تحقیق در مورد خواص مکانیکی کوتاه مدت

اختصاصی از یاری فایل تحقیق در مورد خواص مکانیکی کوتاه مدت دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

خواص مکانیکی کوتاه مدت

مقدمه:

کیفیت بتن توسط خواص مکانیکی و توانایی مقاومت آن در برابر خرابی های مختلف تعیین می شود خواص

مکانیکی بتن را می توان به طور کلی به دو گروه خواص کوتاه مدت (بویژه فوری )و خواص بلند مدت تقسیم

-بندی نمود.خواص کوتاه مدت عبارتند از :مقاومت فشاری و کششی مدول الاستیسیته و چسبندگی خواص بلند

مدت عبارتند از : خزش جمع شدگی عملکرد تحت اثر خستگی و خواص مرتبط با دوام از قبیل تخلخل نفوذ

پذیری مقاومت در برابر یخ زدن و آب شدن و مقاومت در برابر سایش .

یک گروه از بتن های توانمند بتن های زود سخت شونده می باشد.خواص مکانیکی آنها توسط برنامه های

تحقیقی بر روی بزرگراه های مهم در دانشگاه کارولینا مورد بررسی قرار گرفته است.از آنجا که بتن های

توانمند عموما" دارای نسبت آب به مصالح سیمانی کمی هستندو میزان خمیر موجود در آنها زیاد است در

بسیاری از حالات دارای خواص مشابه بتن های با مقاومت بالا می باشد.

یک اختلاف مهم بین بتن های زود سخت شونده و بتن های با مقاومت بالا در ارتباط بین مقاومت فشاری و

خواص مکانیکی آنها است به عنوان مثال افزایش مقاومت در فشار عموما" بسیار سریعتر از افزایش مقاومت

در ناحیه پیوستگی خمیر و سنگدانه است این موضوع باعث ایجاد اختلاف در مدول الاستیسیته و مقاومت

کششی بتن های با مقاومت بالا و بتن های زود سخت شونده می شود. این خواص تابعی از مقاومت فشاری

بتن است. در بتن های زود سخت شومده نمی توان الزاما" انتظار داشت که روابط بین خواص مکانیکی و

مقاومت فشاری28 روزه سایر بتن ها, در آنها صادق باشد.

مقاومت:

مقاومت بتن عموما" نشان دهنده کیفیت آن است.علت آن این است که میزان مقاومت مستقیما" به کیفیت خمیر

سیمان سخت شده مربوط میشود. اگر چه مقاومت مستقیما" نشان دهنده میزان دوام بتن ویا ایستادگی آن در

برابرتغییر شکل نیست,اما شدیدا" به نسبت آب به سیمان بستگی دارد.نسبت آب به سیمان با کنترل میزان

تخلخل بتن , بر روی دوام, مقاوت در برابر تغییر شکل و.... تاثیر گذار است. مقاوت فشاری به طور وسیعی

در کنترل و تعیین کیفیت بتن مورد استفاده قرار می گیرد. مقاوت بتن به عوامل متعددی بستگی دارد که شامل:

خواص مواد تشکیل دهنده, نسبت اختلاط, درجه هیدراتاسیون, نرخ بار گذاری و روش آزمایش.

بر روی مقاوت بتن خواص زیر تاثیر گذارند:

کیفیت سنگدانه های درشت و ریز و خمیر سیمان و چسبندگی سنگدانه ها به خمیر. این عوامل به ترتیب

بستگی به چگونگی ریز ساختار و درشت ساختار بتن دارند که شامل میزان کل خلل و فرج , اندازه و شکل و

نحوه پخش آنها , شکل محصولات هیداتاسیون و میزان پیوستگی بین ذرات جامد مختلف میباشد.

سنگدانه های درشت

مشخصه های سنگدانه های درشت عبارتند از: شکل, بافت , و حداکثر اندازه دانه ها.از آنجا که سنگدانه ها

عموما" قویتر از خمیر می باشد , مقاوت آنها عامل مهمی در تعیین مقاومت بتنهای معمولی یا بتن زود سخت

شونده نیست.اما در بتن با مقاوت بالا یا بتن ها با سنگدانه سبک , مقاومت سنگدانه ها اهمیت پیدا می کند.

اثرات انواع سنگدانه های درشت بر روی مقاومت بتن در مقالات متعدد آمده است. در یکی از مقالات اخیر

تاثیرات چهار نوع مختلف از سنگدانه های درشت در یک بتن با مقاومت بسیار بالا (دارای نسبت آب به سیمان

برابر0.27 ) گزارش شده است. نتایج مطالعات فوق نشان دادهاند که مقاومت فشاری به میزان قابل توجهی به

خواص کانی های سنگدانه بستگی دارد.سنگدانه های شکسته از جنس آهک و دیابیس با دانه بندی خوب بهترین

نتایج را از خود نشان دادند بتن ساخته شده از شن های رود خانه ای و از گرانیت شکسته ای که مقداری کانی

های ضعیف داشتند , مقاومت نسبتا" کمتری را دارا بودند.

استفاده از سنگدا نه ها با حدا کثر اندازه بزرگتر به طرق مختلف مقاومت را تحت تاثیر قرار می دهند.از آنجا

که سنگدانه های بزر گتر مساحت پیرامونی ویژه کمتری دارند, مقاومت چسبندگی بین سنگدانه ها و خمیر

کمتر می شود و مقاومت فشاری کمتر می شود.استفاده از سنگدانه ها ی بزرگتر باعث می شود که حجم خمیر

کاهش یابدودر نتیجه حجم آن کم می شود.این موضوع باعث افزایش تنش در خمیر و ایجاد ترک های ریز قبل

از بار گذاری گردد. این مسئله در بتن با مقاومت بالا یک عامل بحرانی است.

تاثیر سنگدانه های درشت در مقاوت بتن توسط یکی از محققین مورد بحث قرار گرفته است. سنگدانه های

آهکی مورد بحث دارای دو اندازه 10 و25 میلیمتری می باشند.در تمام مخلوط ها از یک نوع فوق روان کننده

استفاده شده است.در حالت کلی و در یک نسبت آب به سیمان مشخص و ثابت , بتن های دارای ریز ترین شن

بیشترین مقاومت را دارند.لازم به ذکر است با استفاده از سنگدانه ها با حداکثر اندازه 25 میلیمتر هم می توان

در صورت داشتن طرح اختلاط مناسب به مقاومت فشاری بیش از 70 مگا پاسگال رسید.

اگر چه مطالعات نتایج مفیدی را در بر داشته اند ولی تحقیقات بیشتری لازم است تا شکل سنگدانه ها , بر روی

مقاومت و دوام بتن با مقاومت بالا انجام شود.این موضوع توسط انجمن ACI363 , به عنوان یکی از

موضوعاتی که لازم است بر روی آن مطالعات بیشتری صورت گیرد , شناخته شده است.

خصوصیات خمیر

مهمترین عاملی که مقاومت بتن را تحت تاثیر قرار می دهد, نسبت آب به سیمان می باشد. اگر چه مقاومت بتن

به مقدار زیادی به خاصیت موئینگی خلل و فرج وابسته است, اما این مئرد را نمی توان به راحتی اندازگیری

یا پیش بینی نمود. خاصیت موئینگی خلل و فرج را در یک بتن با تراکم مناسب , می توان توسط نسبت آب به

سیمان یا درجه هیدراتاسیون تعیین نمود.

مواد سیمانی متمم از قبیل خاکستر بادی , روباره و میکروسیلیس مواد افزونی موثری در تولید بتن با مقاومت

بالا می باشند.اگر چه خاکستر بادی متداولترین ماده افزودنی معدنی است, اما با استفاده از میکروسیلیس و _

فوق روان کنندهها می توان مقاومت قابل حصول را به میزان قابل ملاحظه ای افزایش داد.

