اگر معادله ای شامل جند متغیر و مشتقات آا باشد، آن معادله یک معادله دیفرانسیل نامیده می شود.معادله دیفراسیل با مشتقات جزئی معادله ای است که شامل یک تابع و متغیر های آن و مشتقات جزئی مربوط می باشد.فرم کلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به صورت رابطه ١)می باشد:
معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی درجه ٢ در حوزه ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی روی خط ، صفحه و یا فضا تعریف می شوند.در بسیاری ر در مرز ناحیه یا فضایا روی خط معلوم می باشد.نیزدر برخی کاربردها U از کاربردها ،مقادیمتغیر Boundary value در نقطه شروع زمان و مکان معلوم می باشد.مسائل گروه اول U مقدار تابع مینامیم.حالت Initional Value Problems مسائل با مقادر مرزی) و مسائل گروه دوم را ) Problems ترکیبی از مقادیر مرزی و اولیه نیز وجود دارد. یک معادله دیفرانسیل،خطی نامیده می شود وقتی که معادله و شرایط اولیه یا مقادیرمرزی آن خطی باشد. نامیده می شود وقتی معادله و شرایط آن همگن باشند Homogenus همگن یا PDE معادله دیفرانسیل برای روش هایی که در این درس ارائه می شود ،خطی و همگن بودن یک معادله , در وجود جواب معادله نقش اساسی دارد.برای توضیح اینکه به چه دلیل به حل معادلات مشتقات جزئی نیازمند PDE نیازمندیم . مثالهائی را در فیزیک مطرح می کنیم که حل دقیق آا به حل یک معادله است.به عبارت دیگر بیشتر کاربرد این درس برای حل مسائلی است که در زیر نمونه هائی ازآن آورده شده است.
فایل pdf
51 ص
دانلود جزوه معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی