استفاده دانشمندان مغرب زمین از جبر و مقابله خیام
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه22
فصل دوم
جبر بول و گیت های منطقی (Boolean alyebra)
اعمالی که در دستگاههای الکترونیکی و یا با کامپیوترها انجام می پذیرد از یک برنامه program پیروی می کند پاسخهای که به وضعیتهای متغیر یک برنامه داده می شود از یک منطق معین تبعیت می نمایند منطق علم استدلال یا علم نتیجه گیری از مفروضات است.
در علم Logic قوانین و اصولی وجود دارد که در آنها استنتاج صحیح و اصولی از دادهها انجام می گیرد.
عبارات منطقی بصورت سمپلها و معادلات نوشته می شود و ساده ترین سمبلها در این منطق درست یا نادرست و یا به عبارتی بسته یا بار بودن یک کلید است در هر حال خروجی می تواند نشان دهنده یک وضعیت باشد.
در سال 1854 ریاضی دان انگلیسی به نام جورج بول George Bole روابط منطقی را با استفاده از سیستم باینری به صورت یک سر فرمولهای ریاضی بیان نمود که شامل یک مجموعه از الگوها و تعدادی اصول می باشد که تشابهی با اصول جبر معمولی ندارد.
در سال 1938 نیز دانشمند دیگری به نام سی.ای. شانون یک جبر بول دو مقداری را به نام جبر سوئیچینگ معرفی نمود که در طراحی مدارات سوئیچینگ به کار گرفته می شود.
جبر بول نیز همانند هر سیستم ریاضی دارای یک فرضیات اولیه می باشد که از آنها قوانین و تئوری های مورد نظر را می توان نتیجه گرفت و به عنوان یک ساختار جبری معین بکار گرفت.
روابط و قوانین این جبر برای طراحی مدارات منطقی و سیستم های دیجیتالی مورد استفاده قرار می گیرد در جب بول فرض اصلی بر این است که دارای یک متغیر باینری هستیم که اگر x یک متغیر باینری باشد و اگر مقدار آن باشد در این صورت حتماً مقدارش برابر خواهد بود و اگر باشد حتماً خواهد بود و حالتی دیگری برای متغیر x متصور نیست این دو مقدار (1و0) به مقادیر صحت Trutr-valve و جدول مقادیر ارزشی 0 و 1 را جدول دستی می نامند.
قبل از بیان اصول و تئوری های عنوان شده در جبر بول با توجه به اصول مطرح شده بخش مجموعه ها قابل ذکر است که مجموعه S می تواند شامل عناصر مشخصی همانند A و B باشد در این صورت و میباشد یعنی A عضوی از S و B نیز عضوی از S است در این صورت می توان گفت عنصر N عضوی از S نمی باشد. یک مجموعه با تعداد مشخصی از عناصر تشکیل شده است لذا مجموعة عناصر را با یک جفت اکولاد نشان می دهند.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:15
فهرست و توضیحات:
مقدمه
بیان مسأله
اهمیت موضوع
اهداف پژوهش
تفکیک قلمرو جوهر از صفات (و حالات) در «اخلاق» اسپینوزا به روشى بازنمایى شده است که در منطق پژوهش به دیالکتیک معروف است. صفت بارز این روش آن است که جنبههاى متضاد موضوع در ارتباط با یکدیگر درک و پژوهیده مىشود. بنابراین، در «اخلاق» ضرورت به تبع مناسبتش با آزادى بررسى مىشود. با آن که موضوع این نوشته رابطه ضرورت و آزادى است، گفتنى است که اسپینوزا متناهى و نامتناهى، فرد و جامعه، و جزء و کل را نیز به همین شیوه بررسى مىکند.
واژگان کلیدى: ضرورت و آزادى، عواطف (فعال و منفعل)، جوهر و صفت، خود علت و وابسته، عاطفه و عقل.