میزان تاثیر میکروسیلیس در تولید بتن با مقاومت بالا به نسبت آب به مجموع میزان سیمان و میکروسیلیس,

مقدار میکروسیلیس , در نسبت های پایین آب به سیمان انجام گرفته است . نتایج تحقیقات حاکی از آن است

که مقدار تاثیر فوق در تسبت آب به سیمان 0.28 به مراتب کمتر از حالتی است که این نسبت برابر 0.48 است.

نحوه کار با افزودنی های شیمییایی ,به نوع سیمان و مصالح سیمانی دیگر موجود در مخلوط وابسته است.

ترکیباتی که در موارد زیادی موثر واقع شدند ممکن است در تمام حالات موثر نباشند .

افزایش مقاومت و دمای عمل آوری

افزایش مقاومت بتن با گذشت زمان به مواد تشکیل دهنده و روش عمل آوری آن وابسته است.وجود رطوبت

کافی برای اطمینان از ادامه هیدراتاسیون لازم است چرا که با این مقدار خلل و فرج موجود به مرور کاهش

یافته و مقاومت افزایش می یابد اگر چه هیدراتاسیون کامل خمیر سیمان در عمل غیر ممکن است با عمل

آوری می توان به مقدار هیدراتاسیون لازم رسید.در خمیر های با نسبت آب به سیمان کم خشک شدگی

خودبخودی می تواند به دلیل واکنش های هیدراتاسیون و مصرف آب سیستم اتفاق بیفتد در این حالت برای

ادامه واکنش های فوق باید به بتن آب اضافه نمود.

تحقیقات نشان می دهند که در سنین اولیه بتن های با مقاومت بالا نرخ افزایش مقاومت بیشتری دارند در

سنین بعدی میزان اختلاف ناچیز است ازمایش بر روی ۳ نوع بتن که دارای مقاومت

62 و76 و97 مگاپاسکال بوده اند تا سن 400 روزه نشان داد مخلوط های فوق دارای سیمان تنها یا

سیمان و خاکستر بادی بوده اند و در برخی از آنها فوق روان کننده وجود داشته اند . اطلاعات بدست آمده

نشان می دهند که در نمونه هایی که در شرایط مرطوب به عمل آمده اند مقاومت 56 روزه و 90 روزه به

ترتیب حدود 10و15% بیشتر از مقاومت 28روزه می باشد اگر چه اعداد فوق را در حالت کلی نمی توان

پذیرفت ولی به توانایی بتن در رسیدن به مقاومت بالاتر در سنین بعدی می توان تاکید کرد. در تحقیقات اخیر

انجام شده در دانشگاه کارولینا بتن های ساخته شده از سنگدانه ها و افزودنیهای معدنی متفاوت مورد بررسی

قرار گرفته اند . مقاومت 28 روزه و یک ساله آنها به ترتیب از 48 تا38واز 69تا124 مگاپاسکال بوده اند از

کارهای انجام شده در تعیین مقدار افزایش مقاومت بر حسب درصدی از مقاومت به دست آمده در یک سن

خاص این نتیجه حاصل آمده است که یک ضریب تنها و ثابت برای پیشگویی مقاومت های سنین بعدی از

روی سنین اولیه مگر در حالتی بسیار کلی وجود ندارد این موضوع بدون شک به مقاومت نهایی سنگدانه و

ملات ناحیه انتقال یا مقاومت چسبندگی فصل مشترک سنگدانه و ملات و ناحیه انتقال بستگی دارد . مقاومت

دانلود مقاله کامل درباره عوامل مؤثر در خواص فیزیکی و مکانیکی چــــوب گـــردو

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله کامل درباره عوامل مؤثر در خواص فیزیکی و مکانیکی چــــوب گـــردو دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

عوامل مؤثر در خواص فیزیکی و مکانیکی چــــوب گـــردو

 خــــاک

خاکها از سه نظر فیزیکی ، شیمیایی و حیاتی ( بیولوژیکی ) در رشد و نمو و باروری گیاه اثر می گذارند .

1ـ بهترین خاک از نظر شرایط فیزیکی برای پرورش گردو ، خاکهایی با بافت متوسط ، ساختمان مناسب با تحلخل کافی ، عمق حدود 5/1 – 1 متر ، نفوذ پذیری متوسط ( 2 – 5/1 متر در روز ) ، تهیه مناسب و زهکشی مطلوب می باشد .

- خاکهای خیلی سبک و سنگریزه دار ، خاکهای سنگین رسی ، خاکهای کم عمق ، خاکهای زه دار بدون زهکشی و خاکهای خیلی ( آهکی و سدیمی نباید برای کاشت درخت گردو انتخاب شوند( .

- ترمیم خاک از نظر فیزیکی تا حدودی امکان پذیر است ، هر چند در اکثر موارد بدلائل اقتصادی عملاً باید از آن صرف نظر کرد .

افزودن رس یا شن با خاک ، افزودن مواد آلی و کمپوست ، عملیات خاکورزی مناسب ، کشت سبز موقت یا دائم ، مالچ پاشی و ایجاد زهکشی – مناسب در صورت صرفه اقتصادی راههای اصلاح شرایط فیزیکی خاک می باشند .

2) بهترین خاک از نظر شرایط شیمیایی برای درختان گردو ، خاکهای دارای اسیدیتا متوسط یا خنثی ( PH حدود 5/7 – 5/6 ) بدون مشکل شوری می باشد . ( گردو از درختان خیلی حساس به نمک و شوری می باشد) .

- خاکهای آهکی و قلیایی و شور و همچنین خاکهای خیلی اسیدی هم مناسب کاشت درختان گردو نیستند .

افزودن مواد آلی و کمپوست ، استفاده از کودهای شیمیایی با مبنای اسیدی مثل سولفات آمونیوم ، افزودن گوگرد قابل تبدیل به خاک و یا دادن مقداری آهک هم در صورت صرفه اقتصادی از راههای اصلاح شیمیایی خاک می باشند .

تـــــغذ یـــه :

موضوع تغذیه یا تأمین مواد غذایی مورد نیاز ما بعد از شرایط اقیمی دومین مسئله از نظر اهمیت در پرورشی درختان میوه محسوب می شود .

عناصر لازم برای تغذیه گیاهان عبارتند از : کربن ، اکسیژن ، هیدروژن ، ازت ، مس ، پتاسیم ، گوگرد ، کلسیم ، منیزیوم ، آهن ، فسفر ، بر ، روی ، منگنز ، مولیبون و کبالت از این 16 عنصر ، سه عنصر کربن ، اکسیژن و هیدروژن از هوا و آب و بقیه بوسیله ریشه ها از خاک جذب می شوند و یا در صورت محلول پاشی بر روی اندامهای هوایی از راه برگ یا شاخه ها و جوانه ها جذب می گردد . منبع تأمین آنها هم کودهای شیمیایی معدنی یا آلی می باشد . البته عناصر دیگری مانند سدیم ، سیلیسم ، کلر ، آلومینیم ، سلفیم ، لیتیم و ید نیز کم و بیش در ترکیب بعضی گیاهان مشاهده می شوند که نقش و تأثیر آنها هنوز به درستی معلوم نشده است .

برای تأمین عناصر غذایی مورد نیاز گیاه بوسیله کودهای شیمیایی ، بهترین روش ، مصرف خاکی و به روش چالکود می باشد ( چاله هایی به قطر و عمق حدود 50 – 40 سانتیمتر در سایه انداز درخت و در مسیر آب ) .

عنــــاصر غــذایی ، نـقش آنــها در گـــــیاه ، عــلائم کــمـبود ، و عــوامل بروز و تشدید کمبود ، مقدار مورد نیاز عنصر برای گیاه و نحوه مصرف

- گردو جزء پر نیاز ترین درختان میوه به ازت ، فسفر و پتاس می باشد .

