دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
فرمت فایل:WORD(قاببل ویرایش)تعدا34 صحفه
آیا تا به حال فکر کرده‌اید که ما چگونه مطلبی را می‌آموزیم؟ چقدر و با چه سرعتی یاد می‌گیریم؟ مغز ما چگونه میتواند یک مسأله را حل کند؟ آیا تا به حال به نحوه‌ی عملکرد مغز فکر کرده‌اید؟
عملکرد دقیق مغز هنوز کشف نشده است و برخی جنبه‌های آن برای انسان شناخته شده نیستند. ولی برای ما روشن شده است که بافت‌های عصبی از تعداد زیادی سلول به نام نرون تشکیل شده‌اند، که به یکدیگر متصل هستند. زمانی که این نرونها به یکدیگر وصل می‌شوند، تشکیل شبکه‌ی عصبی مغز را می‌دهند. شبکه یعنی واحدی که تمام اجزای آن با هم در ارتباط باشند.(مثل شبکههای کامپیوتری).
آیا می‌دانیدکه می‌توانیم با توجه به نحوه‌ی عملکرد شبکه‌ی مغز، شبکههای مصنوعی مغز را در دنیای واقعی طراحی کنیم و با استفاده از آن بسیاری از مسائل را حل کنیم؟
برایتان عجیب نیست که در این شبکههای مصنوعی از ریاضی هم استفاده میشود؟
شاید بپرسید ساختن شبکههای مصنوعی از روی شبکه‌ی واقعی مغز چه کمکی به ما می‌کند؟ و چه کاربردهایی در زندگی انسانها دارد؟
برای روشن شدن اهمیت شبکههای عصبی در این جا به چند نمونه از کاربردهای شبکههای مصنوعی در زندگی انسان می‌پردازیم: ردیابی سرطان، تجزیه‌ی بنزین، پیش‌بینی صاعقه، تشخیص تقلب در کارت اعتباری، تشخیص تصاویر واقعی، پردازش مکالمات تلفنی، کنترل ترافیک،تشخیص بیماری، تعیین اعتبار امضای اشخاص، سیستمهای رادار، مین‌گذاری و ... .
حالا که با اهمیت شبکههای مصنوعی،بیش تر آشنا شدید، شما را با اصولی که به وسیله‌ی آنها بتوان شبکههای عصبی را با روابط ریاضی تشریح کرد، آشنا می‌کنیم.این اصول از طبیعت واقعی و زیستی مغز و نرونها گرفته شده است.
ابتدا ساختار نرون را بررسی می‌کنیم. یک نرون دارای چندین قسمت است که هر قسمت وظیفه‌ی خاصی را بر عهده دارد. به طور مثال یک قسمت کار ورود اطلاعات، قسمت دیگر کار ترکیب اطلاعات و یک قسمت هم‌کار خروج اطلاعات و انتقال آن به نرون دیگر را انجام می‌دهد.
یک نرون n ورودی دارد که آنها را با ها نشان می دهیم. (j بین 1 تا n تغییر می کند) در ساختار واقعی نرون در مغز، قبل از ورود اطلاعات به نرون، قسمتی از نرون به نام سیناپس روی اطلاعات تأثیر می‌گذارد که برای معادل سازی آن در ریاضی، قبل از ورود اطلاعات به نرون، ورودی ها:ها را در توابع وزن: ها ضرب می‌کنیم . بعد از ورود اطلاعات به نرون و ترکیب نتایج(برای ترکیب نتایج ،معمولا" از عملگر جمع معمولی استفاده می شود.)،نرون برای تعیین خروجی خود، از یک تابع f کمک می‌گیرد و خروجی را با O نشان می دهیم:.
این تابع f میتواند انواع گوناگون داشته باشد و بر اساس نوع خروجی و خواسته‌ی ما تغییر کند. در هر حال می بایست تابع f بین دو مقدار محدود باشد. به طور مثال در استفاده از شبکههای عصبی برای کنترل حرکت بازوی یک روبات اگر f محدود نباشد، ممکن است بازوی روبات در اثر یک حرکت سریع به خود و یا محیط اطراف آسیب بزند. در چنین مواقعی از توابعی مانند توابع زیر استفاده میشود:
پس اگر ورودی ما بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک باشد، خروجی از حد معین تجاوز نمیکند و البته این در ساختار نرون طبیعی هم موجود است. مدل تقریبی یک نرون در شکل زیر آمده است:
حال اگر تعدادی از این نرونها را به یکدیگر وصل کنیم و تشکیل یک شبکه بدهیم، یعنی اگر به جای یک نرون، m تا نرون داشته باشیم که به یکدیگر وصل شده‌اند و ورودی ها را با ، توابع وزن را با ، خروجی‌ها را با و تابع‌ها را با نشان دهیم آن گاه خروجی های این شبکه‌ی عصبی با استفاده از رابطه های زیر بیان می شوند: . (i بین 1 تا m و j بین 1 تا n تغییر می کنند.)