جبر و اختیار در فلسفه عصر جدید به موازات پیشرفت علوم طبیعى، موضوع تأمل اندیشه ورزانِ جستارِ مناسبت فرد انسانى با طبیعت یا اجتماع شد. البته فیلسوفان باستان و قرون میانه نسبت به این دو مفهوم بى اعتنا نبودند، ضمن آن که براى آنان در این رهگذر مفاهیم ضرورت و تصادف شایان توجه بود. به علاوه، این دو مفهوم در ابتداى تفکر فلسفى تشکیل یک کل مکمل نمىدادند؛ تصادفى یا آزادى، تجلى ضرورت به شمار مىآمد. از این رو مىتوان گفت: در ابتدا ضرورت بود.
واژه eleutheria آزادى (در یونان) و libertas آزادى (در لاتین) از آغاز معنى فلسفى نداشتند؛ آزادى در تفکر این دو قوم موضوع گفتمان فلسفى نبود، بلکه بیشتر تداعى ضرورت مىکرد ـ ضرورت سرنوشت، اراده خدایان... ضرورت از این لحاظ با عدالت مناسبت داشت (آناکسیماندر، پاره نوشتهها، 1)
نخستین تطور واژه «آزادى» در جامعه آتن آن بود که آزاد آن فرد انسانى بود که شهروند دولت ـ شهر بود و نسبت به آن مسؤولیت داشت؛ در پوشش قانون مىزیست و مشمول حق و قهر بود (هراکلیتوس، DK 162:B53). فرد آزاد آنى بود که اسیر نبود؛ ناآزاد کسى بود که متصف به غیر یونانى (بربر) بود. آزادى از همان آغاز متفاوت از آنارشى بود.
در زبان کهنتر یونانى علاوه بر واژه یاد شده، واژه hekon (به معنى داوطلب) تداعىگر آزادى فردى به مفهوم مشخصتر کلام بود. این واژه سپس در ادبیات (شعر) یونانى مقابل ضرورت (ananke) معنى مىداد و شاخص گردید. در ادبیات، انسانِ قهرمان توصیف شد که در برابر ضرورت مقاومت مىکرد، اندیشه غلبه بر ضرورت را مطرح کرد. این معنى آزادى بار سلبى داشت. «نامجبوریت» تعین این شخصیت ادبى شد. در نمایش نامه «ایرانیان» به قلم اشیل، آزاد آن کسى است که از قانون عام خدایى پیروى کند (مصرع 404). در شعر سوفوکلس این آزادى معادل خودمختارى شده است. این واژه که در اصل از قلمرو وظایف و حقوق دولت ـ شهرى فرد نشات گرفته بود، در آثار تراژدى نویسان یونان مظهر برترین آزادى اخلاقى گردید.
در این فیلم آموزشی 14 دقیقه ای با الگوهای عددی که اولین بخش از فصل جبر و معادله کتاب ریاضی هفتم است، آشنا خواهید شد.
طبق بررسی امتحانات مختلف در سال های تحصیلی متوالی، یکی از سوالاتی که در این بخش مطرح شده و دانش آموزان اندکی می توانستند به این سوال پاسخ صحیح دهند، پیدا کردن شکل n ام از روی الگوی داده شده می باشد، که این امر با تکنیک خاصی که در این فیلم آموزش داده می شود بسیار بسیار ساده خواهد شد.
در تهیه ی این فیلم آموزشی از اسلایدهای متنوع و جذاب استفاده شده که در نهایت با صدای استاد همراه شده است.
با توجه به این که حل این سوال(شکـل n ام) قبل از مشاهده ی این فیلم، کار دشواری به حساب می آمد درواقع، تجربه ثابت کرده است که دانش آموزانی که موفق به مشاهده ی این فیلم آموزشی شده اند ، به راحتی توانسته اند شکل n ام هر الگویی را تشخیص دهند و این تازه فقط یکی از چندین ویژگی وبسایت "ریاضی آسان" است...
*ریاضی آسان است اگر آسان بیاموزیم*