- مغز گردو در مقایسه با سایر قسمتهای میوه دارای بیشترین مقدار منیزیم ، نیتروژن ، فسفر و منگنز می باشد .

- بیشترین مقدار پتاسیم و کلسیم میوه گردو در پوست سبز آن می باشد .

1) ازت :

نقش : شرکت در ساختمان پروتئین ها و کلر.فیل ، مؤثر در رشد سبزینگی ، در تشکیل جوانه های با رده ، حجم میوه و میزان عملکرد .

علائم کمبود : زردی و رنگ پریدگی برگ که از برگهای مسن شروع و سپس به برگهای جوان سرایت می کند ، رشد درخت کاهش یافته و مغز میوه ممکن است بطور کامل پر نشود ، ریزش گل و میوه هم زیاد می شود .

- کمبود ازت در خاک ، بافت خیلی سبک و خیلی سنگین خاک ، آبیاری سنگین و شستشوی خاک ، وجود حالت احیایی در اطراف ریشه و زیادی بیش از حد فسفر و پتاسیم از عوامل بروز و تشدید کمبود می باشد .

- زیادی بیش از حد ازت نیز رسیدن میوه را به تأخیر انداخته ، مقدار روغن را کاهش داده و از کیفیت انبار داری محصول می کاهد ، همچنین مقاومت گیاه را در برابر آفات و بیماریها و نا ملایمات محیطی کم می کند .

مقدار مورد نیاز سالانه درخت گردو به ازت در سال اول تا چهارم حدود 40 – 10 کیلو گرم در هکتار ، از سال پنجم تا دهم حدود 80 – 40 کیلوگرم در هکتار و از سال دهم به بعد حدود 100 کیلوگرم درهکتار است که در صورت کمبود در خاک با استفاده از کودهای ازت طی دو مرحله ( اسفند و اردیبهشت ) به مصرف چالکود تأمین می گردد .

توصیه عمومی مؤسسه تحقیقات خاک و آب حدود 400 کیلو گرم در هکتار نیترات آمونیوم می باشد . توصیه مرکز تحقیقات کشاورزی استان نیز یک کیلوگرم به ازای هر درخت بارده به صورت چاکلود می باشد . مقدار نیاز واقعی با آزمون خاک و برگ معین می شود .

جزوه ارتعاشات مکانیکی

اختصاصی از یاری فایل جزوه ارتعاشات مکانیکی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

جزوه ارتعاشات مکانیکی دکتر احمدیان دانشگاه صنعتی شریف.

تحقیق و بررسی در مورد بیل مکانیکی 9 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق و بررسی در مورد بیل مکانیکی 9 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

بیل مکانیکی

بیل مکانیکی عبارت از اتاقک گردانی است که سوار بر چرخها بوده و درانتهای جلویی آن بیل متصل شده است . بیل انتهایی عبارتند است از تیر اصلی بیل ، میله جام ، جام و کابلهای فلزی مورد لزوم که حرکات بیل را تامیین می کنند.

یک نمونه از بیل های هیدرولیکی موجوددر شکل به نظر می رسد . عمل حفاری بوسیله فشار بیل و سپس بالا بردن آن با مواد کنده شده انجام می گیرد . میله جام به کمک دستگاه کنترل ماشین جام را به داخل زمین فشار می دهد یا آن را از منطقه حفاری بیرون می کشد . پس از انجام حفاری و پر شدن جام ، با استفاده از کابل بالا آورنده ، جام بلند می شود و سپس با حرکت افقی تیر اصلی جام به منطقه تخلیه منتقل شده و بار با آزاد کردن چفت در جام تخلیه می گردد . چون می توان بیل مکانیکی را با فشار در خاک فرو برد لذا سخت ترین نوع خاک و حتی نرم یا ترک خورده را می توان با بیل مکانیکی حفاری نمود.