اما یک نکته باقی می‌ماند ، این که در مغز، وقتی که یک نرون بالاتر از یک حد معین (آستانه‌ی آن نرون:) تحریک شود، نرون برانگیخته میشود به طوری که میتواند یک سیگنال الکتریکی را در طول یک مسیر هدایت کند تا بتواند آن را به نرون‌های دیگر انتقال دهد. در این موقع اصطلاحاً می‌گوییم که نرون آتش می گیرد. بنابراین در یک شبکه برای این که یک نرون بتواند اطلاعات را به نرون‌های دیگر منتقل کند، باید آتش بگیرد. برای لحاظ کردن این شرط در مدل ریاضی، رابطه‌ی زیر را می آوریم: .
بنابراین فرمول‌بندی ریاضی شبکه‌ی عصبی فوق به صورت زیر نوشته میشود:
به شرطی که: .(در این شبکه، آستانه ی نرون ها را باها نشان می‌دهیم.)
البته این فرمول‌بندی به صورت گسترده‌تر بیان شده است که از حد این مقاله فراتر است.
منابع:
1)Understanding Neural Networks and Fuzzy Logic ,S.V.Kartalopoulos
Translators:M.Joorabian & R.Hooshmand
2)http://shabakeh-mag.com
شبکه عصبی چیست؟
شبکه های عصبی مصنوعی (Artificial Neural Network) الگویی برای پردازش اطلاعات می باشند که با تقلید از شبکه های عصبی بیولوژیکی مثل مغز انسان ساخته شده اند.عنصر کلیدی این الگو ساختار جدید سیستم پردازش اطلاعات آن می باشد و از تعداد زیادی عناصر (نرون) با ارتباطات قوی داخلی که هماهنگ با هم برای حل مسائل مخصوص کار می کنند تشکیل شده اند. شبکه های عصبی مصنوعی با پردازش روی داده های تجربی، دانش یا قانون نهفته در ورای داده ها را به ساختار شبکه منتقل می کند که به این عمل یادگیری می گویند. اصولاً توانایی یادگیری مهمترین ویژگی یک سیستم هوشمند است. سیستمی که بتواند یاد بگیرد منعطف تر است وساده تر برنامه ریزی میشود، بنابراین بهتر میتواند در مورد مسایل و معادلات جدید پاسخگو باشد.
انسانها از زمانهای بسیار دور سعی بر آن داشتند که بیوفیزیولوژی مغز را دریابند چون همواره مسئله هوشمندی انسان و قابلیت یادگیری ،تعمیم،خلاقیت،انعطاف پذیری و پردازش موازی در مغز برای بشر جالب بوده و بکارگیری این قابلیتها در ماشینها بسیار مطلوب می نمود.روشهای الگوریتمیک برای پیاده سازی این خصایص در ماشینها مناسب نمی باشند در نتیجه می بایست روشها مبتنی بر همان مدلهای بیولوژیکی باشد.ANN درست مثل انسانها با استفاده از مثالها آموزش می بیند ; همانطور که یک بچه با دیدن انواع مختلف از یک حیوان قادر به تشخیص آن می باشد. تاریخچه:
تاریخچه پیدایش ANN را می توان به مراحل زیر تقسیم کرد:
- از قرن نوزدهم به طور همزمان اما جداگانه از سویی نروفیزیولوژیستها سعی کردند سیستم یادگیری و تجزیه و تحلیل مغز را کشف کنند و از سوی دیگر ریاضیدانان تلاش کردند تا مدل ریاضی بسازند که قابلیت فراگیری و تجزیه و تحلیل عمومی مسائل را دارا باشد.اولین کوششها در شبیه سازی با استفاده از یک مدل منطقی توسط مک کلوک و والترپیتز انجام شد که امروز بلوک اصلی سازنده ی اکثر شبکه های عصبی مصنوعی است .این مدل فرضیه هایی در مورد عملکرد نرونها ارائه می کند .عملکرد این مدل مبتنی بر جمع ورودیها و ایجاد خروجی است . چنانچه حاصل جمع ورودی ها از مقدار آستانه بیشتر باشد اصطلاحا نرون برانگیخته می شود.نتیجه این مدل اجرای توابع ساده منطقی مثل OR وAND بود .
