دانلود مقاله راهسازی طرح هندسی راه

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله راهسازی طرح هندسی راه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

منحنی بروکنر
مقدمه- در بسیاری از مسیرها یکی از عوامل عمده در طراحی خط پروژه یا محور راه برقراری تعادل بین جمع کل خاکریز و خاکبرداری در محدوده کار می باشد. این اصل متکی بر یک فرضیه اقتصادی است که تمام مواد حاصله از خاکبرداری محل در خاکریز مصرف گردد، نتیجتا مقداری نیروی انسانی و اتلاف وقت جهت کندن و تهیه و حمل خاک جهت مصرف در خاکریز صرفه جوئی می گردد، در عمل فاکتورهائی وجود دارد که رسیدن به این اصل را مشکل می کند که مهمترین آنها عبارتند از انقباض و تورم مواد.
خصوصیات خاک
انقباض- این پدیده یک حقیقت واقعی است که اگر یک متر مکعب از خاک را قبل از خاکبرداری به وسیله سطح مقطعش اندازه گیری نمایند و سپس همین یک متر مکعب خاک را جابجا گرده و در یک خاکریز استفاده نمایند و آن را متراکم کنند، دارای حجم کمتری خواهد شد. این کمبود حجم به علت از دست دادن مقداری از خاک هنگام حمل و متراکم کردن آن( از بین بردن فضای خالی بین ذرات) با یک وزن مخصوص بیشتر از حالت اولیه به وسیله ماشینهای سنگین راهسازی در خاکریز می باشد. این کمبود حجم یا انقباض در مواد درشت دانه از قبیل شن و ماسه بسیار کم و در مواد ریز از قبیل خاک رس و خاک لای(سیلت) بسیار زیاد است و گاهی مواقع به 30 درصد می رسد.
انقباض خاک نه تنها با نوع خاک تولید تغییر می کند بلکه با درصد رطوبت هنگام متراکم کردن و نوع ماشین آلات نیز مرتبط است. معمولا مقدار انقباض برای خاکهای معمولی بین 10 تا 15 درصد در نظر گرفته می شود.
تورم- تورم معمولا بندرت در عمل پیش می آید مگر در مواردی که خاکبرداری در مناطق متراکم انجام گیرد، نتیجتا مواد حاصله از خاکبرداری دارای حجم بیشار از حجم اولیه که به صورت طبیعی در منطقه قرار داشته اند می گردند. این پدیده بیشتر به علت وجود هوای بین ذرات است. در بعضی مواقع جنس خاک نیز موثر است، مثلا خاک رس با جذب رطوبت متورم می شود.
نشست- این پدیده موقعی انجام می گیرد که کارهای ساختمانی خاکریز خاتمه یافته است. این نشست به علت تراکم آهسته خاکریز در زمان طولانی زیر بار وسایط نقلیه و همچنین در اثر حرکت پلاستیکی نشست خاکریز انجام می گردد. معمولا در راهسازی در محلهائی که احتمال این نشست وجود دارد، خاکریز را با یک ارتفاع زیادتر احداث می کنند و روسازی دائم آن را موقعی شروع می کنند که بیشتر نشست انجام گرفته باشد.
حمل و نقل خاک- مفهوم حمل و نقل در راهسازی عبارت است از جابجا کردن خاک به وسیله ماشین آلات راهسازی از نقطه ای به نقطه دیگر، طبیعی است که از نظر اقتصادی اگر بتوان خاکهای مورد نیاز خاکریز را از خاکبرداریها تهیه نمود مشروط بر آنکه خاک موجود در خاکبرداری از نظر گروه خاک قابل مصرف در راهسازی باشد، مقدار زیادی در هزینه حمل و نقل صرفه جویی می شود. نتیجتا اگر مقدار این خاکها بیش از میزان لازم برای احداث خاکریزها باشد مقدار اضافی را باید دپو کرد و برعکس اگر خاک های حاصل از خاکبرداریها تکافوی خاکریزها را نکند، باید متوسل به قرضه شد.
پرداخت به پیمانکار برحسب مترمکعب خاکبرداری و حمل خاک از خاکبرداری به فاصله تعیین شده در قرارداد انجام می گیرد. در صورتی که محل خاکریز در طول مسیر در این فاصله واقع باشد هزینه اضافی جهت حمل خاک به پیمانکار پرداخت نمی شود، لذا آنچه در قسمت حمل و نقل خاک مورد اهمیت است عبارت است از:
1- مقدار حجم عملیات خاکی؛
2- تعیین حداقل فاصله متوسط حمل.
نقاط تعادل- یکی از مسائل مهم در عملیات خاکی عبارت است از تعیین نقاط تعادل بین خاکبرداری و خاکریز بطوری که مقدار خاکبرداری برابر با مقدار خاکریز به اضافه انقباض باشد. اغلب اوقات به علت وجود عوامل حساب نشده امکان وجود این تعادل مقدور نمی باشد و یا در بعضی مواقع به علت نامناسب بودن خاک حاصل از خاکبرداریها برای مصرف در خاکریزیهای در طول مسیر راه مجبور به دپو کردن خاک خاکبرداریها می شویم و نتیجتا برای تهیه خاک مناسب مصرفی در خاکریزها متوسل به قرضه می گردیم.
برای پروژه های کوچک ممکن است مجموع خاکبرداری و خاکریز را به طور جداگانه تعیین نمود و نقطه تعادل در جائی واقع می شود که حاصل خاکبرداری و خاکریز مساوی است. بنابراین با توجه به شکل 4-1 اگر خط پروژه را تغییر دهیم نقاط تعادل هم تغییر خواهند کرد. لذا این خاصیتی است که در طراحی مسیر و تغییر خط پروژه از آن استفاده می شود.

شکل 4-1
اصطلاحات
فاصله حمل(d)- عبارت از فاصله ای است که یک مقدار بینهایت کوچک خاک را از خاکبرداری حمل و به خاکریز بریزند. به طور مثال دو مقطع هاشور خورده واقع بین LL' در شکل 4-1 دارای فاصله حملی برابر با ll خواهد بود که به d نمایش می دهند.
حجم خاک(V)- ارتفاع سطح مسدود به خط توزیع در منحنی بروکنر را حجم خاک گویند.
عزم حمل(S)- مقدار حجم خاک مقطع هاشور خورده ضربدر فاصله حمل(d) را عزم حمل می گویند.
d*V= عزم حمل
عزم حمل کل(ST)- مجموع عزم های جزء را به نام عزم کل می نامند.
(d*V) = عزم حمل کل
فاصله حمل متوسط(dm)- اگر عزم حمل کل را به حجم کل تقسیم کنیم فاصله متوسط حمل به دست می آید.

دپو(D)- مقدار خاک کنده شده حاصل از خاکبرداری که مازاد مصرف خاکریز می باشد، باید در محلی از مسیر راه انبار گردد، که در اصطلاح این عمل را دپو کردن می گویند و محل انبار را به نام محل دپو می نامند. به طور مثال در شکل 4-1 اگر مقطع B را بررسی کنیم خاکبرداری بین B,A مازاد بر مصرف خاکریز است که باید آن را دپو کرد.
قرضه(B)- در بعضی مواقع خاکهای حاصل از خاکبرداری جهت مصرف در خاکریز کافی نیست، بنابراین مقدار کمبود خاک را باید از محل مناسب و نزدیک به طول پروژه جهت خاکریز تهیه کرد، که این عمل را در اصطلاح قرضه می گویند.
خاک نباتی- عبارت است از خاک پوسیده سطحی زمین که معمولا هنگام راهسازی آن را به عمق 10 تا 30 سانتیمتر باید کند و دور ریخت.
روش دیاگرام توده(منحنی بروکنر)- روش عددی که قبلا شرح داده شد یک روش سریع و ساده است ولی به طور کلی از نظر اقتصادی جوابگوی پروژه های بزرگ نیست. متداولترین روش عبارت است از روش نیمه ترسیمی که آن را دیاگرام توده و یا منحنی بروکنر می گویند. هدف اصلی ترسیم و مطالعه منحنی بروکنر عبارت است از یافتن خط پخش یا خط توزیعی که باصرفه ترین حمل خاک را ایجاب می کند. در این روش حجم عملیات خاکی به صورت مجموع جبری احجام بر روی محور مختصات ترسیم می گردد. بر روی محور xها محل قرار گرفتن نیمرخهای عرضی(معمولا نیمرخها در ایستگاه داده می شوند) با مقیاس پروفیل طولی و بر روی محور yها مجموع جبری خاکریز و خاکبرداری رسم می گردد، معمولا خاکبرداری با علامت منفی(-) و خاکریز به اضافه انقباض با علامت مثبت(+) منظور می گردد. عزم حمل خاک برحسب متر و به وسیله سطح منحنی بروکنر اندازه گیری می شود(5).
در شکل 4-2 اگر فرض شود یک متر مکعب خاک در نقطه A که بر روی پروفیل مشخص شده به اندازه x متر حمل می شود و در نقطه A' ریخته شود، عزم حمل برابر x متر خواهد شد که به صورت ترسیمی بر روی منحنی بروکنر به وسیله یک مساحت ذوزنقه نمایش داده شده و کاملا معلوم است که یک متر مکعب باید به اندازه x متر حمل گردد.

شکل 4-2 منحنی بروکنر
اگر باقیمانده خاکبرداری بین A و G حمل گردد و بین A' , G ریخته شود، مقدار عزم حمل برای هر متر مکعب به صورت مساحت ذوزنقه هائی خواهد بود که بر روی هم قرار می گیرند و نتیجتا عزم حمل بین A و A' برابر با مساحت aga' خواهد شد. (شکل 4-2)
ترسیم منحنی بروکنر- برای ترسیم منحنی بروکنر ابتدا بایست جدولی تنظیم کرد که تمام مشخصات لازم در آن ثبت گردد. این جدول دارای 8 ستون است که به صورت زیر تنظیم می گردد(جدول 4-1):
1- ستون یک شامل محل نیمرخهای عرضی که معمولا در روی ایستگاه ها و در بعضی مواقع بین ایستگاه ها هم داده می شود.
2- ستون دوم عبارت است از فاصله بین نیمرخ های عرضی مجاور برحسب متر
3- ستون سوم حجم خاکبرداری برحسب مترمکعب
4- ستون چهارم حجم خاکریز برحسب مترمکعب
5- ستون پنجم حجم خاکریز به اضافه مقدار انقباض خاک برحسب مترمکعب
6- ستون ششم ازدیاد خاکبرداری برحسب مترمکعب
7- ستون هفتم ازدیاد خاکریز بر خاکبرداری برحسب مترمکعب
8- ستون هشتم مجموع جبری خاکریز و خاکبرداری برحسب مترمکعب

شکل 4-3
طریقه رسم دیاگرام بروکنر- ابتدا دو محور عمود بر هم اختیار می کنند، بر روی محور افقی محل نیمرخهای عرضی(محل ایستگاه ها) در طول مسیر مورد مطالعه و در روی محور قائم حجم عملیات خاکی را جدا می کنند. از مبدا به سمت بالا مقدار خاکریز و مثبت(+) و از مبدا به سمت پائین مقدار خاکبرداری و منفی(-) نمایش داده می شود. اگر نقاط موجود در جدول شماره 4-1 ستون 8 را بر روی محورهای مختصات پیاده کنیم، منحنی بروکنر به دست می آید. ضمنا متذکر می شود که در بالای منحنی بروکنر باید پروفیل طولی و همچنین موقعیتش نسبت به زمین طبیعی رسم گردد. منحنی به دست آمده معمولا از تعدادی خطوط منکسر تشکیل می شود. در صورتی که مقاطع عرضی انتخاب شده تعدادشان زیاد فرض شود و به سمت بینهایت میل کند، حد منحنی بروکنر با خطوط شکسته به منحنی تبدیل خواهد شد، نقاط حداکثر و حداقل منحنی بروکنر عبارت است از محلهائی که پروفیل طولی پروژه راه خط طبیعی زمین را قطع می کند. در نتیجه انتخاب نیمرخ عرضی در این نقاط جهت تعیین حداقل و حداکثر حقیقی بر روی منحنی بروکنر ضروری به نظر می رسد با ملاحظه به منحنی بروکنر دیده می شود که شاخه های صعودی مانند AB در شکل 4-3 مربوط به خاکریز و شاخه های نزولی مانند BC در شکل 4-3 مربوط به خاکبرداری می باشند. منحنی بروکنر ممکن است به یکی از سه حالات زیر ختم شود که هر کدام نمودار وضعیت بخصوصی است.(5).
حالت اول- در صورتی که انتهای منحنی بر روی محور xها خاتمه پیدا کند در این صورت یک تعادل کامل بین حجم خاکبرداری و حجم خاکریز موجود است و بهترین وضعیت می باشد.( شکل 4-4)

شکل 4-4
حالت دوم- چنانچه انتهاب منحنی بروکنر بالای محور xها باشد، در این حالت حجم مقدار خاکریز زیادتر از حجم مقدار خاکبرداری است، نتیجتا باید متوسل به قرضه شد.(شکل 4-5)

شکل 4-5
حالت سوم- چنانچه انتهای منحنی توده زیر محور x ها قطع شود، در این حالت خاکبرداری از خاکریز فزونی یافته و باید خاکهای اضافی در محوطه ای دپو گردد.(شکل 4-6)