با آنکه بیل مکانیکی قادر است چه در زیر سطح تراز ماشین و چه در بالای آن کار کند ، معذالک بهترین راندمان وقتی به دست می آید که محل کار بالای سطح زمین و تا زیر لولای دوران میله جام(shipper shaft ) باشد.

عمق اپتیمم حفر عبارتست از عمق عمودی یک جبهه حفاری که به جام امکان می دهد . بدون اعمال فشار زیاد با بالا بودن پر شود . ماکزیمم راندمان در عمق اپتیمم حفاری به دست می آید . میزان عمق اپتیمم حفاری با نوع مواد حفاری شده تغییر می کند و اندازه های تیپ مربوطه در قسمتهای بعدی به نظر خواهد رسید.

گرچه بیل مکانیکی قادر به حفاری در سطح پایین تر از سطح اتکاء ماشین می باشد ، ولی عمق عملیات نمی تواند از طول میله جام تجاوز نماید . انواع دیگر قسمتهای الحاقی (جام معکوس یا دراگلاین ) وجود دارند که برای کار در سطحی پایین تر از سطح اتکای ماشین مناسب تر می باشند.

یکی از مزایای بیل مکانیکی این است که این ماشین در موقع حفاری در سطح زمین دارای راندمان بسیار بالاست بدین دلیل که می تواند در حین حفاری راه پیشروی خود را باز کند.

در ضمن بیل مکانیکی قادر است که دیواره های قسمت حفاری شده را شکل داده و شیب ترانشه را اصلاح کند . مواد حفاری شده را می توان در کامیون یا مستقیما در محل خاکریز تخلیه نمود.

مانور با بیل مکانیکی

برای حفاری مؤثر ، بیل مکانیکی باید یک سطح عمودی در مقابل داشته باشد . این سطح را جبهه حفاری می نامند. اگر حفاری در کنار یک تپه یا عوارض سطحی نظیر آن باشد ، این جبهه به زودی ایجاد می شود . اما اگر حفاری قراراست در زیر سطح زمین صورت گیرد ، بیل مکانیکی باید اول یک سطح شیبدار تا رسیدن به جبهه حفاری در زمین ایجاد نماید و سپس اقدام به حفاری در جبهه حفاری نماید.

پس از اینکه جبهه حفاری ایجاد شد ، عمل کندن جبهه به یکی از دو طریق زیر صورت می گیرد . حمله از روبرو مؤثرترین وضعیت را به بیل می دهد چون در این حالت بیل قادر است بیشترین فشار را بر جبهه وارد نماید . در حفاری مواد سخت این روش حمله باید مورد توجه خاص قرار گیرد. کامیونهای لازم برای انتقال مواد حفاری شده از هر دو طرف بیل می تواند اقدام به بارگیری نمایند و بیل با یک گردش حداکثر 90درجه قادر است کامیونها را بار کند پیشروی موازی (روش دیگر حفاری با بیل مکانیکی) به بیل اجازه تغییر مکان سریع را پس از پیشروی جبهه حفاری می دهد و در ضمن حرکت کامیونها را درمنطقه تسهیل می نماید. این روش معمولا در مواردی مورد استفاده دارد که فضای لازم برای مانور ماشین آلات کم است و همچنین در تراشه های شاهراهها نیز به کار می رود.

تحقیق و بررسی در مورد ماشین اتوود

اختصاصی از یاری فایل تحقیق و بررسی در مورد ماشین اتوود دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

ماشین آتوود یک دستگاه مکانیکی بسیار مفید است که بسته به نوع آن از یک یا دو قرقره و چند وزنه با جرمهای مختلف تشکیل شده است که این وزنه‌ها به وسیله نخهای غیر قابل ارتجاع از قرقره آویزان شده‌اند.

دید کلی

در تشریح کاربرد معادلات لاگرانژ ابتدا سیستمهای ساده مکانیکی مورد بحث قرار می‌‌گیرند. ماشین آتوود از جمله این سیستمهای ساده است. در حالت کلی ماشین آتوود بسته به تعداد قرقره‌ها در انواع مختلفی وجود دارد.