- نه تنها نروفیزیولوژیستها بلکه روانشناسان و مهندسان نیز در پیشرفت شبیه سازی شبکه های عصبی تأثیر داشتند. در 1958 شبکه پرسپترون توسط روزنبلات معرفی گردید.این شبکه نظیر واحدهای مدل شده ی قبلی بود پرسپترون دارای سه لایه به همراه یک لایه وسط که به عنوان لایه پیوند شناخته شده میباشد است. این سیستم میتواند یاد بگیرد که به ورودی داده شده خروجی تصادفی متناظر را اعمال کند . سیستم دیگر مدل خطی تطبیقی نرون یا Adalaline (Adaptive linear element ) می باشد که در 1960 توسط ویدرو و هاف ( دانشگاه استنفورد ) بوجود آمد که اولین شبکه های عصبی بکار گرفته شده در مسائل واقعی بوده اند. Adalalineیک دستگاه الکترونیکی بود که از اجزای ساده ای تشکیل شده بود روشی که برای آموزش استفاده میشد با پرسپترون فرق داشت.
- در 1969 مینسکی و پاپرت کتابی نوشتند که محدودیتهای سیستمهای تک لایه و چند لایه پرسپترون را تشریح کردند نتیجه این کتاب پیشداوری و قطع سرمایه گذاری برای تحقیقات در زمینه شبیه سازی شبکه های عصبی بود آنها با طرح اینکه طرح پرسپترون قادر به حل هیچ مساله جالبی نمی باشد تحقیقات در این زمینه را برای مدت چندین سال متوقف کردند.
- با وجود اینکه اشتیاق عمومی و سرمایه گذاری های موجود به حداقل خود رسیده بود برخی محققان تحقیقات خود را برای ساخت ماشینهایی که توانایی حل مسائلی از قبیل تشخیص الگو را داشته باشند ادامه دادند . از جمله گراسبرگ که شبکه ای تحت عنوان Avalanch را برای تشخیص صحبت پیوسته و کنترل دست ربات مطرح کرد همچنین او با همکاری کارپنتر شبکه های ( Adaptive resonance theory ) ART را بنا نهادند که با مدلهای طبیعی تفاوت داشت. اندرسون و کوهونن نیز از اشخاصی بود که تکنیکهایی برای یادگیری ایجاد کردند.ورباس در 1974 شیوه آموزش پس انتشار خطا یا Back Propagation را ایجاد کرد که یک شبکه پرسپترون چند لایه بود البته با قوانین نیرومندتر آموزشی.آماری در 1967 مقاله ای در زمینه تئوری ریاضی یادگیری در ارتباط با کلاسبندی الگوهای تطبیقی ارائه داد در حالیکه فوکوشیما شیوه تفسیر کاراکترهای دستنوشته ها با استفاده از ANN چند لایه و به صورت تدریجی را ایجاد نمود .
- پیشرفتهایی که در 1970 تا 1980 بدست آمد برای جلب توجه به شبکه های عصبی بسیار مهم بود.برخی فاکتورها نیز در تشدید این مسئله دخالت داشتند از جمله کتابها و کنفرانسهای وسیعی که برای مردم در رشته های متنوع ارائه شد.امروز نیز تحولات زیادی در تکنولوژی ANN ایجاد شده.
منبع:http://expertsystems.blogfa.com/cat-3.aspx
کاربرد شبکه های عصبی در پِیش بینی جریان رودخانه در حوزه معرف کارده
سازمان مجری: دانشگاه فردوسی مشهد
پژوهشگران : دکتر محمد باقرشریفی – مهندس صالحی
زمان انتشار : بهار 84
1- مقدمه
با توجه به اهمیت و حساسیت امر مهار آب‌های سطحی خصوصاً در کشور ما که اکثر رودخانه‌های مناطق مختلف فصلی بوده و کمبود آبی که در پهنه وسیعی از کشور وجود دارد ، نیاز به شناسایی و به مدل در‌آوردن رفتار رودها و شریان‌های آبی جهت برنامه‌ریزی‌های بلندمدت و استفاده بیشتر و بهتر از پتانسیل‌های آنها عمیقاً احساس میشود . جدیدالتاسیس بودن بیشتر ایستگاه‌های هیدرومتری ، نواقص موجود در آمار اکثر این ایستگاه‌ها ، قرارگرفتن بیشتر رودها در مناطق خشک ، وضعیت بحرانی برداشت آب‌های زیرزمینی و لزوم توجه بیشتر به آب‌های سطحی همه و همه دلایل بیشتر و ظریف‌تری میباشد که به مقوله پیش‌بینی و تولید آمار مصنوعی در حوزه‌های آبریز کشورمان جلوه و نمودی کامل‌تر می‌بخشد .
به طور اخص به پیش‌بینی سری‌های زمانی می‌پردازد ، از دیرباز مورد توجه مهندسین علوم آب قرار گرفته است . آنها با دست‌مایه قراردادن این بخش از علم آمار به تحلیل ، بررسی و شناخت رفتار رودخانه‌ها می‌پرداختند . در این راستا نرم‌افزارهای مختلفی نیز تهیه وتنظیم شده که از مهمترین و بارزترین آنها می‌توان SPIGOT و HEC4 را نام برد .