شکل 4-6
خصوصیات منحنی بروکنر
a) شکل 4-3 نمودار این حقیقت است که منحنی بروکنر دارای قسمتهای صعودی مانند AB و DE و EP و همچنین قسمتهائی نزولی مانند BC و CD و Pq می باشد. قسمتهای نزولی نمودار خاکبرداری و قسمتهای صعودی نمودار خاکریز می باشد. منحنی دارای تعدادی حداکثرو حداقل است، با توجه به پروفیل راه، ملاحظه خواهد شد که نقاط حداکثر منحنی نقطه تغییر خاکریز به خاکبرداری و نقاط حداقل تغییر خاکبرداری به خاکریز است یا به عبارت دیگر حداکثر و حداقل بر روی منحنی بروکنر عبارت از تقاطع پروفیل پروژه با پروفیل طولی زمین طبیعی می باشد.
b) هر خط افقی مانند hh' که منحنی بروکنر را در دو نقطه قطع کند به نام خط تعادل موسوم است. در این وضعیت حجم خاکبرداری و خاکریزی بین دو نیمرخ عرضی H و H' با هم مساوی هستند. بنابراین هر خط افقی که سرتاسر منحنی بروکنر رسم شود، چندین سطح تحتانی و فوقانی را مسدود می کند که در هر یک از آنها حجم خاکبرداری با خاکریز مساوی است(شکل 4-3).
c) از خاصیت فوق استفاده کرده و آن را در مورد محور xها (خط اساس) عمومیت می دهیم، هر قسمت از منحنی بالا یا پائین محور xها که به محور xها محدود شده باشد، حجم خاکبرداری و خاکریزی بین دو نقطه تقاطع منحنی و محور xها با هم برابرند، مثلا منحنی ABC محدود به محور xها حجم خاکبرداری و خاکریز و خاکریز بین نقطه A و C با هم برابرند(شکل 4-3).
d) منحنی بروکنر در یکی از سطوح محدود به خط اساس ox ممکن است دارای چندین نقطع حداکثر و حداقل باشد، مانند سطح CDEFG در شکل 4-7 که دارای یک حداکثر E و دو حداقل F و D و به وسیله خط اساس ox محدود گشته است.
اگر از نقطع حداکثر E خط IJ را موازی خط اساس ox رسم کنیم، دو سطح منحنی IDE و EFJ محدود به این خط به دست می آید. در هر کدام از این سطوح حجم خاکبرداری و خاکریز با هم مساوی هستند.
e) طول بین دو خط aa' و ll' یعنی lk در شکل 4-8 عبارت است از مقدار حجم عملیات خاکی بین دو نیمرخ عرضی A' و L'. به عبار دیگر قطعه خط lk معرف مقدار حجم خاکبرداری منحنی al است و باید به مصرف خاکریز l'a' که دارای حجمی برابر با l'k' است برسد و نتیجتا مقدار خاک باید به فاصله متوسطی برابر با d حمل گردد که مقدارش از روی ذوزنقه ll'aa' به دست می آید.

از آنچه در بالا گفته شد نتیجه گرفته می شود که سطح ذوزنقه ll'aa' برابر با عزم حمل می باشد، زیرا طبق تعریف عزم حمل برابر است با حجم خاک ضربدر فاصله حمل آن.
سطح ذوزنقهیd=ll'aa'*V= فاصله حمل* حجم = عزم حمل
بنابراین سطح منحنی bgb' شکل 4-8 که از بینهایت ذوزنقه های کوچک تشکیل شده است؛ که دارای همین خاصیت بوده، نتیجتا سطح bgb' عبارت از عزم خاکبرداری bg به خاکریز b'g می باشد- این خاصیت در مورد تمام سطوحی که در بالا و یا پائین خط اساس ox قرار گرفته اند صادق است- و سطوح مسدود به ox را به نام لنگر یا عزم حمل خاکبرداری یا خاکریز می گویند مانند حمل های A3,A2,A1 در شکل 4-9.

شکل 4-8

شکل 4-9
با انتخاب خطی به نام خط توزیع یا بخش که ممکن است بر روی خط اساس منطبق و یا در فاصله ای موازی با خط اساس باشد می توان تا حدودی عزم حمل خاکبرداری یا خاکریز را تغییر داد. مثلا با استفاده از خط توزیع یا پخش می توان کمبود خاکریز را که در انتهای پروژه بوجود می آید به ابتدای پروژه منتقل کرد. برای این کار خطی را که به نام خط توزیع است از انتهای منحنی طوری رسم می کنیم که با خط اساس ox موازی باشد، در این صورت مقدار خاکی که به دپو باید فرستاده شود از انتها به ابتدا منتقل شده است. شکل 4-10 نمودار این عمل است.

شکل 4-10
در این حالت عزمهای فرعی تابعی از انتخاب محل خط توزیع است و این خط توزیع باید طوری انتخاب گردد که مجموع عزم حمل حداقل گردد. چون همانطور که قبلا گفتیم هدف از ترسیم منحنی توده عبارت از یافتن خط توزیعی است که باعث با صرفه ترین حمل خاک گردد. و این هدف هم تنها متکی به حمل خاک به کوتاهترین فاصله متوسط کل می باشد و کوتاهترین فاصله متوسط کل وابسته به کمترین عزم حمل کل است. بنابراین با صرفه ترین راه حل به دست آوردن کمترین عزم حمل کل می باشد. نتیجتا باید خط توزیعی را جستجو کرد که مجموع عزم های فرعی حداقل باشد. ضمنا لازم به تذکر است که خط توزیع باید بین خط اساس و خطی که موازی با خط اساس است و از نقطه انتهای منحنی می گذرد و موسوم به خط پایان است واقع باشد. زیرا در این صورت وضعیت واقعی را حفظ کرده ایم. اگر خط توزیع خارج از این دو خط انتخاب شود، وضعیت جدیدی بوجود آورده ایم یعنی یک خاکریز و خاکبرداری جدید احداث کرده ایم که این مخالف واقعیت است؛ پس به طور کلی اگر خط توزیع بر خط اساس یا بر انتهای منحنی و یا فی مابین این دو خط بگذرد بهترین وضعیت را دارا می باشد.
تعیین محل خط توزیع- برای تعیین بهترین خط توزیع ابتدا به تشریح وضعیت زیر می پردازیم. اولا فرض می کنیم که منحنی بروکنر شبیه شکل 4-11 باشد و خط توزیع بر روی خط اساس قرار گرفته باشد.

شکل 4-11
ثانیا در صورتی که خط توزیع را حرکت داده به طوری که از انتهای منحنی توده بگذرد عزمهای جدیدی بوجود می آید در شکل 4-12 نمایش داده شده است.

شکل 4-12
حال با ملاحظه به هر دو شکل چه خط توزیع بر روی اساس باشد و چه خط توزیع از انتهاب منحنی بگذرد، خواهیم دید که سطوح KBL و MFN واقع در بالای خط افقی bb' و سطوح GHI و CDE واقع در زیر خط اساس تغییر نمی کنند، تنها سطوح LCEM, EMNG, AKLC و NGIJ واقع بین دو خط افقی در تغییر عزم حمل کل دخالت دارند، بنابراین برای مقایسه عزم حمل کل حاصله از خط اساس ox و عزم حمل کل حاصله از خط bb' کافی است که سطوح متغیر LCEM+NGIJ, AKLC+MNGE را با یکدیگر بسنجیم و هر یک کوچکتر است خط توزیع مربوط به عزم حمل کل کوچکتر خواهد شد که البته برای اندازه گیری مورد بحث می توان از دستگاه پلانیمتر که وسیله ای جهت اندازه گیری سطوح نامنظم است استفاده کرد، فرض کنیم پس از اندازه گیری معلوم شود که نامساوی زیر برقرار است:
LCEM+ NGIJ> AKLC+ MEGN
از نامساوی فوق نتیجه گرفته می شود که خط ox خط توزیع مناسبتری است تا خط bb'، چون نامساوی به مساوی تبدیل می شود و برای ساده کردن عملیات می توان نامساوی زیر را به صورت خلاصه تری نوشت. برای این منظور کافی است سطوح فوق الذکر را محاسبه نمود:

با توجه به آنچه قبلا گفته شد که با تغییر خط توزیع از وضعیت ox به وضعیت bb' سطوح KBL, GHI, CDE, MFN تغییر نمی کنند، این نتیجه به دست می آید که خطوط KL و CE و MN و GL ثابت بوده و تغییر نمی کنند، ضمنا ارتفاع h هم ثابت است، بنابراین اگر مقادیر ثابت که تغییر نمی کنند از نامساوی زیر

حذف گردند، نتیجه گرفته می شود که برای مقایسه تنها کافی است که LM+NJ را با AC+EG مقایسه کنیم و حاصل جمع کوچکتر دارای خط توزیع مناسبتر است و چون اندازه گیری طولی آسانتر از به دست آوردن سطح می باشد این روش مناسبتر است، بنابراین LM+NJ>AC+EG
لذا عزم حمل کل حاصله از خط ox کوچکتر از عزم حمل کل حاصله از خط bb' می باشد. بنابراین اگر ox را به عنوان خط توزیع عملیات خاکی انتخاب کنیم، فاصله متوسط کل کوچکتر خواهد بود.
همانطوری که قبلا بیان شد ممکن است خط توزیع بین خط اساس و خط bb' قرار گیرد. در شکل 4-13 این خط توزیع به صورت cc' نمایش داده شده است که می بایست مل آن را طوری تعیین کنیم که عزم کل حداقل گردد.
قبل از بحث در مورد این موضوع می بایست روابط هندسی زیر را مورد مطالعه قرار داد.
روابط هندسی
دو مثلث بین دو خط موازی- هر گاه بین دو خط موازی مانند B و C که به فاصله h از یکدیگر واقع شده اند(شکل 4-14) دو مثلث EFG و FGH را رسم کنیم و سپس این مثلثها را به وسیله خطی دیگر مانند D که با خط B و C موازی است قطع کنیم، تولید مثلثهای جدیدی می کنند که عبارتند از KFL و LGM.

شکل 4-13

شکل 4-14
سطح هر کدام از مثلثها عبارت خواهد بود از:

مقادیر KL و LM را از تشابه مثلثها می توان به دست آورد. برای به دست آوردن LM از تشابه دو مثلث LGM , FGH می توان نوشت:
(1)
و برای به دست آوردن LK از تشابه دو مثلث EFG و KFL خواهیم داشت:
(2)
در صورتی که مجموع دو سطح Aa و Ab را مساوی A فرض کنیم خواهیم داشت:
(3)

با جایگزین کردن معاملات 1 و 2 در معادله 3 خواهیم داشت:

برای به دست آوردن مقدار h' باید از معادله فوق مشتق گرفت و مشتق را برابر صفر قرار داد.
(4)
در صورتی که معادله 4 را در معادله 1 قرار دهیم، خواهیم داشت:
(5)
در صورتی که معادلع 4 را در معادله 2 قرار دهیم، خواهیم داشت:
(6)
با توجه به معادلات 5 و 6 ملاحظه می شود که مقادیر LM و KL با هم مساوی هستند. حال اگر اثر تغییرات h' را بر روی معادله 3 مورد بررسی قرار دهیم نتیجه می شود که اگر h'=0 باشد، سطح Aa=0(شکل 4-15).

شکل 4-15
و سطح Ab حداکثر مقدار خود را که مساوی مساحت مثلث FHG است اختیار می کند، بنابراین LM=FH خواهد شد. با قرار دادن مقدار LM در معادله 3 خواهیم داشت:

اگر باشد، سطح A حداقل مقدار خود را خواهد داشت چون h' نتیجه صفر قرار دادن حاصل مشتق مساحت است. بنابراین نتیجه گرفته می شود موقعی که h' از صفر تا تغییر کند مساحت A تنزل می نماید و سپس همینکه h' از تا h تغییر کند مقدار مساحت A ترقی می نماید. بنابراین حداقل مساحت موقعی است که باشد و در اینصورت دو قاعده مثلث Aa و Ab طبق معادلات 5 و 6 با هم برابرند، یعنی KL=LM
مثلث یا ذوزنقه های متعدد: نتیجتا قضیه فوق را می توان در موردیکه تعدادی مثلث یا ذوزنقه هم داشته باشیم بسط داد، برای اثبات این موضوع از شکل 4-16 استفاده می کنیم.

شکل 4-16
ابتدا چهار مثلث EFG و FGH و GHI و HIJ را برای سهولت به دو مثلث بزرگ تبدیل می کنیم، برای این کار کافی است خط FI را رسم کرده، نتیجتا چهار سطح مثلث را به دو سطح مثلث با همان مساحت تبدیل می نمائیم. دو مثلث GFI و GHI چون در قاعده GI مشترکند و ضمنا دارای ارتفاع مساوی h می باشند، خط قاطع موازی با قاعده این دو مثلث را قطع کرده بنابراین از تشابه دو مثلث نتیجه می شود:
(7)
نتیجه گرفته می شود چون دو مخرج تساوی 7 برابرند باید صورتهای آنها هم با هم برابر باشند.
بنابراین خواهیم داشت:
نتیجه گرفته می شود چون دو مخرج تساوی 7 برابرند باید صورتهای آنها هم با هم برابر باشند. بنابراین خواهیم داشت:
(8)
(9)
حال اگر به طرفین رابطه 8 دو مقدار مساوی اضافه کنیم، نتیجه می شود:
(10) LQ+QM=MN+QM
LM=QN
QP=QN+NP
(11) QP=LM+NP
همانطور که قبلا اثبات شد دو مثلث Aa=KFQ و Ab=QIP. وقتی حداقل مساحت را خواهند داشت که دو قاعده آنها با هم مساوی باشد یعنی رابطه زیر برقرار باشد:
از طرفی می دانیم که
(12)
و رابطه 12 را با استفاده از معادلات 9 و 11 می توان به صورت زیر نوشت:
KQ=KL+LQ=KL+MN
QP=QN+NP=LM+NP
KL+MN=LM+MP (13)
با توجه به رابطه 13 نتیجه می شود که KL و MN قاعده مثلثهای فوقانی که توسط خط توزیع D مسدود شده اند و LM و NP قاعده مثلثهای تحتانی هستند که توسط خط توزیع D مسدود گردیده اند.(شکل 4-17)
در مواردی که ارتفاع مثلثها با هم متفاوت باشند، عینا چهار مثلث کوچک را به دو مثلث بزرگ تبدیل کرده و دو مثلث GHI و GFI چون در قاعده مشترک هستند و خطی موازی قاعده هر دو آنها را قطع کرده است، بنابراین می توان رابطه مشابه را در مورد آنها نوشت.