ماشین آتوود ساده

ماشین آتوود ساده از دو وزنه به جرمهای و که به وسیله یک رشته غیر قابل ارتجاع به طول که از روی قرقره عبور کرده است و به یکدیگر متصل هستند، تشکیل شده است. این سیستم فقط دارای یک درجه آزادی است، یعنی چون فقط یک قرقره وجود دارد، لذا اگر مبدأ مختصات را در نقطه آویز قرقره فرض کنیم، در این صورت حرکت هر دو وزنه را می‌‌توان با یک پارامتر مشخص نمود. همچنین چون تنها نیروی وارده ، نیروی گرانشی ناشی از وزن دو وزنه است، لذا به دلیل پایستار بودن نیروی گرانشی حرکت پایا خواهد بود و به راحتی می‌‌توان از قانون بقا انرژی استفاده کرد. به این ترتیب شتاب حرکت سیستم با فرض اینکه درجه آزادی را با متغیر نشان دهیم به صورت زیر خواهد بود:

در عبارت فوق a شعاع قرقره است. به وضوح ملاحظه می‌‌شود که اگر باشد، با شتاب ثابت سقوط خواهد کرد و اگر باشد، با شتاب ثابت صعود خواهد نمود.

ماشین آتوود دوگانه

ساختمان ماشین آتوود دوگانه مانند ماشین آتوود ساده است، با این تفاوت که در این سیستم یکی از وزنه‌های ماشین آتوود ساده را با یک قرقره دیگر که دو وزنه متصل به وسیله نخ ثانویه‌ای را تحمل می‌‌کند، جایگزین می‌‌کنیم. بنابراین این سیستم دارای دو درجه آزادی خواهد بود. باز در این حالت نیز چون تنها نیروی خارجی نیروی پایستار گرانش است، لذا حرکت سیستم پایا خوهد بود و قانون بقای انرژی برقرار است. حال اگر دو درجه آزادی سیستم را با متغیرهای و نمایش دهیم، در این صورت معادلات حرکت که نشان دهنده شتاب سیستم نسبت به و هستند، به صورت دو معادله حاصل می‌‌شوند. می‌‌توان این دو معادله را به صورت یک دستگاه معادلات حل نموده و شتاب نسبت به و را به صورت جداگانه بکار برد.

کابرد ماشین آتوود

یکی از بارزترین کاربردهای ماشین آتوود در قرقره‌هایی است که به منظور بالا بردن وسایل سنگین به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار می‌‌گیرند. اگر شخصی که از این وسایل استفاده می‌‌کند، به اصول مکانیکی این وسایل آشنا باشد، می‌‌تواند به راحتی و با اعمال نیروی اندک وسایل خیلی سنگین را تا ارتفاع زیاد بالا ببرد

مقدمه ای بر قرقره

کار اصلی قرقره تغییر جهت نیرو است. در اینجا یعنی در مسائلی که شامل قرقره است، رمز اصلی تحلیل مسائل، نوشتن قانون دوّم نیوتن در راستای حرکت است. در مسائل قرقره، "در راستای محور x و محور y" معنی ندارد، چرا که با تغییر جهت نیرو، مفهوم راست و جهت تغییر می‌کند. از این پس، در رابطه ، نیروهای در جهت حرکت (محرک) را با علامت مثبت و نیروهای در خلاف جهت حرکت (مقاوم) را با علامت منفی درنظر می‏گیریم.

فقط یادتان باشد که اندازه نیروی کشش نخ با عبور از روی قرقره تغییر نمی کند. ماشین آتوودماشین آتوود یکی از دستگاهها و مسائل جالب و متداول در مبحث دینامیک می‌باشد. این وسیله از دو جرم M٢ و M١ که به نخ و قرقره متصل شده تشکیل شده است.