شبکه عصبی مصنوعی1 نامی نوین در علوم مهندسی است که به‌طور ابتدایی و آغازین درسال 1962 توسط فرانک روزن بلات و در شکل جدی و تأثیرگذار در سال 1986 توسط رومل‌هارت و مک‌کلند با ابداع و ارائه مدل پرسپترون بهبود یافته به جهان معرفی شد . این شیوه از ساختاری نرونی و هوشمند با الگوبرداری مناسب از نرون‌های موجود در مغز انسان سعی می‌کند تا از طریق توابع تعریف شده ریاضی رفتار درون‌سلولی نرون‌های مغز را شبیه‌سازی کند و از طریق وزن‌های محاسباتی موجود در خطوط ارتباطی نرون‌های مصنوعی ، عملکرد سیناپسی را در نرون‌های طبیعی به مدل در آورد. ماهیت و ذات تجربی و منعطف این روش باعث میشود تا در مسائلی مانند مقوله پیش بینی که یک چنین نگرشی در ساختار آنها مشاهده میشود و از رفتاری غیرخطی و لجام‌گسیخته برخوردار هستند ، به خوبی قابل استفاده باشد .
2- شبکه های عصبی مصنوعی
2-1- مفاهیم پایه در شبکه های عصبی مصنوعی
یک نرون بیولوژیک با جمع ورودی‌های خود که از طریق دندریت‌ها با یک وزن سیناپسی خاص به نرون اعمال می‌شوند ، با رسیدن به یک حد معین تولید خروجی می‌کند . این حد معین که همان حد آستانه میباشد ، در حقیقت عامل فعالیت نرون یا غیر فعال بودن آن است .
با توضیحات فوق می‌توان گفت که در مدل‌سازی یک نرون بیولوژیک به طور مصنوعی میبایست به سه عامل توجه شود :
نرون یا فعال است یا غیر فعال
خروجی تنها به ورودی‌های نرون بستگی دارد
ورودیها باید به حدی برسند تا خروجی ایجاد گردد]1[.
2-2- شبکه عصبی پرسپترون2 ساده
فرانک روزن بلات ، با اتصال این نرونها به طریقی ساده پرسپترون را ایجاد و ابداع کرد ، و برای نخستین بار این مدل را در کامپیوترهای دیجیتال شبیه‌سازی و آنها را به طور رسمی تحلیل نمود
3- شبکه عصبی پرسپترون چند لایه ) MLP ( 3
در بسیاری از مسائل پیچیدة ریاضی که به حل معادلات بغرنج غیر خطی منجر میشود ، یک شبکة پرسپترون چند لایه میتواند به سادگی با تعریف اوزان و توابع مناسب مورد استفاده قرارگیرد . توابع فعالیت مختلفی به فراخور اسلوب مسئله در نرون ها مورد استفاده قرار می‌گیرد . در این نوع شبکه‌ها از یک لایة ورودی جهت اعمال ورودی‌های مسئله یک لایة پنهان و یک لایة خروجی که نهایتاً پاسخهای مسئله را ارائه می‌نمایند ، استفاده میشود.
گره‌هایی که در لایة ورودی هستند ، نرون‌های حسی4 و گره‌های لایة خروجی ، نرون‌های پاسخ دهنده5 هستند . در لایة پنهان نیز ، نرون‌های پنهان6 وجود دارند]2[.
آموزش این‌گونه شبکه‌ها معمولاً با روش پس انتشار خطا7 انجام میشود . نمونه‌ای از یک شبکه پرسپترون چند لایه در زیر نمایش داده شده است . شکل (1).
شکل 1- ساختار پرسپترون چندلایه با نرون‌های پنهان tansigو نرون‌های خروجی با تابع خطی]3[.
شبکههای پرسپترون چند لایه می‌توانند با هر تعداد لایه ساخته و به کار گرفته شوند ، ولی قضیه‌ای که ما در این‌جا بدون اثبات می پذیریم بیان می‌کند که یک شبکه پرسپترون سه لایه قادر است هر نوع فضایی را تفکیک کند . این قضیه که قضیة کولموگوروف8 نامیده میشود ، بیانگر مفهوم بسیار مهمی است که می‌توان در ساخت شبکههای عصبی از آن استفاده کرد نوع خاصی از شبکههای عصبی چند لایه به نام پرسپترون تک لایه ) SLP (9میباشد . این شبکه از یک لایة ورودی و یک لایة خروجی تشکیل شده است .