شکل 4-17
(14)
(15)
(16)
حال اگر به طرفین تساوی رابطه 15 دو مقدار مساوی QM را اضافه کنیم، در حاصل تغییری روی نخواهد داد.
LQ+QM=MN+QM
LM=QN (17)
QP=QN+NP
QP=LM+NP (18)
همانطوری که قبلا اثبات شد دو مثلث Aa و Ab وقتی حداقل مساحت را خواهند داشت که دو قاعده آنها با هم مساوی باشند، یعنی رابطه زیر برقرار باشد:
KQ=QP
KL+LQ=QN+NP
KL+MN=LM+NP (19)
با توجه به رابطه 19 نتیجه گرفته می شود که MN و KL قاعده دو مثلث کوچک فوقانی و LM و NP دو قاعده مثلث کوچک تحتانی می باشند، که توسط خط توزیع D مسدود شده اند. بنابراین نتیجه گرفته می شود که بهترین خط توزیع خطی است که مجموع قاعده مثلثهای فوقانی خط توزیع برابر مجموع قاعده تحتانی خط توزیع باشد.
در بعضی مواقع پیدا کردن خط توزیع در فاصله بین خط اساس و خط پایان منحنی به طوری که مجموع قاعده مثلثهای فوقانی مسدود به خط توزیع برابر با مجموع قاعده مثلثهای تحتانی مسدود به خط توزیع باشد امکان پذیر نیست. اگر حالت تساوی برقرار نگردد، ممکن است سه حالت پیش آید:
حالت اول- تفاوت بین قاعده های سطوح فوقانی و تحتانی مسدود به خط توزیع هنگامی که از خط اساس به سمت خط انتهای منحنی حرکت می کند مرتبا بزرگ می شود، در این حالت بهترین خط توزیع، خود خط اساس می باشد. شکل 4-18 نمایشگر این موضوع است.

شکل 4-18

مقادیر زیاد می شوند.
حالت دوم- تفاوت بین قاعده های سطوح فوقانی و تحتانی مسدود به خط توزیع هنگامی که از خط اساس به سمت خط انتهای منحنی حرکت می کند مرتب کوچک می شود، در این حالت بهترین خط توزیع، خط انتهای منحنی می باشد. شکل 4-19 نمایشگر این موضوع است.

شکل 4-19

مقادیر کاهش پیدا می کند
حالت سوم- اختلاف بین مجموع قاعده های فوقانی و تحتانی مسدود به خط توزیع در فاصله بین خط اساس و خط انتهای منحنی بدون آنکه صفر گردد، ناگهان تغییر علامت می دهد و این موقعی است که منحنی بروکنر شامل قطعه ای افقی باشد و خط توزیع باید بر آن خط افقی منطبق گردد.(شکل 4-20)

شکل 4-20
اگر خط توزیع را از ox به طرف bb1 خط انتهای منحنی حرکت دهیم تا در موقعیت c1 قرار گیرد، خواهیم داشت: 1)B'C'+D'E'>C'D'+E'F'
اگر خط توزیع در موقعیت c2 قرار گیرد، خواهیم داشت:
2)GH+IJ+KL>JK+LM
و اگر خط توزیع c3 قرار گیرد، خواهیم داشت:
3)G'H'+I'J'+K'L'<H'I'+J'K'+L'M'
علت این تغییر جهت وجود قسمتی افقی HI است که یکمرتبه از جمله نامساوی 1 خارج شده و به صورت H'I' وارد قسمت دوم نامساوی 3 شده است. در هر صورت جمع جبری بین قاعده های سطوح فوقانی و تحتانی صفر نمی شود و حاصل جبری مزبور برای وضعیت c2 کوچکتر از حالات دیگر است، لذا نتیجه گرفته می شود که خط افقی c2 کوچکترین عزم ممکن را دارد. بنابراین c2 به عنوان خط توزیع انتخاب می شود.
علامت قراردادی- حمل خاک باید طوری انجام پذیرد که جهت حمل از خاکبرداری به سمت خاکریزی باشد. بنابراین جهت منحنی بروکنر در بالای خط توزیع همیشه باید از خاکبرداری به سمت خاکریز یعنی از راست به چپ و جهت منحنی بروکنر در زیر خط توزیع همیشه باید از چپ به راست انجام گیرد، علامات ذکر شده در اشکال 4-21 و 4-22 و 4-23 و 4-24 نشان داده شده اند.
تعیین خط توزیع با در نظر گرفتن محلهای قرضه و دپو- همان طوری که قبلا بیان شد، خاکهی اضافی از خاکبرداری ها که در خاکریز مصرفی ندارند باید در محلهائی خارج از مسیر راه انبار گردند که این عمل را دپو کردن و آن محل را به نام محل دپو می گویند و معمولا آن را بر روی نقشه به صورت دو خط موازی به هم و با حرف D مشخص می کنند(شکل 4-25). و اگر خاکهای حاصل از خاکبرداریها کفاف خاکریزها را ندهند یا اینکه به علت نامناسب بودن خاک خاکبرداریها، باید کمبود خاک و یا خاک مورد نیاز را از محلهای مناسب نزدیک به خط پروژه تهیه کرد که آن خاکها را قرضه و محل را محل قرضه خاک می گویند، معمولا بر روی نقشه به صورت دو خط موازی عمود بر محور راه و با حرف B نمایش داده می شود.(شکل 4-26). البته محلهای قرضه یا دپو را نمی توان به میل خود در طول پروژه انتخاب کرد، بلکه باید طوری انتخاب گردند که ضرر و زیانی عاید صاحبان اراضی نگردد، بعلاوه باید خاکهای اضافی را در گودالهای مجاور پروژه ریخت و خاک مورد نیاز را از نقاط مرتفع مجاور، تهیه کرد. بعد از اینکه محل های قرضه و دپو در طول مسیر تعیین گردید، برای تعیین با صرفه ترین خط توزیع حالتهای مختلف زیر را باید بررسی نمائیم.
10- محل قرضه و یا دپو در سمت راست منحنی بروکنر واقع شده- در این حالت بهترین خط توزیع همان خط اساسی ox می باشد، این وضعیت در اشکال 4-25 و 4-26 مشخص شده است.

شکل 4-21

شکل 4-22

شکل 4-23

شکل 4-24

شکل 4-25

شکل 4-26
2- محل دپو قرضه در سمت چپ منحنی بروکنر واقع است، در این حالت بهترین خط توزیع همان خط پایان bb1 می باشد. این وضعیت در اشکال 4-27 و 4-28 نمایش داده شده است.

شکل 4-27

شکل 4-28
3- محل دپو و قرضه در وسط منحنی بروکنر واقع است، سمت چپ را مانند حالت اول و سمت راست را معادل حالت دوم عمل می کنیم. این وضعیت در اشکال 4-29 و 4-30 نشان داده شده است.

شکل 4-29

شکل 4-30
4- محل دپو یا قرضه در طرفین منحنی بروکنر واقع است، در این حالت خط توزیع بین خط اساس و خط پایان bb1 واقع می باشد و آن عبارت از خطی است که مجموع قاعده سطوح فوقانی یا مجموع قاعده سطوح تحتانی با هم برابرند، برای این کار خط توزیع را از ox به سمت bb1 حرکت می دهیم تا تساوی فوق به دست آید. در این حرکت ممکن است چهار حالت رخ دهد:
حالت اول- خط توزیع موقعی که از خط اساس به سمت خط پایان حرکت می کند، موقعیتی پیش می آید که مجموع سطوح فوقانی با مجموع سطوح تحتانی برابر می شوند. اشکال 4-31 و 4-32 نشان دهنده این موضوع هستند.

شکل 4-31

شکل 4-32
حالت دوم- خط توزیع موقعی که از خط اساس به سمت خط پایان حرکت می کند، موقعیتی پیش می آید که نامساوی زیاد می شود. در چنین وضعیتی خط توزیع همان خط اساس است. این موضوع در اشکال 4-33 و 4-34 نشان داده شده است.

شکل 4-33

شکل 4-34
حالت سوم- خط توزیع موقعی که از خط اساس به سمت خط پایان حرکت می کند، موقعیتی پیش می آید که نامساوی مرتب کاهش می یابد ولی صفر نمی شود. در چنین وضعیتی خط توزیع بر روی خط پایان منطبق است. این موضوع در اشکال 4-35 و 4-36 نشان داده شده است.

شکل 4-35

شکل 4-36
حالت چهارم- خط توزیع موقعی که از خط اساس به سمت خط پایان حرکت می کند، موقعیتی پیش می آید که نامساوی بدون اینکه به صورت مساوی درآید تغییر جهت می دهد، این به واسطه وجود قطعه خط افقی در منحنی بروکنر است. در چنین حالتی خط توزیع بر روی پاره خط افقی منطبق است. این وضعیت بر روی اشکال 4-37 و 4-38 نشان داده شده است.

شکل 4-37

شکل 4-38
5- دپو و قرضه به طور متعدد بر روی منحنی بروکنر موجود است. در این صورت سمت راست را عینا شبیه اول و سمت چپ را شبیه حالت دوم و وسط را مانند حالت چهارم محاسبه می کنیم.
این وضعیت بر روی اشکال 4-39 و 4-40 نشان داده شده است.

شکل 4-39

شکل 4-40
تعیین خط توزیع به روش فوق را با نام متد پله به پله می گویند و این روش در راهسازی بسیاری مورد استفاده دارد.
6- دو محل دپو یا قرضه قبل و بعد از منحنی معین شده، ابتدا می بایست منحنی باز بروکنر را تبدیل به یک منحنی بسته کنیم.

شکل 4-41
با وصل o به ابتدا منحنی یعنی A و b1 به انتهای منحنی، یعنی z منحنی را مسدود می کنیم. اگر خط ox را خط توزیع فرض کنیم، مجموع قاعده مسطوح فوقانی BC و DE کوچکتر از مجموع قاعده سطوح تحتانی AB، CD و EX است. پس نتیجه گرفته می شود که ox خط توزیع نیست و باید ox به سمت bb1 حرکت داده شود. اگر bb1 را خط توزیع فرض کنیم، مجموع سطوح تحتانی HI , FG کوچکتر از مجموع سطوح فوقانی Bf، GH و IZ می باشد، بنابراین نتیجه گرفته می شود bb1 خط توزیع نیست و باید bb1 را به سمت ox حرکت دهیم. بنابراین خط توزیع بین ox و bb1 قرار دارد که با اندکی دقت خط توزیع مانند yy1 را می توان به دست آورد.
شکل 4-41 این وضعیت را نشان می دهد.

شکل 4-39

شکل 4-40
تعیین خط توزیع به روش فوق را به نام متدپله به پله می گویند و این روش در راهسازی بسیار مورد استفاده دارد.
6- دو محل دپو یا قرضه قبل و بعد از منحنی معین شده، ابتدا می بایست منحنی باز بروکنر را تبدیل به یک منحنی بسته کنیم.

شکل 4-41
با وصل o به ابتدا منحنی یعنی A و b1 به انتهای منحنی، یعنی z منحنی را مسدود می کنیم. اگر خط ox را خط توزیع فرض کنیم، مجموع قاعده مسطوح فوقانی BC و DE کوچکتر از مجموع قاعده سطوح تحتانی AB، CD و EX است. پس نتیجه گرفته می شود که ox خط توزیع نیست و باید ox به سمت bb1 حرکت داده شود. اگر bb1 را خط توزیع فرض کنیم، مجموع سطوح تحتانی FG و HI کوچکتر از مجموع سطوح فوقانی Bf، GH و IZ می باشد، بنابراین نتیجه گرفته می شود bb1 خط توزیع نیست و باید bb1 را به سمت ox حرکت دهیم. بنابراین خط توزیع بین ox و bb1 قرار دارد که با اندکی دقت خط توزیع مانند yy1 را می توان به دست آورد. شکل 4-41 این وضعیت را نشان می دهد.
در موقعی که نیاز به قرضه داشته باشیم عینا مثل فوق عمل می کنیم. این وضعیت در شکل 4-42 نشان داده شده است.

شکل 4-42
7- گاهی مواقع اتفاق می افتد که محل دپو و یا قرضه خارج از محور راه واقع است. در این وضعیت باید خط اساس جدیدی رسم نمائیم و فاصله ای که دپو در خارج قرار گرفته آن را بر روی خط اساس پیاده کنیم، مثلا شکل 4-43 محل دپو را حدود 200 متر در خارج محور راه تعیین کرده، مجددا از ایستگاه 100 تا 104 را رسم می کنیم و سپس دو مقدار 200 متر اضافه می کنیم تا وضعیت جدید حاصل گردد.

شکل 4-43
برای روشن شدن این قضیه وضعیت شکل 4-44 را بررسی می کنیم.

شکل 4-44
8- در صورتی که محل دپو یا قرضه از وسط دو ایستگاه خارج شود، در این صورت مانند شکل 4-45 عمل خواهیم کرد. ابتدا مانند شکل قبل مجددا خط اساس را رسم کرده به ایستگاه 104 که رسیدیم به اندازه AM جدا کرده سپس دو مقدار 150 متر جدا می کنیم و بعد از آن MC را جدا کرده تا به ایستگاه 10 برسیم.

شکل 4-45
برای روشن شدن قضیه فوق وضعیت شکل 4-46 را مورد بررسی قرار می دهیم.

شکل 4-46
تعیین فاصله متوسط حمل(dm) در منحنی بروکنر- پس از رسم منحنی بروکنر و تعیین خط توزیع مناسب، برای پیدا کردن فاصله حمل باید از جدول 4-2 استفاده نمود و عزم حمل متوسط کل پروژه را طبق فرمولهای زیر به دست آورد:

تعداد سطح
یا

تعداد سطح حجم V عزم حمل S فاصله حمل d
از کیلومتر... تا کیلومتر...
1
.
.
.
.
5+100 5+200 450 56780 126.18
V S d
جدول 4-2
خلاصه
1- اگر محل قرضه یا دپو قبل از مبدا یا بعد از انتهای منحنی بروکنر تعیین شده، خط توزیع عملیات خاکی یک خط افقی است.
2- چنانچه محل قرضه یا دپو در یکی از نقاط منحنی بروکنر تعیین شده باشد، خط توزیع به صورت«دو قطعه خط افقی که دارای اختلاف سطح هستند. دو قطعه مذکور توسط قطعه خط قائمی در محل قرضه یا دپو به هم مرتبط می شوند.
3- اگر چندین محل قرضه یا دپو معین شده باشد، خط توزیع از چندین خط افقی تشکیل می گردد. قطعات مزبور پله مانند و پی در پی قرار می گیرند. هر دو قطعه متوالی به وسیله قطعه خط قائمی در محل دپو یا قرضه به هم مرتبط می گردند.
4- در صورت اضافه خاکبرداری در منحنی بروکنر خط منکسر پله مانند نزولی است.
5- در صورت اضافه خاکریز در منحنی بروکنر خط منکسر پله مانند، صعودی است؛ چند نمونه منحنی بروکنر در اشکال 4-47 و 4-48 و 4-49 نشان داده شده است.

