دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 6
تبدیل
در واقع سیکنالها توسط تبدیلی قابل آنالیز و تحلیل است که بخوبی خواص حوزه فرکان و زمان را به صورت توئما توصیف کند . لذا تبدیلات ویولست و تبدیلات حوزه زمان – فرکانس در این زمینه بسیار راه گشا میباشد . تبدیل دیولیت پیوسته تصویر سیگنال X با مجموعه ای از توابع با متوسط سنو است این مجموعه شیفت زمانی و فرکانسی توابع پایه است .
a نماینده مقیاس است چنانچه 1 باشد موجکها کشیده (باز ) میشوند و چنانچه باشد موجکها فشرده میشوند . درواقع تبدیل دیولیت نوعی تبدیل زمان مقیاس است تا زمان فرکانس.
CWT و میتواند نوعی تحلیل بانک فیلتری که از فیلترهای میان کرز با عرض بانه نسبتا ثابت تشکیل شده اند در نظر گرفت . خواص تبدیل ویولیت
تبدیل موجکها محاسبه کود ریانی بین موجکها تغییر مقیاس داده شده و شیفت شیفت یافته در زمان میباشد .
مسئله مهم دراین جا اینست که مقادیر to و vo به گونه ای انتخاب شوند که حجم اطلاعات اضافی مینیمم شوند بدون آنکه هیچ گونه اطلاعاتی از دست بدهیم برای این قطور باید to vo باشد .
اینچنین اتمهایی ( hnto ,mvo ) خانواده ای از توابع غیر متعامد گسسته با نمونه برداری زیاد که ( Frame ) نامیده میشود را تشکیل میدهد .
چنانچه foxvo باشدصفحه زمان – فرکانس توسط اتمها اتمها hnto,mvo به اندازه کافی پوشش داده نمی شوند . و بین اتمهای کناری فاصله وجود خواهد داشت . چنانچه با انتخاب مناسب پنجره 1=to × vo شود این خانواده اتمها یک مجموعه عمود را تشکیل میدهد .
پراکندگی انرژی :
تاکنون تبدیل زمان فرکانس سیگنال و به خبر های پایه ( اتمهای متمرکز شده در زمان و فرکانس ) تجربه نمود این تبدیل و نمایش تدیل خطی سیگنال بود .
و دیگر به مسئله پاشیدگی و پراکندگی انرژی سیگنال در طول دو محور زمان و فرکانس میباشد .
سرفصل The spectrogram
مربع بخشی از STFT خیلی طیف انرژی سیگنال محلی پنجره شده ( t – u ) × h ( u ) x و را Specfrogram گویند .
این پراکندگی مقدار حقیقی و غیر منفی خواهد داشت .
چنانچه پنجره h تبدیل STFT انرژی واحد داشته باشد . نمایش طیف Specfrogram خاصیت پراکندگی انرژی کلی خواهد داشت . بنابراین Specfogram معیاری از محتوای انرژی سیگنال است که در حوزه زمان فرکانس د رنقطه (v و t ) قرار دارد نمونه آن نسبت به تمرکز localizatiom مستقل میباشد .
خصوصیات نمودار انرژی
کوار یانس زمان فرکانس : یک نتیجه مستقیم از تعریف Spectrogram اینست که شیفت زمان و فرکانس و حفظ میکند .
Spectrogram یکی از عناصر توزیع ها یعمود زمان – فرکانس میباشد . که سبب انتقال زمان و فرکانس دارای خاصیت همبستگی است به این خانواده از توزیع cohnenlo گفته میشود .
تفکیک پذیری زمان فرکانس
بنابراین تفکیک پذیری آن دقیقا مانند تبدیل STFT مربع دامنه تبدیل STFT ، مقدار Spectrogram میباشد . لذا بین تفکیک پذیری در زمان و تفکیک پذیری در فرکانس یک مصالحه وجود دارد . تفکیک پذیری پاپین بزرگترین ایراد این نوع نمایش است .
برای بررسی اثر پنجره کوتاه hو پنجره بلند h بر دقت زمان – فرکانس به مثال زیر توجه کنید .
چنانچه نرخ رشد فرکانس زیاد نباشد پنجره با طول زیاد بهتر است چرا که میتوان در طول پنجره فرض شبیه ایستان و در نظر گرفت بنابراین دقت زمانی به اندازه دقت فرکانسی اهمیت ندارد و در این مورد دقت فرکانسی اهمیت ندارد و در این مورد دقت فرکانسی دقت خوبی خواهیم داشت .