3- شرح تحقیق
3-1- مقدمه
با توجه به حساسیت بالای شبکههای عصبی به نوع اطلاعات مورد استفاده و همبستگی ورودی‌های شبکه با یکدیگر و متعاقب آن با خروجی‌‌های مربوطه جدای از بحث نوع شبکه و کاربرد آن به عنوان ابزاری جهت تولید جریان مصنوعی میبایست دید و نگرشی درست و صحیح نسبت به اطلاعات در دسترس و چگونگی سازماندهی آنها برای آموزش و استفاده از شبکه داشته باشیم . هر نوعی از اطلاعات با بازههای زمانی مختلف لزوماً ما را به سمت هدف مطلوب هدایت نمیکند . در مسائل هیدرولوژیک با توجه به طرح مسئله و اهدافی که از ایجاد شبکه خواهیم داشت نوع آمار از حیث دقت زمانی ( روزانه ، هفتگی ، ماهیانه )متفاوت میباشد . این فاکتور یکی از عوامل مهم و قابل بحث در کاربرد شبکههای عصبی به منظور طرح‌های مدیریتی در حوزة منابع آب خواهد بود . علاوه بر آن همبستگی و تاًثیر متقابل ایستگاه‌های ثبت آمار بر یکدیگر را نیز می‌توان به عنوان عامل مهم دیگری در این مبحث معرفی و ارزیابی کرد .
در این قسمت سعی شده در دو بخش مجزا، در دو حوزه آبریز متفاوت، یک‌بار با آمار ماهیانه و یک‌بار با آمار روزانه به تولید جریان مصنوعی با به‌کارگیری شبکه عصبی پرداخته شود واز این طریق با ارزیابی پاسخهای کسب شده از شبکه علاوه بر تولید جریان مصنوعی نوع آمار به کاررفته و تاًثیر آن بر شبیه‌سازی جریان مصنوعی نیز بررسی گردد.
3-2- استفاده از داده‌های ماهیانه
یک دوره 45 ساله از سال 1330تا 1374 از رودخانه‌های کشف‌رود (ایستگاه آق‌دربند ) و هریرود (ایستگاه پل‌خاتون ) در دسترس میباشد که جهت تولید جریان مصنوعی ، با توجه به شکل و نوع شبکه مورد استفاده، به کار گرفته خواهد شد]4[.
شبکه به کار گرفته شده یک شبکه پرسپترون چندلایهMLP)) است که به صورت پیش‌خور10عمل می‌کند و در سه لایه ( یک لایه ورودی ، یک لایه میانی و یک لایه خروجی ) طراحی شده است . تعداد نرون‌های لایه ورودی سه نرون میباشد که متعاقب آنها سه ورودی به شبکه القاء خواهد شد و خروجی شامل یک نرون است که همان جریان مصنوعی تولید شده در ماه میباشد در لایه میانی نیز ، نُه نرون وجود دارد . نرون‌های لایه میانی از توابع تبدیل تانژانت سیگموئید و نرون های لایه خروجی از توابع تبدیل خطی به منظور تابع فعالیت استفاده می کنند و متد آموزش شبکه پس انتشار خطا می باشد .
ساختار شبکه بدین گونه است که و و به عنوان ورودی به شبکه القاء می شوند و شبکه نهایتا را نتیجه خواهد داد .
جریان ماهیانه در کشف‌رود در ماه= و جریان ماهیانه در هریرود در ماه= و جریان ماهیانه در هریرود در ماه= و جریان ماهیانه در کشف‌رود در ماه = می باشند .
برای آموزش شبکه از آمار ماهیانة سال‌های 1330 تا 1365 ایستگاه‌های کشف‌رود و هریرود به مدت 36 سال استفاده شده است . این آمار با توجه به دسته‌بندی گفته شده 431 دسته ورودی ایجاد می کنندکه نهایتاً شبکه با توجه به حالات مختلف ورودیها و 431 خروجی متناظر با هر دسته از آنها وزن‌های مرتبط بین نرونها را شناسایی و تثبیت می‌کند . روند نزول کمیت میانگین مربع خطا ) (MSE پس از500 سیکل آموزش بر روی عدد 953/23 ثابت می شود که چندان عدد مطلوبی نیست که این شبکه نتایج مورد انتظار ما را فراهم نیاورد .
مهمترین مرحله در کار با سیستم هوشمند عصبی ،تست شبکه می باشد در این قسمت هشت سال اطلاعات ماهیانه رودخانه کشف‌رود شبیه‌سازی شده و با آمار واقعی مقایسه می‌گردد و از این طریق کفایت شبکه برای تولید جریان مصنوعی تایید یا نقض میشود .