شکل 7-47

شکل 4-48

شکل 4-49
مسافت دید
مقدمه- کاملا واضح است که دید کافی در موقع رانندگی یکی از اصول مهم ایمنی در راهسازی می باشد. موسسه استاندارد اشو نتیجه تحقیقات خود را به صورت جزوه ای منتشر کرده که برای بیشتر سازمانهای راهسازی قابل قبول است و از آن استفاده می شود.
مسافت دید عبارت است از طولی از راه که در جلو راننده قابل دید است. به منظور طراحی راه، مسافت دید در دو اصطلاح بیان می شود. یکی به نام مسافت دید توقف و دیگری به نام مسافت دید سبقت است که در شکل 11-1 نشان داده شده اند.
مسافت دید توقف
مسافت دید توقف عبارت از مجموع مسافت مربوط به سه زمان زیر می باشد که هنگام رانندگی طی می گردد(2و4).
1- زمانی که راننده متوجه خطر می گردد؛
2- زمانی که راننده عکس العمل از خود نشان می دهد؛
3- زمانی که وسیله نقلیه بعد از ترمز کردن می ایستد.

شکل 11-1
در زمان مرحله 1 و 2 وسیله نقلیه با سرعتی که داشته حرکت می کند ولی در زمان 3 سرعت وسیله نقلیه به صفر کاهش پیدا می کند و این توقف باید قبل از برخورد به مانع و یا وسیله نقلیه جلوئی انجام گیرد.
مسافت ترمز
مسافت ترمز را به d نمایش می دهند و بستگی به سرعت و نوع روسازی راه دارد. با استفاده از یکی از قوانین مکانیک که می گویند، نیرو ضربدر فاصله مساوی است با تغییرات در انرژی کنتیک، می توان مسافت ترمز را محاسبه نمود(4 و 8)

اگر V سرعت برحسب کیلومتر بر ساعت را جایگزین v سرعت برحسب متر بر ثانیه کنیم، مسافت ترمز برحسب متر به دست می آید.
(11-1)
در صورتی که وسیله نقلیه سرعتی معادل U کیلومتر بر ساعت در آخر ترمز یا سرخوردن داشته باشد، خط ترمز یا مسافت ترمز را از فرمول زیر محاسبه می کنند:
(11-2)
در صورتی که ترمز در قسمتی از راه انجام گیرد که مستقیم نباشد و دارای شیب باشد، در این صورت خط ترمز یا مسافت ترمز یا مسافت ترمز در سرازیری طولانیتر از مسافت ترمز در سربالائی می باشد، نتیجتا شیب جاده G در حالت سرازیری منفی و در سربالائی مثبت می باشد و به صورت درصد نوشته می شود.
مسافت ترمز در سربالائی
(11-3)
مسافت ترمز در سرازیری
(11-4)
در صورتی که انتهای مسافت ترمز نقلیه دارای سرعتی برابر با U کیلومتر بر ساعت باشد و در سرازیری یا سربالائی حرکت کند، مسافت ترمز برابر خواهد بود با:
مسافت ترمز در سربالائی
(11-5)
مسافت ترمز در سرازیری
(11-6)
f عبارت است از ضریب اصطکاک لاستیک وسیله نقلیه در مقابل روسازی راه: و بستگی به سرعت، نوع وسیله نقلیه، نوع وضعیت روسازی و نوع وضعیت لاستیک دارد. مقادیر توصیه شده به وسیله سازمان استاندارد اشو در جدول 11-1 برای جاده مسطح مرطوب و ترمز راحت شده است(2 و 3).
ضریب اصطکاک(بیخطر) سرعت در وضعیت موجود km/h سرعت طراحی km/h
356/0
338/0
323/0
310/0
304/0
298/0
289/0
280/0
268/0 5/461
55
5/62
70
78
5/85
91
98
103 50
60
70
80
90
100
110
120
130
جدول 11-1 ضریب اصطکاک بدون خطر اشو
برای جاده های خشک و اسفالت بیشتر از مقادیر جدول می باشد.
شکل 2-11 نشان دهنده f برای وضعیت خشک و مرطوب می باشد.
مثال: راننده یک وسیله نقلیه در حال حرکت با دیدن مانع ترمز می کند. وسیله نقلیه بعد از طی مسافتی بر روی آسفالت(50/0=f) وارد شانه شنی(6/0=f) شده و سرانجام به حالت توقف در می آید. طول خط ترمز بر روی آسفالت برابر 40 متر و بر روی شانه شنی راه برابر 13 متر است. حساب کنید راننده با چه سرعتی با مانع مواجه شده است.
سرعت در ابتداء شانه شنی برابر است با:

شکل 11-2 سرعت وسیله نقلیه برحسب کیلومتر بر ساعت(V)
سپس سرعت در ابتداء ترمز بر روی جاده اسفالته برابر خواهد بود با:

مسافت دید بدون سبقت:
عبارت است از حداقل مسافت توقف بدون خطر که عبارت از مجموع دو مسافت زیر می باشد:
1- مسافتی که وسیله نقلیه از لحظه ای که راننده مانع را مشاهده می کند و عکس العمل نشان می دهد، طی می کند و بلافاصله بعد از این مسافت راننده بر روی ترمز فشار وارد می کند و در حقیقت این مسافت با همان سرعتی که وسیله نقلیه قبل از دیدن مانع حرکت می کرده ادامه پیدا می کند.
2- مسافتی که وسیله نقلیه از لحظه ترمز تا حالت توقف طی می کند.
طبق پیشنهاد موسسه استاندارد اشو زمان کل برای دید، درک و عکس العمل یعنی در حقیقت دو مرحله فوق برابر با 5/2 ثانیه توصیه شده است(2و4).
حداقل مسافت دید توقف یا مسافت دید بدون سبقت در صورتی که سطح جاده بدون شیب باشد از فرمول زیر محاسبه می گردد.
(11-7)
حداقل مسافت توقف در سربالائی
(11-8)
حداقل مسافت توقف در سرازیری
(11-9)
G عبارت از درصد شیب طولی راه می باشد. در محاسبات طراحی ضریب اصطکاک f را برای ایمنی بیشتر از مقادیری که برای جاده های خیس تعیین شده استفاده می نمایند. در جدول 11-2 حداقل مسافت جاده های خیس که برای طراحی به کار می رود نشان داد شده و ضمنا همان شرایط را هم در جاده های خشک تعیین نموده است.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  51  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

همگرایی سه گونه بنیادین هندسی و پیدایش هندسه مسجد ایرانی

اختصاصی از یاری فایل همگرایی سه گونه بنیادین هندسی و پیدایش هندسه مسجد ایرانی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چگونگی پیدایش هندسۀ مسجد چهارایوانی گنبددار یا مسجد ایرانی در هاله ای از ابهام است و گونه شناسی ها، دسته بندیها و الگوهای متداول مساجد ایران نیز از این ابهام نمی کاهد . هندسه ، جانمایۀ هر نوع معماری است که با تعریف و تحدید آن، درک کالبدهای گونه گون آن نوع را آسانتر می کند . بنابراین برای شناخت شکل ایرانی مسجد ، بهتر است از چیستی سرچشمه های هندسی و چگونگی فرآیند پیدایش هندسۀ آن نیز پرسید. مقاله در آغاز، کهن الگوی مسجدها را بررسی و دگرگونی آن را هنگام ورود به دیگر سرزمین ها بیان می کند . سپس با شناسایی شماری از نخستین مسجدهای ایران ، به جستجوی سرچشمه ها برآمده ، به چگونگی پدیداری این مسجدها از دیدگاه هندسی پرداخته و دستاوردهای این تجربه های نخستین را برای سده های پسین برشمرده است . در ادامه ، با بررسی مساجد ساخته شده در نیمۀ نخست هزارۀ اول هجری و با نمایاندن ردپای سه گونۀ هندسی بدست آمده از دورۀ پیشین ، به دسته بندی و تحلیل هرگونه می پردازد. 

سپس دو گرایش بعدی میان این گونه ها شناسایی و به نمونه های آن تا روزگار کنونی اشاره می شود . سرانجام ، با پردازش فرآیند تاریخی گرایش به همگرایی در یکی از نخستین کارگاه های تجربی ، نشان داده که پیدایش چنین هندسه ای برای مسجد ایرانی ، برآیند هندسی آن سه گونۀ بنیادین مسجد در ایران است.

پایان نامه : نقد و بررسی ساختار هندسی سوره های قرآن با محورّیت سوره محمّد ص

اختصاصی از یاری فایل پایان نامه : نقد و بررسی ساختار هندسی سوره های قرآن با محورّیت سوره محمّد ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چکیده : ساختار هندسی یا انسجام موجود در سوره های قرآن، یافته ای نو در تفسیر نگاری عصر ما و یک از مباحث پر نزاع در تفسیر قرآن است. در این نظریه مفسر می کوشد تا یکپارچگی و انسجام محتوایی میان آیات یک سوره را نشان دهد. بعضی قرآن پژوهان معاصر معتقدند، در پس تنوع و پراکندگی ظاهری در سوره های قرآن یک غرض و موضوع واحدی نهفته است و در بین همه آیات یک سوره رابطه ای نا گسستنی بر قرار است. اما تعدد موضوعاتی که به عنوان هدف یک سوره پیشنهاد شده از یک سو و فقدان معیار اطمینان بخش برای رسیدن به هدف مشترک برای یک سوره از سوی دیگر موجب شده که نظریه ساختار از مهمترین عامل برای کشف غرض سوره ها غافل باشد. زیرا تنها با تدّبر در آیات قرآن و تفّکر در کلام نورانی اهل بیت ع می توان به غرض اصلی سوره ها و ساختار هندسی آنها دست، یافت. در این مقاله بنا داریم نظریه ساختار هندسی سوره ها را از زاویه تأویل بررسی کنیم. از مزایای ساختار هندسی تأویلی این استکه قابلیت تطبیق در تمامی سوره ها را دارد. این نوشتار در صدد جمع بندی اجمالی مباحث مطروحه در زمینه ساختار هندسی سوره ها و طرح راهکاری مطمئن است که می تواند به حل اختلافات تفسیری از طریق تأویل، و کشف هدف یک سوره منتهی شود و نگارنده در صدد پاسخ به این سوال است که آیا روایت (آیةٌ فینا و آیةٌ فی عدونا) که توسط اهل بیتC به عنوان هدف سوره محّمدص معین شده، در این سوره قابل دفاع می باشد؟ با بررسی آیات سوره محّمد ص در یافتیم که آنچه توسط اهل بیتC به عنوان هدف سوره ترسیم شده (آیة فینا و آیة فی عدونا) در آیات سوره محّمدص تحقق پیدا کرده است.

