORD (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 26 صفحه

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

• ماتریس

یک ماتریس از مرتبه  n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m  سطر و  n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

) ماتریس سطری: اگر ماتریس  A دارای یک سطر یعنی از مرتبه  باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس  A دارای یک ستون یعنی از مرتبه  باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی   را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه   باشد آن را با نماد   نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی:  ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن   nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های   که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA  نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

      :      

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

      :      

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مبانی ماتریس و جبر خطی و دستگاه های معادلات خطی در 147 اسلاید

اختصاصی از یاری فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مبانی ماتریس و جبر خطی و دستگاه های معادلات خطی در 147 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس درایه خوانده می‌شود. ماتریسی با ۲ سطر و ۳۳ ستون به این شکل است:

ماتریس‌های هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را می‌توان با هم جمع یا از هم تفریق کرد. ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستون‌های ماتریس اول با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد.

در جبر خطی، می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ، از فضای به فضای ، یک‌ریخت با یک ماتریس (m سطر و n ستون) می‌باشد. ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند.

یکی از کاربردهای ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی‌ست. اگر ماتریس مربعی باشد، برخی مشخصات آن را می‌توان ازدترمینان آن استنباط کرد. مثلاً یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر است اگر و تنها اگر دترمینان آن غیر صفر باشد. مقدار ویژه و بردار ویژه اطلاعاتی دربارهٔ هندسهٔ نگاشت‌های خطی می‌دهند.

ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های علمی کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی،الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی از ماتریس برای مطالعهٔ پدیده‌های فیزیکی استفاده می‌شود.

جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعۀ ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد.

کاربردها

جبر خطّی و کارائی‌های فراوان و گوناگون آن در ریاضیات و محاسبات گسسته طیف گسترده و وسیعی را شامل می‌گردد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است.

فهرست مطالب:

تعریف ماتریس

برابری ماتریس ها

ضرب عدد در ماتریس

ضرب ماتریسی

مثال

دستگاه معادلات به صورت ماتریس

انواع ماتریس

ترانهاده یک ماتریس

ماتریس متقارن و نامتقارن

مثال

توان ماتریس

وارون ماتریس

مثال

تعریف دترمینان

دترمینان ماتریس های 3 در 3

دترمینان ماتریس n در n

ترمینان ماتریس مثلثی

ویژگی های دترمینان

مثال

ماتریس الحاقی

فضای برداری و تابع خطی

فضای برداری حقیقی

فضای برداری ستونی

فضای برداری سطری

مثال

حل دستگاه معادلات خطی

ماتریس تابع خطی

هسته

دستور کرامر

کاربرد عمل های سطری مقدماتی در حل دستگاه معادلات

تبدیل مختصات

و...

کتاب کار و آموزش جبر و احتمال سوم ریاضی فیزیک

اختصاصی از یاری فایل کتاب کار و آموزش جبر و احتمال سوم ریاضی فیزیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

سلام

یه خبر خوب برای دوستانی که کلاس سوم ریاضی هستن کتاب کار و آموزش جبر احتمال رو برای دانلود گزاشتم که خیلی کتاب خوبیه امیدوارم که ازش به خوبی استفاده کنین.