با بررسی نتایج حاصله می‌بینیم که پارامتر همبستگی مطلوبی از تست شبکه حاصل نمی‌گرددو رابطه رگرسیون بین نتایج شبکه و مقادیر واقعی ماهیانه رودخانه کشف‌رود بیانگر عدم انطباق مناسب نتایج شبکه با مقادیر واقعی می باشد]5[. A=0.453T+4.22 و R=0.554
3-3- استفاده از داده‌های روزانه
حوزة آبریز معرف کارده ، سرشاخة رود کارده و در محدودة شهرستان مشهد میباشد . این حوزه ، معرف حوزه‌های آبریز شمال خراسان به شمار می‌رود . رودخانة کارده زهکش اصلی این حوزه را تشکیل می‌دهد که از شمال به جنوب جریان دارد حوزة معرف کارده دارای دو ایستگاه هیدرومتری جُنگ و کارده میباشد که میزان آب در داخل حوزه و خروجی حوزه را اندازه‌گیری می‌کنند]6[.
برای استفاده از داده‌های روزانه ازیک شبکه پروسپترون چند لایه ) MLP ( استفاده شده است که رفتار آن به شکل پیش‌خور میباشد . این شبکه از سه لایه ; ورودی ، میانی و خروجی تشکیل شده است . در لایه ورودی با توجه به تعداد ورودیها که پنج عدد میباشد ، پنج نرون نیز خواهیم داشت در تنها لایه میانی نُه نرون وجود دارد . توابع تبدیل این نرونها تانژانت سیگموئید است و نهایتاً تنها خروجی شبکه جریان روزانه رودخانه میباشد که متناظر با آن یک نرون خروجی خواهیم داشت که تابع تبدیل آن نیز یک تابع تبدیل خطی است نحوه آموزش شبکه متد پس‌انتشار خطا میباشد . لازم به ذکر است که این روش آموزشی نیز در الگوریتم‌ها و فرم‌های متعددی ارائه شده است . از بهترین و مؤثرترین روشها که در بستة نرم‌افزاری MATLAB نیز موجود میباشد ، روش Marquardt - Levenberg است که به اختصار در محیط MATLAB به نام Lm شناخته میشود و به شدت سرعت همگرایی را افزایش می‌دهد و به نتیجه‌گیری سرعت می‌بخشد .
همان‌گونه که ذکر شد ، شبکه مورد نظر از پنج نرون ورودی تشکیل شده است که به صورت زیر میباشد :
جریان روزانه در ایستگاه A در روز= ,جریان روزانه در ایستگاه A در روز=,جریان روزانه در ایستگاه A در روز=,جریان روزانه در ایستگاه B در روز =و جریان روزانه در ایستگاهB در روز=
خروجی شبکه نیز جریان روزانه در ایستگاه A میباشد :
جریان روزانه در ایستگاه A در روز =
هر کدام از رودخانه‌های کارده و جنگ به ترتیب به جای A و B در ترکیب بالا قرار می‌گیرند. به عبارتی در دو شبکة مجزا ، یک‌بار جریان در ایستگاه کارده و یک‌بار جریان در ایستگاه جنگ شبیه‌سازی و تولید می‌گردد . برای آموزش شبکه از آمار روزانه سال‌های 1372 و 1373 ایستگاه‌های کارده و جنگ به مدت دو سال استفاده شده است . با توجه به فرم اطلاعات ورودی تعداد 727 دسته ورودی ایجاد میشود که متناظر با هر دسته یک خروجی نیز ایجاد خواهد شد که نهایتاً 727 خروجی نیز خواهیم داشت . با تنظیم و تطبیق شبکه با این تعداد ورودی و خروجی در نهایت شبکه هوشمند شده و بهترین وزن‌ها را برای خطوط ارتباطی خود شناسایی و تثبیت خواهدکرد .
در هر کدام از شبکه‌ها جهت همگرایی بهتر و رسیدن به حداقل خطا، آموزش در 400 سیکل انجام شده است روند نزول کمیت میانگین مربع خطا MSE درشبکه مربوط به کارده در عدد 00545/0 و در شبکه مربوط به جنگ در عدد 0026/0 تقریباً ثابت میشود که با توجه به میزان MSE ها می‌توان نتایج را رضایت‌بخش دانست .
همان‌گونه که ذکر شد ، مهمترین قسمت در کار با شبکههای عصبی ، مرحله تست یا آزمایش شبکه است که در واقع دراین مرحله عملکرد شبکه مشخص میشود . برای این قسمت ، از اطلاعات دوسال 73 و 74 استفاده شده است و به کمک این اطلاعات دو شبکه مورد بحث برای ایستگاه کارده و جنگ به آزمون گذاشته می‌شوند . پارامتر همبستگی و رابطه رگرسیون بین نتایج شبکه و مقادیر واقعی درایستگاه کارده برای اطلاعات آزمایشی نمایانگر عملکرد مطلوب شبکه می باشد . A=0.83T+0.09 و R=0.82
در مورد شبکه عصبی جنگ نیز نتایج قابل قبولی بدست می آید . A=0.803T+0.068 و R=0.867
از آن‌جا که در بحث پیش‌بینی جریان رودخانه به منظور مدیریت منابع آب ، بیشتر با آمار ماهیانه برخورد خواهیم داشت ، ( قبلاً دیده‌ایم که نرم‌افزارهای تولیدجریان مصنوعی نظیر HEC4و SPIGOT نیز ، جریان ماهیانه را شبیه‌سازی می‌کنند . ) نتایج روزانه بدست آمده را میانگین‌گیری کرده و تبدیل به آمار ماهیانه می‌کنیم و متعاقب آن سری باقیمانده ها را نیز بصورت ماهیانه محاسبه کرده و بررسی مینماییم.