دانلود مقاله هندسی در معماری

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله هندسی در معماری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چکیده :
آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است.
هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند.
هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به طور کلی ترسیم هر شکل نیازمند بعضی ترسیمات کمکی است که به وسیله آنها نقاط ، خطوط ویا سطوح آن شکل تعریف می گردد.مفاهیم سطح و حجم چه در ریاضی و چه در هنر بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.
کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی از اهمیت ویژه برخوردار است تقریباً همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند .نقاشان و هنر مندان برای جان دادن به اشیاء و القای فضای سه بعدی به ریاضی روی آورده اند و می توان گفت هندسه نخستین نیاز یک نقاش است. در مجموع ایجاد ضابطه هندسی در ترکیب شکل ها ، نه تنها مقدار زیادی از عملیات ترسیم را کاهش می دهد بلکه باعث صرفه جویی در وقت خواهد شد.
مقدمه
انسان همواره با تلاش خستگی ناپذیر رو به سوی کمال خویش دارد، بیش از آنچه هست طلب می کند.عقاب خیا ل و اندیشه خویش را تا دورترین نقاط افلاک و کاینات به پرواز در می آورد ودل هر ذره را می شکافد تا به جهانی از نا شناخته ها دست یابد و جهان را زیر سیطره قدرت خویش کشد.و همچنان نا آرام و بی قرار از آنچه هست، ناراضی می ماند.
انسان، زمانی انسان شد که به کمک دستان خود، کارکردن با اشیا طبیعی را فرا گرفت و به ساختن ابزار پرداخت . انسان ابزار ساز با دست آفریده ی خویش ، موجودیتی نو یافت و راه به سوی تکامل گشود . در این مسیر تکامل فکری ، بشر موفق شد ،به جای استفاده از اشیا ء که در طبیعت مشابه آن ها یافت نمی شد . و این نشانی است از زایش قدرت آفرینندگی در ذهن انسان پیش از تاریخ ، و از این رو انسان دیگر برای برتری و استیلا بر طبیعت ، به نیروی نامحدودی دست یافت که هنر یکی از بارزترین و شکوه مند ترین جلوه های آن به شمار می رود . حال سؤال این است که آیا هنر به تنهایی کافی است که انسان بتواند از خود دست آفریده های هنری به یادگار بگذارد ؟
اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سر چشمه های اصلی آفرینش های هنری است آن وقت ناچاریم قبول کنیم که در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .
با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نا زیبا است را جانشین زیبایی ها کرد
« رودن » مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید : «من یک رویا پرداز نیستم بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »
هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را با زمی یابد ، در عین حال به فکر فرو می رود . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .
ارتباط ریاضی با هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضی دانان هم بودند . آلبرتی نخستین نیاز نقاش را هندسه می دانست . او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت . نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویر ها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آ ورند . بنابراین همه ی نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لئوناردو داوینچی ، ریاضی دانان هنرمند یا هنرمندانی ریاضی دان بودند .
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضی دان . آن ها از درون خود و از ایده ها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود ، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است ، می بینند . هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایده ال را می جویند . در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و آرا یه آن در استدلال ها منطقی آن ، در رابطه آن بازندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات ( به خصوص هندسه ) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است . جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانش ها حکومت می کند و جز قانون های آن ، هم چون ابزار نیرو مند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد ، به پیش می برد . تفسیر می کند ودر خدمت انسان قرار می دهد .
ریاضی دان انگلیسی«ج.ه.هاردی » معتقد است : معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ،زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگها یا وا‍ ژه هاباید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .
همیلتون ریاضی دان ایرلندی در یکی از سخنرانی های خود در ارتباط با نجوم گفته است : «هنر و ریاضیات همانند یک دیگرند ، زیرا در هر دو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند . »
انیشتین می گوید : « تخیل مهم تر از معلومات است » که منظور تخیلات واهی نیست بلکه تفکر و ادیشه در مسائل و مفاهیم علمی است که باعث خلاقیت می شود .
به قول شاعر که می گوید :
« میاسای از اندیشه گونگون که دانش ز اندیشه گردد فزون »
هر چیز که در طبیعت زیبا جلوه کند می توان هم به دید ریاضی و هم به دید هنر به آن نگاه کرد و از طرفی می توان ملاحظه کرد که ریاضی هم می تواند به صورت یک هنر جلوه کند. یک اثبات زیبا برای یک مسئله یا قضیه ی ریاضی ازدید یک ریاضی دان یک هنر است پس با کمی دقت ملاحظه میشود که هنر وریاضی کاملا″ قابل مقایسه می باشند که ریاضی یک هنر بدیع وهنر قابل بیان به زبان ریاضی است.
در این جا لازم است به نکته ای توجه کنیم که گاهی عواطف انسانی در جلوه ی زیبایی تاثیر گذار باشد این تفکر ایجاد شود که حتی مثال نقضی برای تعریف هنر باشد در صورتی که چنین نیست و همان طور که در تعریف هنر از دید هنرشناسان بیان شده لزوما″معیارهای زیبایی ازدیدگاه های مختلف ممکن است یکی نباشد ولی با تعریف کلی مطابقت دارد.همچنین افرادی در یک هنر تخصص نداشته باشند زیبایی آن هنر برای این افراد قابل درک نیست . به عنوان مثال زیبایی که یک هنرمند نقاش در تابلوی معروف لبخند ژوکوند اثر لئوناردوداوینچی می بیند برای کسی که با هنر نقاشی و سبک این نقاشی آشنا نباشد متفاوت است . در همین رابطه و جلوه های زیبایی ریاضی می توان به اثبات آخرین قضیه ی فرما اشاره کرد که توسط اندره وایلد و شمورا انجام شد که یک شاهکار
هنری قرن بیستم برای ریاضی دانان می باشد پس ملاحظه می شود که هنر و ریاضیات در مفهوم کلی کاملا″ قابل مقایسه اند.
کادر در هنر
کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود . به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سر و کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدودهای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزینند .
کادر می تواند اندازه ها و شکل های گونا گونی داشته باشد مثل انواع چهار گوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی .هم چنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره ، بیضی ، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به کار عنوان کادر به گرفته می شوند .
هنر مندان معمولا″ ترکیب عناصر و نیرو های بصری کار خود را براساس کادر و فضای بصری ، که در اختیار دارند ، سازماندهی می کنند محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تأثیر گذاری بر نیرو های بصری و ترکیب آن ها با یک دیگر مؤثر است . کادر های هندسی مثل انواع چهار گوش ، سه گوش و دایره محدوده ای هستند که اثر تجسمی در آن ها به وجود می آید .

نقطه : نقطه از دیدگاه ریاضی ، عنصری است که هیچ گونه بعدی ندارد ، فضایی را اشغال نمی کند ، در ابتدا و انتهای هر خط قرار دارد و بالاخره از تقاطع و تماس دو خط به وجود می آید و نقطه موضوعی ذهنی است که در فضا یا بر صفحه تصور می شود ، بدون این که قابل دیدن و لمس شدن باشد . اما این مفهوم ذهنی وقتی بخواهد نشان داده شود با استفاده از یک ابزار اثر گذار مشخص می شود که در این صورت تبدیل به یک نقطه بصری خواهد شد . مثل نشان دادن مرکز یک دایره یا محل تقاطع دو پاره خط ، یا وقتی بخواهیم خطی را بر صفحه ای ترسیم کنیم اولین تماس ابزار ما با صفحه یک نقطه خواهد بود .
خط
خط از دید گاه ریاضی از به هم پیوستن نقطه ها به وجود می آید دارا ی طول اما فاقد عرض است ، نشان دهنده جهت و موقعیت است . و مرز سطح را شکل می دهد و آن را محدود می کند . خط عنصر اصلی طراحی است که در جریان آفرینش هنرهای تجسمی نقشی اساسی را ایفا می کند . خط اغلب بیان کننده عواطف واحساسات و نشانگر تفکر و اندیشه و آرمان های ذهنی هنرمند است .
خط به عنوان وسیله ی اصلی طراحی برای نمایش دادن ،شکل، ایجاد تیرگی وحجم نمایی به کار می رود. یک طراحی معمولا″در مرحله ای دیگر برای ساختن نقاشی استفاده می شود.
سطح
شکلی که دارای دو بعد باشد سطح نامیده می شود. همچنین روی چیزها را نیز سطح می گویند. همه ی سطح ها از سه شکل هندسی دایره ، مربع ، مثلث یا ترکیبی از آنها به وجود می آیند .
دایره شکل کاملی است که حرکت جاودانه و مداومی را نشان می دهد ،آسمان بلند که شعرا به آن دایره مینایی می گویند همه و همه نشان دهنده تناسبی است که میان شکل دایره و اشکال متنوع طبیعت وجود دارد بسیاری از هنر مندان به وی‍ژه در هنر ایرانی نقاشان بزرگ برای ساختن آثار خود از ترکیبهایی بر اساس دایره و چرخشی الهام گرفته اند.
مربع یکی دیگر از شکل های پایه و ساده ی هندسی است ، از تغییرات زاویه ها و ضلع های مربع اشکال چهار گوش متنوعی به وجود می آید این شکل مظهر قدرت زمین و مادی و در عین حال اززیباترین اشکال هندسی است و نماد صلابت ، استحکام و سکون است.
مثلث متساوی الاضلاع نیز دارای سه ضلع و سه زاویه مساوی است هنگامی که این شکل بر سطح قاعده اش قرار بگیرد پایدارترین شکل هندسی است و مثل یک کوه استوار به نظر می رسد.مثلث به واسطه زوایای تندی که دارد سطحی مهاجم و شکلی ستیزنده به نظر می رسد که همواره در حال تحول و پویایی است .استفاده از مثلث و شبکه های مثلثی یک اصل ساختاری در طبیعت به شمار می رود.
از تکرار و ترکیب شکل های مثلث ، مربع و دایره می توان سطح های متعدد منظم و غیر منظمی به دست آورد همچنان اگر ا
شکال پیچیده و آلی طبیعت را تجزیه و ساده کنیم مجدداً به ا شکال ساده دایره، مثلث و مربع خواهیم رسید .
حجم
به چیزهایی که دارای سه بعد : طول و عرض و ارتفاع یا عمق باشند حجم گفته می شود معمولاً همه اشیاء مادی در طبیعت ،
دارای حجم هستند .این حجم ها گاهی به طور طبیعی به صورت نسبتاً منظمی دیده می شوند . مثل حجم برخی از درختها ،
میوه ها و تخم پرند گان و جانوران ، اما بیشتر اوقات به شکل غیر منظم جلوه می کنند ، مثل حجم صخره ها ، گیاهان ، حیوانات و بسیاری چیزهای دیگر .
همان طور که سه شکل دایره ،مربع ومثلث به عنوان اشکال پایه برای سطح نام برده شدند ، دایره ،مکعب و هرم را نیز می توان به عنوان اجسام هندسی پایه نام برد. این سه نوع حجم به طور کاملاً منظم به ندرت در طبیعت دیده می شوند . اما به طور کلی همه ی حجم های طبیعت از ترکیب یا تغییر شکل این سه حجم پایه و هندسی به وجود می آیند .
ازچرخش یک مثلث به دور محور عمودی خودش حجمی به وجود می آید که به آن مخروط گفته میشود. از حرکت دورانی سطوح مربع و مستطیل شکل نیز استوانه ای حاصل می شود که دارای سه سطح تحتانی ،بالایی وجانبی است .از چرخش دایره نیز به دور محور قطری خودش حجم کره ساخته می شود.
نمایش حجم در فضا و روابط متقابل آن با فضای پیرامونش اصل مهم مجسمه سازی است. این روابط در نقش برجسته سازی که از یک سو با نقاشی و از سوی دیگر با معماری در ارتباط است اهمیتی به سزا دارد.


در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی بر سطح دو بعدی بوم نقاشی بوده است

تناسب
تناسب مفهومی ریاضی است که در هنر تجسمی بر رابطه ی مناسب میان اجزا ء با یک دیگر و با کل اثر دلالت دارد کاربرد تناسبات به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنر های تجسمی از اهمیتی ویژه برخوردار است . تقریبا″ همه ی آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند . ازاین جهت تناسب یکی از اصول اولیه اثر هنری است که رابطه ی هماهنگ میان اجزاء آن را بیان می کند .
تناسب ، عبارت است از :رابطه نسبی و قیاسی بین اجزای مختلف و تمامی یک عنصر . تناسب گاهی از طریق کشف و شهود و بینش و زمانی از راه اعمال نسبت های ریاضی به وجود می آید . در آثار هنر های بصری ، نسبت های ریاضی ، در ایجاد تناسبات ، همان قدر زیبا و دارای ارزش است که نسبت های موجود در ساختمان اندام های طبیعت .
معمولا″ تشخیص تناسب و ایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثر هنری ومیان اجزاء با کل اثر براساس تجربه مهارت و ذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد . مثل ایجاد تناسب میان رنگ ها و سایه ی رنگ های یک تابلو نقاشی . در آفرینش یک اثر هنری ، باید به مقدار نسبت های موجود بین عناصر بصری ، توجه ویژه ای چه مقدار فضا ، چه اندازه نور ، در کنار چه اندازه تاریکی و چه مقدار بافت زبر و خشن ، در برابر چه مقدار بافت نرم و لطیف قرار دارد
اندازه ی قسمت های مختلف بدن و تناسبات آن از دیر باز مورد توجه هنرمندان بوده است . آن ها همواره سعی کرده اند پیکره انسان را با زیباترین تناسبات طراحی کند .
استفاده از نسبت های ریاضی ، در ارائه تناسبات زیبا در یک کمپوزیسیون ، همواره مورد توجه هنرمندان مختلف در سراسر تاریخ بوده است . یکی از این نسبت های ریاضی قانون « نسبت های طلائی » است که اینک به بررسی آن می پردازیم .
نسبت های طلائی
معمولا″ تشخیص تناسب وایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثرهنری ومیان اجزاء باکل اثر براساس تجربه ،مهارت وذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد .تناسب دراندازه ها ازقوانین خاصی پیروی می کند که به آن ها اصول وقواعد تقسیمات طلایی ویا تناسبات طلایی گفته می شود .
قانون «تقسیمات طلایی » درقرن سوم قبل از میلاد ، توسط اقلیدس فیلسوف وریاضیدان برجسته یونانی کشف شد .این قانون
توسط هنرمندان یونانی وسپس هنرمندان دوره رنسانس درقرن پانزدهم وشانزدهم ایتالیا ،مورد استفاده قرارمی گرفت وبعداز آن نیز در آکادمی ها ومراکز آموزش هنر ،به عنوان قانون رسمی در مورد ایجاد تناسبات زیبا پذیرفته شد . از نخستین روزهای فلسفه یونان ، مردمان کوشیده اند ، که در هنر یک قانون هندسی پیدا کنند ، زیرا که اگر هنر( که آنرا با زیبایی یکی می دانند) همان هم آهنگی باشد ، وهم آهنگی هم از رعایت تناسبات حاصل شود ، منطقی به نظر می رسد که فرض کنیم این تناسبات ثابت اند . تناسب هندسی معروف به «تقسیم طلایی» ، قرن ها به عنوان یک همچو کلیدی برای اسرا ر هنر درنظر گرفته می شد وکاربرد آن نه تنها در هنر ، بلکه در طبیعت نیز چنان عمومیت دارد ، که گاهی حرمت مذهبی نسبت به آن معمول داشته اند.این معادله به صورت زیر است:
در ریاضی ریشه های معادله ی یعنی عدد طلایی می نامند و مستطیلی را که نسبت طول وعرض آن باشد را مستطیل طلایی می نامند .
با بررسی های روان شناختی معلوم شده است مستطیل هایی با این قطع که گاه قطع وزیری نامیده می شوند زیبا تر از هر مستطیل دیگر در نظر جلوه می کند . دلیل این امر همان است که فرق یک چهره ی زیبا و زشت است . در یک انسان معمولی اندام های صورت از نظر چشم ، بینی ودهان وغیره مشخص است . آن چه چهره را زیبا جلوه می دهد تناسب بین آن ها است وجالب است که بدانید این تناسب مثلا″نسبت پیشا نی به باقیمانده طول صورت یا نسبت طول بینی به مجموع طول پیشا نی و فاصله ی بین بینی تا چانه در یک چهره زیبا همان عدد طلایی است.
به طور کلی اگر سه نقطه روی یک خط مستقیم باشد نسبت قطعه ی بزرگ به قطعه ی کوچک برابر نسبت طول تمام پاره خط به طول قطعه ی بزرگ باشد می گوییم این سه نقطه روی این خط یک تقسیم طلایی به وجود آورده اند . (مانند شکل زیر )

یونانی هایی که در بند زیبایی هنر وصنعت اسیر بودند این نسبت را از هزاران سال قبل می شناختند ودر کارهای معماری ومجسمه سا زی خود به کار می بردند وآنرا تقسیم ملکوتی نیز می خوا ندند
از نظر هندسی تقسیم طلایی را می توان به کمک شکل زیر به دست آورد :