بررسی پراکندگی : در مقایسه با نمایش زمان فرکانس خطی که سیگنال را به مولفه های پایه ( اتم ها ) تجزیه میکند مقایسه contrast
هدف از توزیع انرژی ، دریافت چگونگی پراکندگی انرژی ، سیگنال بر روی توزیع زمان و فرکانس میباشد .
واضح است : انرژی سیگنال از طریق انتگرال گیری اندازه سیگنال و یا تبدیل فوریه آن به توان 2 حاصل میشود . چگالی انرژی در زمان فرکانس میباشد . چگالی انرژی در حوزه زمان – فرکانس ( v و t ) sx و به گونه زیر تعریف میشود که حد واسط تعاریف 4.1 میباشد . معنای خواصی که چگالی انرژی میبایستی داشته باشد به شرح زیر است .
روابط بالا بیانگر اینست که از انتگرال انرژی زمان – فرکانس در طول یک تغییر چگالی انرژی متغییر دیگر بدست میآید .
خانواده کوهن
توزیع های مختلفی خواص ( 4.2 ) و ( 4.3 ) و ( 4.4 ) را دارند اما با افزون شرایط دیگر به SX میتوان خواص دلخواهی را به این تبدیلها اضافه نمود .
یکی از خواص مهم اساسی کوواریانس میباشد . خانواده کوهن انرژی دسته ای از کوهن توزیع های انرژی است که عناصر با شیفتهای زمانی – فرکانسی با یکدیگر همبستگی دارند .
Spectrogram که در بحث قبلی مورد بررسی قرار گرفت یکی از اعضای مجموعه کوهن میباشد علاوه بر خاصیت quadratic بدون و انرژی و حفظ میکند .
ربع دامنه سیگنال : مربوط به سیگنال تجزیه شده به عناصر پایه که همان اتمها هستند امکان نمایش متعامد و از ما میگیرد و بنابراین خصوصیت مهم و اساسی 4.3 و 4.4 برلای این تبدیل برقرار نخواهد بود .
توزیع ونگیر ویل :
توزیع انرژی مورد نظر در تبدیل ونگیر ویل .( WVD ) به صورت زیر است . این تعریف : توزیع انرژی بسیاری از خواص ریاضی مورد نظر را در بر میگیرد در حالت کلی تبدیل وینگیر ویل مقادیر حقیقی بوده و قابل شیفت دادن در حوزه زمان و فرکانس میباشد .
در دو ویژگی قبلی مفهوم چگالی احتمال بیشتر است عبارت 4.5 تبدیل فوریه شکل قابل قبول و صحیح از تابع ویژگی برای توزیع پراکندگی انرژی سیکژگنال است .
تبدیل وینگر ویل کاملترین و مهترین از لحاظ تمکز در زمان و فرکانس میباشد .
خواص تبدیل ویگفر ویل :
در این بخش به بررسی نمونه های میپردازیم که تبدیل توزیع انرژی آنرا در محدوده سیگنالهای راداری قرار میگیرد 1- سیگنال chirp 2- سیگنالی که تحت تاثیر پدیده دامپر قرار گرفته است در مثال 2 بعد از محاسبه تبدیل ویگور ویل مشاهده میکنیم که توزیع انرژی آن مطابق انتظار ما نخواهد بود اگر چه سیگنال به نحوی در حوزه زمان – فرکانس متمرکز شده است و لیکن بغیر از توزیع اصلی مدضی های دیگری نیز در شکل ایده میشود که میبایست صفر میشدند . هدف اینست که اطلاعات اضافی را بتوان از داده های اصلی حذف نمود .
در اینجا به بررسی خواص اصلی تبدیل WVD میپردازیم .
حفظ انرژی ( Energy conservution )
انتگرال گیری از تبدیل WVD در دو محور زمان و انرژ یسیگنال میسر است .
خواص مرزی ( ناحیه ای ) Marginail properties چگالی طیف انرژی و توان لحظه ای از توزیع حاشیه ای WX بدست میآید .
کوواریانس انتقالی : توزیع WVD کوواریانس زمان و فرکانس است .
کووتاریانس تغییر مقیاس
سازگاری با فیلتر شدن : چنانچه حاصل کانولوشن x و h باشد ( خروجی فیلتر h برای ورودی x ) . توزیع WVD ، Y کانوشی بین توزیع ویگز ویل ، HوX خواهد بود .
Compatibitity with mvdulation دوگان ویژگی بالا به صورت زیر میباشد چنانچه ورولاسیون X توسط تابع M باشد توزیع وینگر ویل Y کانولوشن فرکانسی بین توزیع x و M خواهد بود .
چنانچه سیگنالی فقط در قسمتی از زمان و یا فرکانس مقدار داشته باشد توزیع وینگر ویل آن نیز به همین صورت و تنها در همان بازه زمانی و یا فرکانسی مقدار خواهد داشت .
Unitarity خاصیت یکتایی مبین وجود رابطه یک به یک بین حاصلضرب اسکالر توابع از حوزه زمان به حوزه زمان فرکانس میباشد .
فرکانس لحظه ای : فرکانس لحظه ای سیگنال X توسط اولین زمان توزیع ویگنر – ویل در فرکانس و یا مرک زثقل آن استخراج میشود .
گروههای تاخیر : دوگان خاصیت بالا ، گروهها ی تا ضد سیگنال X است که از اولین زمان توزیع وینگر – ویل در حوزه زمان بدست میآید .
تمرکز کامل در مورد سیگنالهای چیرپ خطی ( Linear chirp )
تداخل : بنا بر دولویه خطی بودن تابع توزیع ویگز- ویل مربوط به سیگنال X، اصل جمع متعامد بصورت زیر است .
( v و t ) y و wx توزیع وینگز ویل متقابل بین X و Y میباشد . اگر این تابع به راحتی به N مولفه قابل تقسیم است ولیکن برای راحتی و شفافیت بیشتر ما فقط مورد در مولفه ای آن را در نظر میگیریم .
بر خلاف تداخلات Spectrogram ، تداخلات توزیع وینگر ویل با توجه به فاصله زمان – فرکانس بین دو سیگنال صفر نخواهد بود . این تداخلات مطلوب ما نیست چرا که با هم پوشانی توزیع سیگنال واقعی و مطلوب تفسیر تصویر توزیع وینگز ویل را مشکل میسازد . و از سویی با وجود این تداخلات خواص خوب و مهم توزیع وینگز ویل یعنی خاصیت حاشیه ای فرکانس لحظه ای گروهها ی تاخیر تمرکز و خاصیت یکتایی و … برقرار نخواهد بود درواقع یکنوع مصالحه مقدار این تداخلات و خواص خوب توزیع وجود دارد .
تداخلات حیری : چگونگی توزیع تداخلات ویگز ویل بصورت خلاصه به شرح زیر است .
دو نقطه در حوزه ( صفحه ) : زمان فرکانس سبب تولید تداخل در نقطه سوم واقع در میان جبری دو نقطه قبل می شود . از این گذشته این تداخلات حول خطی که دو نقطه تدتخل را بهم وصل میکند با نوسانی متناسب با فاصله این دو نقطه بصورت متعدد نوسان میکند . این مساله در مثال روشن خواهد شد و و ازدو اتم در صفحه زمان فرض میکنیم این دو اتم توسط WVD توزیع وینگز ویل تحلیل میشود . فاصله نسبی این اتمها از یک تحلیل را به تحلیل دیگر افزایش و یا کاهش مییابد . از طریق این فایلها انقلاب و تغییرات تدریجی تداخلات نسبت به تغییرات فاصله بین تداخاتت قابل بررسی اسطت . خصوصاً تغییرات جهت نوسان قابل توجه و دقت می باشد .
شبیه توزیع ویگتریل :
تعریف مربوط به توزیع ویگنتر ویل منوط به داشتن اطلاعات د رمورد مقادیر سیگنال می باشد .
د رعمل داشتن اطلاعات سیگنال یک عملی می باشد لذا برای این توزیع د رعمل د ر رابطه 5/4 یک پنحره ا زسیگنال را به جای کل سیگنال داشته که منجر به توزیع استفاده زیر می شود .
تصاویر ¾ ساختار تداخل بین دو مولفه با فواصل زمانی و فرکانسی متفاوت را نمایش می دهد . همانطور که می بینید جهت نوسان و پریود نوسان تغییر می کند . بدلیل ماهیت نوسانی شدن تداخلات د رتوزیع شبه ویگنر – ویل کاهش می یابد . ( رقیق می شود ) گر چه این تدبیر منجر به بهبود تصویر توزیع ویگز – ویل از حیث تداخلات می شود ولی بسیاری از خواص توزیع ویگز – ویل برقرار نمی باشد .
ویژگیهایی از قبیل خواص مرزی د رتوزیع جدید خاصیت ابقاء ضرب اسکالر از حوزه زمان به حوزه فرکانس با حفظ انرژی د رحوزه فرکانس را ندارد از عرض فرکانس مروبط به .