انتظار داریم که در صورت حصول یک شبکه مناسب و مطمئن میانگین باقیماندهها صفر باشد و توزیع آنها یک توزیع نرمال باشد . همچنین استقلال باقیماندهها نیز از شرایط مهمی است که در یک شبیه‌سازی مطلوب میبایست به آن دست یابیم .
ادعای صفر بودن میانگین ماندهها را می‌توانیم به وسیله آزمون فرضیه بررسی کنیم . بدین منظور ، برای ایستگاه جنگ خواهیم داشت :
با توجه به اینکه سال 73 و 74 شبیه‌سازی شده است لذا یک نمونه 24 تایی از ماندهها در دست داریم . به عبارتی همچنین مقدار جامعه نیز معلوم نمی‌باشد . بنابراین می‌توان برای آزمون فرضیه از توزیع t استیودنت استفاده کرد]7[. آماره آزمون میباشد. در ایستگاه جنگ با توجه به این که است و خواهیم داشت :
( آماره آزمون)
با استفاده از جدول توزیع t . Distribution برای 23 = 1- n درجه آزادی و در سطح اعتماد مقدار حاصل میشود.
با توجه به اینکه می‌توان نتیجه گرفت که در سطح اعتماد ، فرض مبنی بر اینکه میانگین ماندهها در ایستگاه جنگ صفر میباشد ، رد نمی‌شود .
در مورد ایستگاه کارده نیز ، بدون توضیحات تکراری آزمون نتایج مشابهی حاصل می نماید .
یکی از روشها و آزمون‌های متداول که به منظور کنترل نرمال بودن داده‌ها بر روی آنها صورت می‌گیرد ، آزمون چولگی است . دراین آزمون ابتدا مقدار چولگی باقیماندهها با رابطه زیر تعیین می‌گردد :
سپس در سطح احتمال و محدودة اگر رابطه برقرار باشد ، می‌توان گفت که توزیع تقریباً نرمال است]8[. با انجام این آزمون نیز مشخص می شود که سری باقیمانده ها در هر دو ایستگاه تقریباٌ از توزیع نرمال پیروی می کند .تست کلموگروف . اسمیرنوف نیز بر روی ماندهها به نتایجی مشابه در رابطه با نرمال بودن آنها منجر می شود .
استقلال باقیماندهها شرط مهم دیگری است که میبایست از بوتة آزمایش گذرانده شود تا از این طریق کفایت شبکه عصبی در یک شبیه‌سازی موفق ، بیشتر و بهتر نمود پیدا کند .
روشهای مختلفی وجود دارد تا از این طریق استقلال ماندهها کنترل گردد . مهمترین و معتبرترین آن محاسبه تابع خود همبستگی وتابع خود همبستگی جزئی برای داده‌ها میباشد . این کمیت‌‌ها را می‌توان برای تاًخیرهای متفاوت محاسبه و ارائه کرد . برای تاًخیرهای از یک تا هفت این توابع برای سری باقیمانده ها در هر دو ایستگاه تعیین شد که برای تمام تاًخیر‌ها این مقادیر در سطح معنی دار صفر قرار گرفت که بیانگر استقلال مانده ها می باشد ]5[.
4- تولید جریان مصنوعی توسط HEC4
HEC4 یکی از قدیمی‌ترین و در عین حال پایه‌ای‌ترین نرم‌افزارهای تولید جریان مصنوعی در رودخانه‌ها میباشد]9[.
لذا در این قسمت به تولید جریان مصنوعی توسط این نرم‌افزار پرداخته شده است تا از این طریق و با مقایسه نتایج اجرای HEC4 با شبکه عصبی و همچنین با جریان واقعی عملکرد شبکه عصبی بهتر و روشن‌تر جلوه نماید.
برای اجرای HEC4 و به کارگیری آن ، فایل ورودی برنامه در یک بازة زمانی 9 ساله از سال 1371 تا 1379 نوشته می شود و از برنامه خواسته میشود تا در ده سناریوی مختلف به تولید جریان مصنوعی در بازههای زمانی 9 ساله بپردازد . البته ملاک عمل و بازه مورد بحث در این‌جا همان سال 73 و 74 میباشد که پس از تولید جریان توسط HEC4 این قسمت به صورت ماهیانه با جریان مصنوعی ساخته شده توسط شبکه عصبی ، مقایسه خواهد شد .