که در این جا است که به کمک مثلث قائم الزاویه ی به ا ضلاع ۲ و۱ وتری برابر دارد ولذا
دایره ای به شعاع و مرکز O ضلع OA را در نقاط C و' C قطع می کند . و لذ ا لئو ناردو فیبو نا تچی
یکی ا ز ریاضیدانان قرون وسطی دنبا له ای را به صورت زیر طرح کرد: ......۱،۱،۲،۳،۵،۸ که جمله ی عمومی این دنبا له :
در این دنبا له نسبت هر جمله به جمله ی ماقبل خود هر چه تعداد جملات زیاد می شود به عدد طلایی نزدیک میشود.
می توان به سادگی ثابت کرد که وقتی نسبت به سمت عدد طلایی میل می کند .
دنباله ی فیبو ناتچی یکی ا ز زیبا یی های ریاضی است . در خواص آن مطالعات زیادی شده است و مجله ای تحت عنوان خواص دنباله ی فیبو ناتچی هر سه ماه یک بار چاپ می شود که یکی از عجا یب ریاضی است . یک بر رسی ا نجام شده ی دیگر دررابطه با این نسبت نشان می دهد که دراسباب های خانگی و مبل ها ی کاخ لو یی شانزدهم این نسبت ملاحظه میشود که در حقیقت یکی از زیبا ترین و مناسب ترین مبلمان موجود است .
در موسیقی نسبت های زمانی آهنگ em it Last Theاثر مشهور لویی ا رمسترانگ موسیقی دان و جازیست مشهور سیاهپوست آمریکا یی این نسبت رعایت شده و ا ین اثر ماندگار را به جا گذاشته است . آهنگسازانی که کمی با ریاضی آشنا هستند معتقدند در زیبا ترین قطعا ت موسیقی کلاسیک آن ها ندانسته به ا ین نسبت زمانی برخورد کرده اند .
در نقا شی های کوبیسم به خصوص در تابلوی مشهور پیکاسو که حدود ۲۷سال قبل به قیمت چهل میلیون دلار در حراج به فروش رفت بارها این نسبت تکرا ر شده است .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله    13صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله اندازه گذاری و تلرانس گذاری هندسی (GD and T )

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله اندازه گذاری و تلرانس گذاری هندسی (GD and T ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تلرانس گذاری بصورت مثبت و منفی ( اندازه اسمی + حد بالا و پایین ) نمی تواند به طور کامل تمام جزئیات ساخت یک قطعه را در نقشه نشان می دهد و در بسیاری موارد سازنده را دچار ابهام می کند . مثال زیر این نکته را روشن می نماید .
همانطور که در شکل دیده می شود برای تعیین موقعیت سوراخ باید مرکز آن نسبت به یک موقعیت معین مثلاً گوشه قطعه کار مشخص شود . فاصله مرکز از گوشه در راستای x و y برابر دو mm است . اما طبیعی است که این اعداد خود دارای تلرانسی هستند و نمی توانند اعداد و mm منظور گردند . لذا تلرانس آنها بصورت مثبت و منفی 005/0 mm تعیین شده است به این مفهوم که عدد mm 2 می تواند بین 995/1 الی 005/2 mm باشد بدین ترتیب مراکز سوراخ در یک محدوده مربعی شکل با ابعاد 010/0 در 010/0 mm جای می گیرد. به عبارت دیگر مرکز سوراخ دریلر بخشی از این مربع که قرار می گیرد ظاهرا قابل قبول است که البته این مشابه شبهه برانگیز است. نکته جالب تر اینکه دیگر اگر مرکز سوراخ روی محیط مربع قرار گیرد نیز ظاهرا باید مورد قبول باشد چنانچه این شرط را بپذیریم پس مرکز سوراخ می تواند روی گوشه های مربع نیز باشد که در این صورت فاصله آن از مرکز واقعی واصلی برابر یعنی 007/0 mm است که خارج از حد بالا و پایین تلرانس تعیین شده است. (005/0 ) کاملا واضح است که این نوع تلرانس است کافی ندارد و می تواند باعث سوالات زیادی شود؟
-آیا مرکز سوراخ می تواند در هر جایی در موقع تلرانسی قرار گیرد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی محیط مربع تلرانسی نیز باشد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی گوشه های مربع تلرانسی باشد؟
فرض کنید به جای آنکه از یک مربع برای تعیین محدوده تلرانسی استفاده نماییم از یک دایره برای این کار بهره ببریم. مثلا به نحوی روی مته مشخص نماییم که مرکز سوراخ می تواند هر جایی درون دایره ای به شعاع 005/0 اینچ باشد (طول مرکز اصلی سوراخ) بدین ترتیب چون دایره دارای ویژگی همان بودن تمام نقاط روی محیط آن است مشکل مربع و گوشه های آن حل خواهد شد. پس باید علاوه بر تلرانس های مثبت و منفی دوکار دیگر جهت تکمیل و روشن کردن موقعیت سوراخ انجام دهیم:
1-موقعیت دقیق مرکز سوراخ و محدوده تلرانسی آن را با یک علامت یا توضیح شرح دهیم
2-از تلرانس دایروی استفاده کنیم تا تلرانس گذاری مربعی شبهه برانگیز نباشد.
GD and T همین مطلب را دنبال می کند که اولا تلرانس گذاری دایروی را در نقشه اعمال کنیم ثانیا ویژگی های بخش های مختلف نقشه را کامل تر تعیین نماییم (نظیر موقعیت یک سوراخ و ...) این کار از طریق علائم و نشانه های استانداردی انجام می شود که در مبحث GD and T مورد بررسی قرار می گیرد.
تلرانس گذاری دایره ای که مبنای تلرانس گذاری در GD and T است جزئی ازاستانداردهای نظامی بوده است که درسال 1956 منتشر و توسط صنایع نظامی آمریکا مورد پذیرش قرار گرفت. این تکنیک اکنون با احتساب سال 2006 پنجاه سال است که بکار می رود. تدوین و کاربرد استاندارد GD and T فقط مختص کشور آمریکا نبود. امروزه استانداردهای GD and T درکشورهای مختلف صاحب صنعت بررسی و منتشر شده اند که اکثر علائم تلرانس گذاری در این استانداردها مشابه هستند وتنها در روش تعیین مبنا یا کاربرد علائم در نقشه ها با یکدیگر تفاوت هایی دارند. تعدادی از معروفترین این استانداردها عبارتند از: ( که مربوط به GD and T هستند)
انجمن استانداردهای ملی آمریکا (استاندارد GD and T )→ ANSI Y 14.5
انجمن استانداردهای انگلیس (استاندارد GD and T )→ BS 308 Part 111
انجمن استانداردهای کانادا (استاندارد GD and T )→ CSA B 78.2
سازمان بین المللی استانداردها (استاندارد GD and T )→ ISO R 1101
انجمن استانداردهای استرالیا ( استانداردهای GD and T )→ AS CZI Secti8
خلاصه مطلب آنکه هر نقشه ساخت حداقل باید شامل 3 داده اصلی زیر باشد :
1-شکل ومشخصات دقیق هندسی ( و در نتیجه تلرانسهای هندسی یعنی GD and T )
2-ابعاد و اندازه قطعه (و در نتیجه تلرانسهای ابعادی)
3-جنس مورد استفاده
تلرانسهای روی نقشه چه ابعادی و چه هندسی دارای اهمیت بسیار زیادی هستند چه بسا که که یک فرآیند تولید و ماشین آلات تولید ویژه ای را طلب کند و یا حتی نیاز به وسایل و سیستم های اندازه گیری خاص داشته باشد. بعنوان مثال اگر قطر یک پین بدون تلرانس هندسی فرم داده شود یک کولیس معمولی جهت اندازه گیری آن کافی است در حالیکه با اضافه شدن تلرانس هندسی نیاز به روش اندازه گیری و وسایل خاص خود دارد. سر آخر مثال دیگری در مورد نیاز به اعمال تلرانس هندسی که نقشه ارائه می گردد با ذکر این نکته که استفاده افراطی وبی ملاحظه تلرانسها (ابعادی یا هندسی) نیز مشکل ساز بوده و عملیات ساخت را پیچیده و هزینه ها را غیر معقول می سازد.
مثال دوم :
قطعه کار شکل زیر بصورت تلرانس مثبت و منفی اندازه گیری شده است.
به عبارت دیگر فاصله مرکز هر چهار سوراخ از لبه تحتانی قطعه کار mm 5 فاصله دارند و محدوده تلرانس 5.T و 4.9 می باشد. به نظر شما کدام یک از قطعه کارهای زیر مورد قبول هستند؟
تلرانس نهایی
4.9 + 0.3 = 5.2
Part 1

تلرانس نهایی
5.1 + 0.2 = 5.3
Part 2

Part 3

تلرانس نهایی
4.9 + 0.5 = 5.4
Part 4

چنانچه تنها به تلرانس مثبت و منفی توجه شود طبیعتا هر چهار قطعه در محدوده تلرانس تعیین شده قرار دارند اما فرم هندسی هر چهار قطعه نادرست است. و لذا منجر به افزایش میدان تلرانس می شوند. به عبارت دیگر باید علاوه بر تلرانس + و-توضیحاتی نیز در مورد هندسه دقیق کار تلرانس آن داده شود تا شبهه ای در مورد تلرانس نهایی حاصل نگردد.
در زمان G D and T علائم و مقادیر تلرانس در درون جدولی به نام جدول کنترل مشخصه جای می گیرند این جدول مستطیلی شکل بسته به موقعیت و شرایط به قسمت های مختلفی تقسیم می شودو علائم و مقادیر مختلفی در آن جای داده می شوند.
P E M D 1.5 M Ø
جدول کنترل مشخصه
در ادامه مفهوم هر یک از این علائم و اعداد شرح داده خواهد شد اما در این مرحله نحوه نمایش جدول مشخصه و اعمال آن به بخش مورد نظر از قطعه در نقشه ساخت و همچنین انواع جدول مشخصه می پردازیم :
جدول کنترل مشخصه معمولا با یکی از چهار روش زیر به منطقه مورد نظر از نقشه ساخت متصل می گردد و درباره آن توضیحاتی می دهد. در شکل زیر این چهار حالت مشاهده می شوند :
1)جدول کنترل مشخصه زیر اعداد اندازه و تلرانس آن قرار می گیرد و خط راهنما ( وفلش ) از بخش مورد نظر قطعه به عدد اندازه متصل می شود.
2)یک خط راهنما (دو فلش) از جدول به بخش مورد نظر قطعه متصل است.
3)یک ضلع یا گوشه جدول به یک خط راهنما، امتداد یافته از بخش مورد نظر قطعه کار، وصل می شود. در این حالت بخش مورد نظر قطعه کار باید یک صفحه باشد.
4)یک ضلع یا گوشه جدول کنترل مشخصه به امتداد خط اندازه گیری بخش مورد نظر از قطعه کار وصل می گردد.
نکته : جدول کنترل مشخصه محدود به قسمتی از قطعه است که به آن وصل شده است. مثلا اگر جدول کنترل به خطی که نشان دهنده یک سطح است وصل شود فقط آن سطح کنترل می گردد.
با توضیحات فوق شکل فوق الذکر باید بدین صورت تغییر گردد :
-جدول کنترل شماره(1) مختص به سوراخ به قطر mm5 است ( نه به خط چین فوقانی)
-جدول کنترل شماره (2) مختص به سطح جلویی پله دوم قطعه کار است.
-جدول کنترل شماره (3) تنها به سطح عقبی پله دوم قطعه کار مربوط است.
- جدول کنترل شماره (4) مربوط به کل پله مرور اول به نظر mm 10 است.
جدول مشخصه همواره از چپ به راست خوانده می شود. هر جدول حداقل باید شامل یک نماد یا علامت تلرانس هندسی و یک عدد برای آن تلرانس باشد. اولین خانه از سمت چپ همواره به علامت تلرانس هندسی تعلق دارد. خانه دوم از چپ متعلق به عدد یا مقدار تلرانس است. این تلرانس همواره تلرانس کلی است و مانند تلرانس گذاری مثبت از منفی نیست. خانه های بعدی نیز به حروف مشخص کننده بخشهایی از قطعه کار که مبنای ساخت محسوب می شوند متعلق می باشد.
P D A 1.5 M Ø
  علامت تلرانس هندسی
حروف مبنا
نکته : تعداد حروف مربوط به مبناها از یک تا 3 مورد متغیر است. در این بخش ترتیب الفبایی حروف اهمیت ندارند اما ترتیب رعایت و بررسی مبناها از چپ به راست است یعنی مبنای A ( در مثال فوق) مقدم بر D و P می باشد ( و الی آخر) به عبارت دیگر اولین حرف ازچپ، صفحه مبنایی اول، دومین حرف، صفحه مبنای دوم و سومین حرف صفحه مبنای سوم را مشخص می کنند که درباره مفهوم آنها شرح کلی در ادامه خواهیم داشت.
انواع جدول کنترل مشخصه :
1-جدول کنترل منفرد: این نوع جداول شامل یک نوع کنترل تلرانس برای یک بخش از قطعه کار هستند مانند
2-جدول کنترل ترکیبی : از دو یا چند جدول کنترل منفرد به هم پیوسته تشکیل می گردد. که به ترتیب روی هم چیده می شوند که باید به ترتیب از بالا به پایین و سطر به سطر خوانده شده روی بخش مورد نظر از قطعه کار بررسی گردند.
در نوع دیگری از این جداول ترکیبی فقط یک جدول موجود است اما به آن جدول علامت مبنا متصل شده است یعنی بخش مورد نظر از قطعه کار، پس از بررسی و صحت تلرانس یک صفحه مبنا خواهد بود.نمونه ای از این نوع جدول ترکیبی به شکل متقابل است :

3-جدول کنترل مرکب (کامپوزیت)
این جدول از سطرهای مختلفی تشکیل شده است ( نظیر جدول ترکیبی و با همان ترتیب خواندن) اما همه آنها مربوط به یک علامت تلرانسی هستند.
در این نوع جداول در سطر اول، مقدار حداکثر تلرانس و در سطر دوم مقدار تلرانس شبه تر و دقیق تری ارائه می شود به عبارت دیگر در کنترل مرکب فرض بر آن است که اولین سطر جدول کنترل، بزرگترین مقدار تلرانس هندسی مجاز را دارد بنابراین اگر بخش مورد نظر از قطعه کار درون محدود این تلرانس حداکثر قرار گیرد. باید تلرانس دقیق تر (سطر دوم ) نیز بررسی و از صحت آن اطمینان حاصل کرد تا بدین ترتیب تلرانس دقیق تر و در نتیجه مونتاژ صحیح تری حاصل شود.
نکته : جدول کنترل مرکب برای تلرانسهای هندسی راستا یا موقعیت به کار می روند که از انواع تلرانسهای هندسی می باشند و بعداً درباره آنها صحبت می شود.
پس از آشنایی با جدول مشخصه و در ادامه به بررسی علائم و نمادهای G D and T می پردازیم و ابتدار با علائم عمومی آن آغاز می کنیم :
علائم و توضیحات عمومی در G D and T
(1) Ø :
این علامت در G D and T نماد قطر دایره است که برای تشریح نواحی تلرانسی یا قسمت های دایروی واستوانه ای قطعه کار قبل از عدد تلرانس ( در جدول کنترل مشخصه ) به معنی غیر استوانه ای بدون ناحیه مورد بررسی از قطعه کار است ( به مثال شکل صفحه بعد توجه شود).
همانطور که ملاحظه می شود چون تلرانس 0:02 مربوط به یک ناحیه دایروی است قبل از آن علامت آورده است.

2) 15:0 علامت فوق که در حقیقت یک مستطیل به دور عدد اندازه است به علامت مطلق معروف می باشد ابعادی که دارای علامت مطلق هستند ابعاد مطلق نامیده می شوند و فاقد تلرانس هستند به عبارت دیگر از دقت بالایی برخوردار می باشند و لذا تلرانس های بسیار دقیق واختصاصی دارند که از تلرانسهای موجود در نقشه پیروی نمی کنند. همانطور که در مثال فوق دیده می شود موقعیت سوراخ از گوشه ها آنقدر دقیق است که ابعاد 10 و 15 بصورت مطلق مشخص شده اند فلذا تلرانسهای آن بطور ویژه باید داده شود ودرتولید آنها باید دقت فراوانی مبذول داشت تا موقعیت سوراخ بطور دقیق ایجاد گردد.
3) R :
شعاع یک دایره را مشخص می کند و بلافاصله بعد از آن عدد شعاع آورده می شود اگر از نماد R در نمایی از نقشه استفاده شود که شکل واقعی دایره مشاهده نمی گردد (مثلا در نمای جانبی یک سوراخ که بصورت مستطیل دیده می شود) عبارت Tme قبل از R اضافه می شود (TrueR = شعاع واقعی )
4) SR,SQ :
به ترتیب از راست به چپ نشان دهنده قطر و شعاع کره هستند .SQ می تواند قبل یا بعد از عدد اندازه نوشته شود اما SR قبل از عدد شعاع کره نوشه می شود .
5) 105:
علامت کمان بالای یک عدد نشان دهنده طول کمان است (طول یک سطح منحنی ) هنگامی که این نماد روی عددی قرار می یرد اندازه گیری خطی در طول کمان مجاز نیست.

6)
نماد مخروط است . یک مخروط به سه طریق قابل تعریف است 1- اقطار و نسبت مخروطی داده شود.
2-اقطار و زاویه راس با یک تلرانس پروفیل داده شود
3- اقطار به همراه ارتفاع داده شود.

7) نماد شیب است . توجه شود که شیب نسبت اختلاف ارتفاع یک انتهای مخروط به انتهای دیگر است و لذا بر حسب درجه نیست بر حسب mm ذکر می شود.

8) به ترتیب علامت خزینه مخروطی می باشند .
همانطور که در شکل مقابل دیده می شود سوراخها (4 عدد = 4X) به قطر mm2 با تلرانس 005/0 باید خزینه هایی تخت به قطر mm3 با تلرانس 003/0 داشته باشند و عمق خزینه I نیز mm 2 با تلرانس 015/0 است.
9)علامت عمق است که گاهی حروف اختصاری DP برای آن استفاده می شود که نمایش گر مقدار عمق کار است (شکل مقابل و مثال شکل قبل)
10) × :
علامت تعداد یک بخش از قطعه کار مثلا در مثال پایین صفحه قبل 8Y یعنی 8 سوراخ با شرایط ذکر شده ایجاد شوند.
11)  :
نمایش دهنده مقطعی مربعی شکل است. مثلا در شکل مقابل بخش اندازه گذاری شده مربعی با ابعاد mm 5 است.
12) CR :
علامت اختصاری شعاع کنترل شده، هرگاه روی منحنی این علامت قرار گیرد یعنی منحنی در محدوده تلرانس نباید هیچ اعوجاج و بی نظمی سطحی داشته باشد به مثال زیر توجه کنید :

13) ↔
علامت مابین است. در طرحهای این علامت دیده می شوند که تلرانس فقط به قسمتی از بخش اشاره شده باید اعمال گردد. مثلا بین دو بخش x و y.
14)
اگر تلرانس هندسی به صفحه مماس بر یک بخش از قطعه کار اعمال گردد این علامت در جدول کنترل مشخصه بعد از عدد تلرانس قرار می گیرد.
15-
علامت مبدأ اندازه گیری است و برای معرفی سطح یا بخشی از قطعه کار استفاده می شود که مبدأ اندازه گیری است. در حقیقت هنگامی که طرح قطعه کار پیچیده بود، تعیین موقعیت شروع اندازه گیری در آن مشکل باشد می توان محل مبدأ را با این علامت تعیین نمود. (شکل زیر)

16-
علامت حول محیط است بدین معنی است که تلرانس مربوطه به تمام محیط بخش مورد نظر از قطعه کار اعمال می گردد. (شکل زیر)

17-(21/20) :
هرگاه عدد اندازه، درون یک پرانتز قرار گیرد یعنی بُعد نشان داده شده بُعد مرجع می باشد این بُعد برای تعریف اندازه قطعه کار داده نمی شود بلکه مشخص کننده ارتباط بین بقیه ابعاد قطعه است. این بُعد را می توان بعنوان مثال، مرجع مونتاژ قطعه کار و یا مرجع جابه جایی قطعات متحرک منظور کرد. بدین ترتیب چون عملیات نسبت به این بعد اجرا می شود از بروز خطاهای ترکیبی نیز جلوگیری می شود.
18- - - - - - :
علامت خط زنجیری است و هنگامی در نقشه به کار می رود که طراح فقط بخشی از یک سطح یا ناحیه را مد نظر دارد. (مثلا به عنوان تکیه گاه)
19-تصحیح کننده ها :
نماد و علائمی هستند که جهت تصحیح و اصلاح تلرانس داده شده به کار می روند. سه تصحیح کننده به شرح زیر وجود دارد :
1-19 :
نماد تصحیح کننده حداکثر مقدار ماده ( Maximum material condition ) یا شرط حداکثر مقدار ماده است. اگر این شرط در کنار تلرانس داده شود بدین معنی است که بعد از اعمال تلرانس در بخش مورد نظر حداکثر مقدار ماده (بیشترین وزن) باید باقی بماند. مثلا اگر سوراخی در قطعه کار ایجاد می شود سوراخ باید کوچکترین مقدار خود را در محدوده تلرانسی داشته باشد تا بیشترین ماده از قطعه کار باقی بماند ( و ماده کمتری از آن جدا شود) یا در مورد یک پین باید آنرا درحداکثر قطعه کار ممکن در ناحیه تلرانسی تولید کرد.

کاربرد این تصحیح کننده در طرح هایی است که در آنها لقی برای مونتاژ قطعه کار نیاز است مثلا فرض کنید پینی باید در یک سوراخ مونتاژ گردد چنانچه پین در شرایط باشد برای جازدن آن در سوراخ با انطباقهای مختلف دچار مشکل نخواهیم شد چرا که بین حداکثر مقدار ماده را دارد و هنوز جای اصلاح و تصحیح دارد.
2-19 :
نماد حداقل مقدار ماده ( Least material condition ) است و دقیقاً عملکردی عکس شرط دارد.
به عبارت دیگر باید کمترین مقدار ماده پس از انجام عملیات و اعمال تلرانس در قطعه کار باقی بماند کاربرد این تصحیح کننده در طرحهایی است که یک قطعه کار در این طرح موقعیت دهی می شود یا ماده باید حداقل ضخامت را داشته باشد و مثلا سوراخهایی که نزدیک لبه یا گوشه قطعه کار هستند و بُعد بحرانی دارند.
یک مثال از شرایط زمانی است که می خواهیم به فرض با چهار پین یک قطعه کار مستطیلی شکل را موقعیت دهی کنیم (شکل مقابل)
اگر چهار سوراخی که روی صفحه مبنا ایجاد می شود ( تا پین ها قرار درون آنها قرار گیرند) در شرایط LMC تولید شوند طبیعتاً پین ها بیشتر به قطعه کار نزدیک می شوند (تماس بین پین و قطعه کار زیاد می شود) و در نتیجه موقعیت دهی قطعه کار دقیق تر خواهد بود.
3-19 RFS :
RFS در حقیقت هیچ تصحیحی روی تلرانس انجام نمی دهد اما بعنوان یک تصحیح کننده مطرح می گردد. RFS یا Regardless of feature size (مستقل از اندازه طرح) نشان دهنده آن است که هیچ تغییری در تلرانسهای داده شده توسط طراح نباید ایجاد گردد به عبارت دیگر تلرانس را دقیقاً به مقدار تعیین شده توسط طراح محدود می کند. بنابراین عامل بسیار محدود کننده ای است.
کاربرد RFS در طرحهایی است که مقدار مجاز تلرانس بحرانی است و تغییر آن مشکل ساز خواهد بود ( هزار خارها، چرخدنده ها و انواع قطعات پرسی می توانند از قطعاتی باشند که تغییر تلرانس آنها امکان پذیر نیست و ابعاد بحرانی دارند چرا که طراح نمی تواند برای آنها لقی یا تلرانس اضافه ای جهت درگیری قطعات یا مونتاژ آنها منظور کند)
نکته 1
اعمال هر یک از شرایط تصحیح کننده با نظر طراح و بر حسب شرایط قطعه کار و مونتاژ یا کار آن اجرا می گردد و نیاز به بررسی و مشورت دارد. علائم تصحیح کننده در جدول کنترل و بعد از مقدار تلرانس یا حروف مبنا قرار می گیرند.
نکته 2 : اگر تلرانس یا حرف مبنا مثلا با علامت MMC تصحیح گردد، تلرانس مشخص شده در جدول کنترل مشخصه تنها زمانی باید استفاده شود که جزء مورد بررسی در اندازه MMC ساخته شده باشد. اگر اندازه جزء مورد بررسی از اندازه MMC تغییر کند به مقدار تلرانس هندسی تعریف شده در جدول کنترل مشخصه اضافه می شود. این تلرانس افزوده شده را تلرانس جایزه می گویند.
20 :
نماد ناحیه تلرانسی تصویر شده است. هرگاه بعد از مقدار تلرانس این نماد در جدول کنترل قرار گیرد یعنی تلرانس باید در یک ارتفاع یا ناحیه معینی بررسی شود.

مثلا در شکل مقابل محور سوراخ باید 0.500 میلی متر بالای سطح سوراخ مورد بررسی قرار گیرد تا در میدان تلرانس قرار داشته باشد.
همانطور که در شکل مقابل دیده می شود اگر قطر سوراخ 0.5.5 باشد، تلرانس موقعیت 0.014 اعمال می شود. اگر قطر سوراخ شماره 2 برابر 252 باشد از مقدار MMC به میزان0.010 فاصله وجود دارد پس تلرانس جایزه برابر این اختلاف (0.010 ) به تلرانس موقعیت مستقیماً اضافه می شود و بنابراین تلرانس موقعیت به جای 0.014 خواهد شد. به تلرانس 0.024 تلرانس افزوده گفته می شود. تلرانس افزوده موقعیت می تواند به عنوان اختلاف اندازه یک مبنا از اندازه MMC بدست آید ( در صورت انحراف اندازه مبنای B از مقدار MMC تلرانس افزوده تا 0.020 خواهد بود)
بررسی مبناها
قبل از بررسی انواع تلرانسهای هندسی به بررسی انواع مبناها در GD and T می پردازیم همانطور که قبلا ذکر گردید، حروف مشخص کننده مبنا درجدول کنترل مشخصه و از یک تا 3 حرف قابل درج می باشند.
مبنا از نظر تئوری، خط، سطح یا حجمی است که به عنوان مبدأ تلرانس داده شده مورد استفاده قرار می گیرد به عبارت دیگر تلرانس هندسی باید نسبت به مبدأ تعیین شده اندازه گیری شود. مبنا باید طوری مشخص گردد که هر فردی نقشه را همانطور که طراح مدنظر داشته اشت تفسیر نماید. مثلا در شکل زیر قطعه کار نسبت به سه سطح به ترتیب D ، E و سپس P باید موقعیت دهی گردد. بنابراین محدوده تلرانس سه بعدی است یعنی تلرانس هندسی داده شده در یک محدوده استوانه ای باید بررسی شود ( یعنی در سرتاسر سوراخ) اگر فقط دو صفحه E و P داده می شد محدوده تلرانس دایروی بود اما مبنای D در حقیقت محور سوم مختصات است که باعث سه بعدی شدن ناحیه تلرانسی می گردد. طبیعی است که موقعیت یک سوراخ حداقل باید نسبت به دو مبنا (مثلا دو گوشه از کار) بررسی گردد و لذا بررسی موقعیت سوراخ به دو مبنا جهت اندازه گیری نیاز دارد. ( D مبنای اول، E مبنای دوم و P مبنای سوم است) همانطور که قبلا ذکر شد نیازی نیست حروف مبنا حتماً به ترتیب حروف انگلیسی به کار رونداما تقدم آنها از چپ به راست دارای اهمیت است.
همه اندازه گیریها، تنظیمات و بازرسی ها با سه صفحه عمود بر هم فوق الذکر انجام می شوند که در حقیقت یادآور فیکسچری هستند برای جهت دهی قطعه کار (نظیر قانون سه، دو، یک در قید و بندها)
انواع مبنا
1-مبنای هدف ( Target Datum )
این مبنا برای جهت دهی به قطعات نامنظم به کار می رود. نقطه، خط و یا سطح را می توان به عنوان مبنای هدف تعیین کرد. علامت این مبنا یک دایره است که با خط افقی از وسط نصف شده است که حرف مبنا در نیمه پایینی نوشته می شود. اگر این مبنا یک سطح گرد باشد، قطر سطح گرد در نیمه بالا ذکر میشود در غیر این صورت خالی باقی می ماند.
علامت مبنای هدف با یک خط راهنما (پرنازک) به مبنا متصل می گردد.