در اشکال (2)و(3) سری‌های تولید شده بوسیله HEC4 ، شبکه عصبی و همچنین جریان واقعی در دو ایستگاه کارده و جنگ جهت مقایسه بهتر در یک نمودار نمایش داده شده است. به خوبی می‌بینیم که برازش و انطباق شبکه عصبی با داده‌های واقعی بسیار بهتر و نزدیک‌تر است و فراز و فرودهای موجود در سناریوی تاریخی ایستگاه‌ها به‌خوبی توسط شبکه شبیه سازی شده است و اوزان و توابع و نرون‌های شبکه متفقاً در یک سیستم موازی ، رفتار تصادفی ایستگاه‌ها را بسیار خوب فرا گرفته‌اند ]5[.
شکل 2- نمودار جریان واقعی و شبیه‌سازی‌شده توسط HEC4 و شبکه‌عصبی در کارده
شکل 3- نمودار جریان واقعی و شبیه‌سازی‌شده توسط HEC4 و شبکه‌عصبی در جنگ
5- نتیجه‌گیری
با بررسی نتایج حاصله از مطالعه موردی که در این تحقیق انجام گرفت می‌توان نتایج این شبیه‌سازی را به صورت زیر خلاصه کرد :
در کار با داده‌های ماهیانه در مطالعه‌ای که درحوزة کشف‌رود و هریرود صورت گرفت شبکه عصبی ماهیانه عملکرد موفقی از خود نشان نداد و می‌توان این‌گونه ابراز کرد که بازة زمانی ماهیانه برای شبیه‌سازی جریان رودخانه‌ها توسط شبکه عصبی یک محدودة زمانی نسبتاً بزرگ است که شبکه عصبی نمی‌تواند در یک چنین فواصل زمانی اطلاعات را به خوبی فرا گیرد و با یک چنین اطلاعاتی نتایج نسبتاً ضعیفی از خود ارائه می‌نماید .
در عملکرد شبکه عصبی با داده‌های روزانه خواص جریان در دو ایستگاه ، همبستگی‌ها و . . . به خوبی حفظ شده و نتایح بسیار مطلوبی حاصل شده است که به صورت گرافیکی نیز در پایان مقاله ارائه شده است .
شبکه عصبی در حفظ خواص ماهیانه و سالیانه ( توأماً ) بسیار خوب و توانا عمل می‌کند.
دیده میشود که در خواصی همچون همبستگی مکانی و همبستگی با گام یک در فصل تابستان مقداری نتایج حاصله از شبکه عصبی به نسبت دیگر فصول سال ضعیف‌تر است . این مسئله هم در ایستگاه جُنگ و هم در ایستگاه کارده مشاهده میشود .
با مقایسه نتایج حاصل از شبیه‌سازی توسط HEC4 و همچنین شبکه عصبی دیده میشود که شبکه عصبی بسیار بهتر و دقیق‌تر به تولید جریان مصنوعی پرداخته و عملکردی به مراتب بهتر از خود نشان داده است .
6- سپاسگزاری
از حمایت های همه جانبه کمیته تحقیقات شرکت سهامی آب منطقه‌ای خراسان که بدون آن انجام این تحقیق امکان پذیر نمی بود صمیمانه سپاسگزارم .
فهرست مراجع
] 1 [. البرزی، محمود ، " آشنایی با شیکه‌های عصبی" ،انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف 1380 .
] 2 [. حائری، سید محسن و ساداتی، ناصر و مهین‌روستا، رضا ، "استفاده از شبکه عصبی در پیش‌بینی رفتار تنش ـ کرنش خاک‌های رسی" ،مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس بین‌المللی عمران ، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد 1379 .
[3].Neural Network Toolbox User's Guide , "MATLAB USER MANUAL " , MATH WORKS Inc 1992-2002 .
] 4 [.قزل سوفلو، عباسعلی ، "پیش‌بینی جریان رودخانه‌ها بمنظور کاربرد در برنامه‌ریزی منابع آب" پایان‌نامه کارشناسی ارشد عمران آب ، دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد 1376 .
] 5 [.صالحی سده، رضا ، "کاربرد شبکه عصبی مصنوعی در پیش بینی جریان رودخانه" پایان‌نامه کارشناسی ارشد عمران آب ، دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد 1383 .
] 6 [.سازمان آب منطقه‌ای استان خراسان ، "گزارش آماری حوزه معرف کارده" امور مطالعات بررسی منابع آب.
] 7 [. عربزاده، بهمن و نیکوکار، مسعود ، "آمار و احتمالات کاربردی" انتشارات نور ، 1369 .
] 8 [. بوداقپور سیامک ، " کاربرد مدلهای است