اگر از خط ندید (خط چین) به جای خط راهنما استفاده گردد بدین معنی است که مبنا در پشت قطعه یا به فاصله دوری از قطعه قرار گرفته است ( شکل مقابل).

معمولا مبنای هدف روی قطعات ریخته گری شده، فورج شده یا جوشکاری شده که انتخاب مبنا مشکل است قرار داده می شوند.
مثالهایی از انواع مبنای هدف :
الف) نقطه :
نقطه بصورت ضربدر ( × ) معین شده و با یک خط راهنما به علامت مبنای هدف وصل می شود. موقعیت این نقطه نیز باید با ابعاد مطلق تعیین شود ( شکل فوق) موقعیت نقطه هدف در نمایی روبرو تعیین می گردد. اما اگر نمای روبرو در نقشه نبود باید موقعیت نقطه در دو نمای دیگر قرار داده شوند.

ب) خط:
خط را یا به صورت خط چین (در نمای روبرو) یا با ضربدر ( در نماهایی غیر از نمای روبرو) مشخص کرده به علامت مبنا متصل می کنند. در شکل فوق خط مبنا با خط نقطه چین به علامت مبنا وصل شده است.
اما در شکل زیر خط با یک ضربدر معلوم شده است. موقعیت خط باید بصورت مطلق تعیین گردد. (شکل مقابل)

پ)سطح
سطح در هدف مبنا با یک دایره خط چین همراه با هاشورهایی در داخل دایره مشخص می شود اندازه سطح گرد در نیمه بالایی نماد مبنا به همراه علامت قطر ( Ø) داده می شود.
برای وضوح بیشتر کاربرد مبنای هدف قطعه کار نامنظم و با سطح پیچیده مثال زده شده است. مشخص است که برای تشخیص این سطح باید چندین نقطه در راستای آن به عنوان مبنا معلوم شود که امروزه با دستگاههای پیشرفته CMM اندازه گیری و کنترل موقعیت آنها براحتی قابل انجام است. به عبارت دیگر مشابه بسیاری از قطعات پیچیده، هیچ سطحی را نمی توان به عنوان مبنا منظور کرد چرا که خود سطح نیاز به تعریف دارد و مبنای معینی ندارد لذا با چند قطعه مبناهایی منظور می گردد. چنانچه همه مبناها در نقشه از نوع مبنای هدف باشند درج علامت مبنای هدف ( ) نیازی نیست(شکل زیر)

2-مبنای جزیی ( Partiol Datums )
گاهی اوقات به مبنایی روی یک سطح و نه لزوماً در تمام سطح نیاز می باشد (نظیر قطعات جوشکاری یا ریخته گری شده) به عبارت دیگر بخشی از یک سطح بعنوان مبنا نیاز می باشد. این کار با نماد خط زنجیری و هاشورهایی روی سطح مبنا صورت می گیرد. از جمله ویژگیهای مبنای جزیی آن است که اثر نقایص ایجاد شده بروی کل سطح نظیر مشکلات ماشینکاری یا هندسی کاهش می یابد چرا که فقط بخشی از سطح بعنوان مبنا منظور می گردد ( شکل روبرو)

3-مبناهای اندازه دار( Datums of size )
هر طرح یا بخشی از قطعه کار که اندازه آن تلرانس داشته باشد(تغییر اندازه حقیقی) می تواند بعنوان مبنای اندازه دار انتخاب گردد (سوراخ، شکاف، شیار، پین، خط باریک و غیره). در این نوع مبنا چون تغییر اندازه شرایط، لازم است.
در شکل مقابل مبناهای B و A هر دو مبناهای اندازه دار هستند چرا که قطر در تلرانس معینی تغییر دارد.

نکته 1 : گاهی اوقات در جدول کنترل مشخصه و در مقابل حروف مبنا از تصحیح کننده ها استفاده می شود ( ) همانطور که گفته شد چنین مبناهایی اندازه دار هستند و لذا باید همراه تصحیح کننده مناسبی به کار روند. در چنین حالتی باید به آن مبنا اهمیت بیشتری داد. ضمناً اگر از MMC یا LMC استفاده نشود یعنی شرایط RFS برقرار است.
نکته 2 : برای نام گذاری مبنا می توان به جای حروف انگلیسی تنها (D,C,B,A و غیره) از حرف و عدد ( D4, B3,A2,A1 و .... ) یا دو حرف کنار هم ( BB,AA و غیره) استفاده کرد. اما چنانچه بین دو حرف یک خط قرار گیرد A-B یعنی تلرانس مربوطه باید در آن واحد و بطور هم زمان نسبت به دو مبنای A و B کنترل شده برقرار باشد.
نکته 3 : گاهی اوقات و پس از بررسی تلرانس هندسی در مورد یک بخش از قطعه کار، آن بخش بصورت مبنا در نقشه مطرح می گردد.

در شکل فوق 4 سوراخ با قطر مربوطه و تلرانس هندسی مذکور در شرایط MMC قرار دارند. این چهار سوراخ توأمان مبنای A یا الگوی مبنای A را تشکیل می دهند. در ادامه به بررسی انواع تلرانس های هندسی می پردازیم. لازم به ذکر است که هر تلرانس هندسی دارای نمادی است که باید در اولین خانه از سمت چپ جدول کنترل مشخصه قرار داده شود تا نوع تلرانس معین گردد.
انواع تلرانسهای هندسی
تلرانسهای هندسی به سه گروه تقسیم می شوند :
1-تلرانسهای هندسی فرم
2- تلرانسهای هندسی راستا
3- تلرانسهای هندسی مکان
همانطور که از نام تلرانسها مشخص است تلرانس های فرم، درستی شکل و فرم اجزای قطعه کار را بررسی می کنند، تلرانسهای راستا به بررسی جهت و راستای اجزای قطعه کار اختصاص دارند و بالاخره تلرانسهای مکان، موقعیت و وضعیت اجزای قطعه کار را تعیین می کنند طبیعی است که تلرانسهای راستا و مکان باید نسبت به یک مبنا و مرجعی تعیین شوند به عبارت دیگر این دو نوع تلرانس نیازمند تعیین مبنا در جدول کنترل مشخصه هستند. اما تلرانسهای فرم تنها صحت شکل قطعه کار را بررسی می نمایند و لذا نیازی به تعریف سطح مرجع و مبنا ندارند.
پس از آشنایی با این سه نوع تلرانس هندسی شما دو سری تلرانس برای کار روی نقشه در اختیار خواهید داشت. تلرانسهای ابعادی (مثبت و منفی) و تلرانسهای هندسی که این تلرانسها جزء الزامات و مرتبط با یکدیگر هستند. بدین ترتیب با کمک این دو سری تلرانس می توان به تعریف دقیق قطعه کار و اجزای آن پرداخت و در نتیجه عملیات ساخت و تولید دقیقتری نیز حاصل میگردد.
الف : تلرانسهای هندسی فرم
1-راستی : ( Straightness ) نماد : ــــــــ ( یک خط راست )
تعریف : یک جزء یا المان خطی از یک سطح یا یک محور از یک شکل هندسی باید راست باشد
مثال : برای قطعات تخت

برای قطعات گرد

نکته : راستی در مورد قطعات گرد حول تمام سطح (سرتاسر محور) اعمال می گردد اما در قطعات تخت فقط برای سطح مشخص شده بررسی میشود.
تفسیر : المان خطی یا محور جزء مشخص شده از قطعه کار باید در فضایی بین دوخط راست موازی با فاصله ای به اندازه مقدار تلرانس قرار بگیرد بدین ترتیب سطح معین شده می تواند دارای هر شکلی ( شبکه ای، مقعر، محدب ) باشد. اما در محدوده تلرانس معین شده باید قرار بگیرد :
حالت های مورد قبول برای مثال قطعات تخت
همانطور که در شکل مقابل ملاحظه میشود سطح معین شده (فوقانی) در مثال قطعات تخت بین دو خط موازی به فاصله 0.5mm قرار دارند. بنابراین هر سه شکل مقابل در محدوده تلرانس هندسی قرار دارند و مورد قبول می باشند هر چند که شکل آنها کاملا به مقطع مستطیلی نزدیک نیست. در مثال مربوط به قطعات گرد، محور قطعه می تواند هر فرمی داشته باشد اما نباید از محدوده تلرانسی تعیین شده خارج گردد (مثل شکل مقابل)

توجه :
تلرانس راستی در نمایی از نقشه که المان مورد کنترل (سطح یا محور ) بصورت یک خط راست است نمایش داده می شود. ضمناً اگر تصحیح کننده در جدول کنترل مشخصه بکار رود ( مثلا یا ) جدول تلرانسی داده می شود که بر اساس آن تلرانس هندسی تعیین می گردد (جدول پایین صفحه)
اندازه گیری راستی : همانطور که در شکل زیر دیده میشود قطعه کار باید روی دو پایه هم ارتفاع قرار گیرد. سپس برای بررسی راستی قطعه، سوزن ساعت اندازه گیری باید در زیر قطعه کار و عمود بر محور کار قرار گیرد و در تعدادی از نقاط ( در راستای محور کار) عدد نشان داده شده توسط ساعت ثبت شود. بیشترین مقدار قرائت، خطای راستی خواهد بود. جهت اطمینان می توان قطعه کار را دوران داد و عملیات را روی قطعه کار تکرار کرد. چنانچه بخواهیم اندازه گیری راستی را مطابق شکل دوم با حرکت دادن سوزن ساعت اندازه گیری روی قطعه اجرا کنیم، تغییرات احتمالی قطر قطعه کار در بررسی عدم راستی تأثیر می گذارد. باتوجه به اینکه محور کار در عمل وجود مادی ندارد به اجبار از سطح بیرونی استوانه برای بررسی راستی استفاده می شود به همین دلیل قبل از بررسی راستی محور باید راستی سطح، گردی و مخروطی بودن سطح بررسی شود تا خطایی در راستی حاصل نشود.
جدول تصحیح تلرانس
تلرانس هندسی اندازه برای 0.2 12.5
0.5 12.3
0.6 12.4
0.7 12.5
0.8 12.6
0.9 12.7
اگر شرایط پین مثال بالای صفحه باشد ( 12.7 Ø ) تلرانس تا 9/0 قابل افزایش است و اگر باشد ( 12.3 Ø ) تلرانس هندسی 0.5 mm است.
2- تختی: (Flatness) نماد: (متوازی الاضلاع)
تعریف: تمام المانها یا اجزاء تشکیل دهنده سطح باید درون یک صفحه قرار بگیرند.
توجه: این تلرانس در مورد سطح اعمال می گردد.
مثال:
در تلرانس تختی سطح مورد نظر باید بین دو صفحه راست موازی که فاصله آنها به میزان عدد تلرانس است قرار بگیرد (ناحیه تلرانسی). جدول تنزل مشخصه در نمایی از نقشه قرار داده می شود که جزء مورد بررسی به صورت یک خط مستقیم دیده شود.
اندازه گیری تختی: برای اندازه گیری تختی باید قطعه کار روی سه بلوک هم اندازه قرار گیرد (این سه بلوک روی صفحه صافی هستند) سپس به کمک ساعت اندازه گیری کل سطح مورد نظر پیمایش می شود در هیچ حالتی نباید مقدار نشان داده شده توسط ساعت از عدد تلرانس بیشتر گردد. توجه شود که تراز بودن سطح مورد بررسی دارای اهمیت زیادی است چرا که در غیر این صورت ممکن است عدم توازی سطح زیرین باعث خروج از تختی مجازی سطح مورد بررسی (فوقانی) گردد. برای همین توصیه می شود به جای بلوک از پایه های پیچی در زیر قطعه کار استفاده شود تا کار قابل تراز کردن باشد.
3- گردی یا دایره ای بودن (Circularity) نماد: (دایره)
تعریف: تمام نقاط یک مقطع از یک سطح مدور در راستای عمود بر محور مشترک همه نقاط، دارای فاصله میانی از محور باشند.
مثال:
تلرانس گردی فاصله میان دو دایره هم مرکز است که مبین تلرانس قطعه کار می باشند. به عبارت دیگر، تلرانس گردی یک تلرانس شعاعی است. دایره بزرگتر از ناحیه تلرانسی باید به سطح حقیقی مقطع مورد بررسی مماس باشد. در حقیقت مرز بیرونی ناحیه تلرانس که دایره بزرگتر است باید از max نقاط روی سطح قطعه عبور کند و قطر مرز داخلی یا دایره کوچکتر برابر است با:
عدد تلرانس 2 – قطر دایره بزرگ
در حقیقت مقدار تلرانس در شعاع دایره ها تأثیر دارد و دو برابر تلرانس در قطر آنها. جدول کنترل مشخصه معمولاً در نمایی از نقشه داده می شود که نمای کلی قطعه کار باشد.
اندازه گیری:
برای تست گردی قطعه کار بین دو مرغک سنتر (مرکز) می شود و سپس در مقطع مورد نظر به کمک ساعت گردی آن چک می شود. ساعت در یک موقعیت صفر می شود و قطعه کار یک دور چرخانده می شود. بیشترین مقدار نشان داده شده توسط ساعت خطای گردی است. برای کنترل دقیق تر،

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله    83صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید