مقاله درباره سنگهای تزئینی در ساختمانی 11 ص

اختصاصی از یاری فایل مقاله درباره سنگهای تزئینی در ساختمانی 11 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

« سنگهای تزئینی در ساختمانی »

سنگ جسمی است طبیعی که از اجتماع یک یا چند کانی تشکیل شده است . سنگ یکی از مصالح اصلی در ساخت و ساز می باشد که در اکثر کارهایی که در مهندسی عمران ، راه ، راه آهن و بندر انجام می شود مورد استفاده قرار میگیرد . مهمترین موارد استفاده سنگ را می توان به شرح زیر گروه بندی کرد :

الف) سنگهایی که به شکل بلوک در ساختمان سازی ، سدها ، باراندازها ، دیوارهای جان پناه و از این قبیل استفاده می شوند .

ب) سنگهایی که برای مصارف تزئینی و نمای ساختمان استفاده می شوند .

ج) سنگهایی که برای سنگفرش ، کف و سقف ساختمانها استفاده می شوند .

● عوامل مؤثر برای انتخاب سنگ ساختمانی وتزئینی

در ابتدای طرح باید کاربرد موردنظر مشخص باشد و سایر عوامل با توجه به آن تعیین شوند . به طور کلی عوامل مهم در انتخاب سنگ ساختمانی مناسب عبارتند از: قیمت ، رنگ ، دوام و مشخصات فنی .

▪ رنگ :

این عامل بیشتر از دید معماران مهم است ، اگرچه مهندسان نیز حتما روی رنگ سنگ نظر دارند . معمولا رنگهای روشن نسبت به رنگهای تیره ترجیح داده می شوند . این موضوع خصوصا در سنگهای آهکی مهمتر است زیرا اکثر رنگهای تیره سنگهای آهکی در نمای بیرون ساختمان بر اثر نور خورشید و آلودگی هوا دوام ندارد . رنگ سنگ از ویژگیهایی است که از نظر اقتصادی نیز بسیار مهم است . سنگهایی با رنگ سبز ، لاجوردی و قرمز که کمیاب هستند دارای ارزش بیشتری می باشند . گاهی فاصله دید در تشخیص رنگ سنگ اهمیت دارد . یک گرانیت با دانه بندی متوسط که دارای فلدسپاتهای صورتی است ، در فاصله دور با این ویژگی دیده نخواهد شد . همچنین یک قطعه چند رنگ از آن ، در فاصله دور به صورت تک رنگ در خواهد آمد . بنابراین باید تک رنگ یا چند رنگ بودن سنگ را در فاصله ای حدود ۲۰ تا ۵۰ سانتی متر از چشم موردنظر قرار داد .

رنگ سنگهای آذرین و دگرگونی سیلیکاتی در ارتباط با رنگ فلدسپاتهای تشکیل دهنده است که برحسب نوع آن می تواند رنگهای صورتی ، کرم ، قرمز ، سبز و سفید را به خود بگیرد .

در سنگهای رسوبی ، کانیهای اصلی معمولا بیرنگ هستند ( مانند کوارتز و کلسیت ) اما وجود مقدار اندکی از ناخالصی ها باعث رنگی شدن این سنگها می شود که از مهمترین آنها کربن و اکسیدهای آهن است . رنگهای سیاه و آبی بر اثر وجود کربن آلی و رنگهای سبز و قرمز و زرد می تواند بر اثر وجود اکسیدها و هیدروکسیدهای آهن به شرح زیر به وجود آید : ثبات رنگ سنگها یکی از ویژگیهای مهم و کاربردی آنهاست . رنگ بعضی از سنگها تغییر می کند و آنهایی که از مواد آلی ( خاکستری و سیاه ) تشکیل یافته اند ، تغییرات بیشتری خواهند داشت . رنگ سیاه یک گابرو با وجود کانیهای پیروکسن با دوام است ، اما رنگ سیاه سنگ آهک که دارای مواد هیدروکربور می باشد با دوام نیست . رنگ صورتی یک گرانیت حاصل از فلدسپاتها با دوام است ، اما رنگ سبز ماسه سنگ اگر بر اثر وجود ترکیبات آهن باشد بادوام نخواهد بود. ثبات رنگ سنگ بستگی به مکانی که سنگ در آن به کار می رود دارد . سنگ آهک سیاه اگر در داخل ساختمان به کار رود ، رنگ آن برای مدت زیادی تغییر نمی کند اما اگر در بیرون در معرض شرایط جوی خاص مخصوصا با رطوبت زیاد قرار بگیرد . تغییر رنگ آن بسیار سریع رخ می دهد . رنگ بعضی از سنگها وقتی که در معرض شرایط جوی قرار گیرند تغییر می کند وو یا حتی از بین می روود . سنگ آهکهای خاکستری به مرور زمان سفید می شوند ، آهکهای سیاه به خاکستری یا خاکستری زرد کم رنگ میل می کند . در ماسه سنگها و رس ها رنگ لاجوردی و سبز که بر اثر سولفور آهن به وجود می آید ، به وسیله اکسیداسیون ابتدا به زرد مایل به سبز و سپس به زرد یا قرمز تبدیل می شود .

یکی از علل دیگر در تغییرات رنگ که کمتر مورد توجه قرار می گیرد وجود کانیهای ناپایدار است که به سهولت به کانیهای دیگر تبدیل می شوند ..تغییرات رنگ در سنگهای سفید نیز رخ می دهد . معمولا این سنگها کدر می شوند و بر اثر فعل و انفعالات شیمیایی در مجاورت رطوبت لکه هایی در سطح آنها به وجود می آید . فرسودگی این نوع سنگ ها بیشتر در شهرهای صنعتی و اقلیم های گرم و مرطوب پدید می آید ، در صورتی که در هوای خشک و تمیز دوام این نوع سنگها بیشتر خواهد بود ، کدر شدن سنگ در سطح آن یکنواخت نیست و در محل درزه ها و حفره ها بیشتر است . از علل دیگر تغییر رنگ در سنگها شورده زدگی

مقاله درباره حضرت مهدی 36 ص

اختصاصی از یاری فایل مقاله درباره حضرت مهدی 36 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 40

( یا صاحب الزّمان ادرکنا )

سخن از «مهدى» (علیه السلام)، سخن از «هدایت» است.

سخن از «غیبت»، حدیث «جستجو» است.

سخن از «انتظار»، روایت «حرکت و پویایى» است.

سخن از «ظهور»، بحث از «اشتیاق رهایى» است.

«شوق رهایى»، «حرکت» مى آفریند، و نتیجه «جستجو»، حصول «هدایت» است.

«شیعه بودن» با جمود و سکون سازگار نیست. «شیعه» یعنى «پیرو» و لازمه «پیروى» جهت گیرى «رفتار و روش»، و شکل گیرى «سلوک و عمل» است.

«شیعه مهدى (علیه السلام)» بودن، با گمراهى و بى تفاوتى در برابر انحرافات نمى سازد.

و «انتظار ظهور» داشتن، با ماندن در تاریکى ها و تسلیم در برابر وضع موجود قابل جمع نیست.

اللهم ارزقنا توفیق الطاعة و بعد المعصیة و صدق النیة

و عرفان الحرمة و اکرمنا بالهدى و الاستقامة

آمین رب العالمین.

شناخت کوتاه از حضرت مهدى(عج)

  نام: محمّد.

پدر: امام حسن عسکرى(ع).

مادر: نرجس( [4] ).

القاب: حجت ، خاتم ، صاحب الزّمان ، قائم ، منتظَر ، و از همه مشهورتر مهدى.

شکل: چون ستاره درخشان نورانى ، و داراى خالى سیاه بر گونه راست .

زاد روز: شب نیمه شعبان 255 ، هنگام طلوع فجر.

زادگاه: شهر سامراء.

غیبت صغرى: از سنّ پنج سالگى به مدّت 69 سال.

نمایندگان: چهار نفر از شخصیّت هاى شیعه به نامهاى:

1 ــ ابو عمرو ، عثمان بن سعید بن عمرو عمرى اسدى ، وکیل و نماینده پیشین امام هادى و امام عسکرى علیهما السّلام.

2 ــ فرزند او ، ابو جعفر ، محمد بن عثمان بن سعید ، در گذشته 304.

3 ــ أبوالقاسم ، حسین بن روح بن ابى بحر نوبختى ، در گذشته 326.

4 ــ ابوالحسن على بن محمد سمرى ، در گذشته 329.

محل اقامت نامبردگان بغداد ، و کلیّه امور شیعیان و خواسته ها و نامه هاى آنان به وسیله این چهار نفر انجام و ردّ و بدل مى شد; و آرامگاه آنان نیز در بغداد مشهور است.

غیبت کبرى: با در گذشت چهارمین نماینده و سفیر آن حضرت از سال 329 آغاز گردید; و تا به هنگام فرمان الهى مبنى بر اجازه ظهور و قیام آن بزرگوار ، همچنان ادامه خواهد داشت.

نمـایندگان و وظـیفه مردم در دوران غیبت کبرى: کسیکه فقیه خویشتن دار ، مخالف هواى نفس ، و فرمانبر امر خداوند باشد ، او نماینده امام زمان است; و بر دیگران لازم است از او پیروى کنند; زیرا اینگونه افراد از طرف امام بر مردم حجّت اند ، و امام از طرف خداوند بر آنان حجت باشد( [5] ).

هنگام ظهور: آنگاه که منادى حقّ از جانب آسمان ندا دهد: حقّ با آل محمّد است. نام مهدى بر سر زبانها افتد; مردم دلباخته او شوند; و از کسى جز او سخن نگویند.

محل ظهور: مکّه معظّمه.

محل بیعت ( تعهّد مردم در پیروى از امام ): مسجدالحرام ، میان رکن و مقام.

نشانى: فرشته اى از بالاى سر او فریاد مى زند: این مهدى است ، او را پیروى کنید.

یادگار أنبیاء: انگشتر سلیمان در انگشت او ، عصاى موسى در دستش ، و بطور خلاصه آنچه خوبان همه دارند او تنها دارد.

یاران: سیصد و سیزده نفر ( به عدد اصحاب بدر ) ، افرادى باشند که هسته مرکزى زمامدارى او را تشکیل دهند; و در حقیقت کارگردانان اصلى قیام مهدى(ع) ، و کارگزاران درجه اوّل انقلاب جهانى اسلام خواهند بود که از اطراف جهان به دور حضرتش گرد آیند.

روش حکومتى: بر اساس قرآن و سیره پیامبر(ص) و امام امیرمؤمنان(ع).

شعاع و دامنه حکومت: سراسر جهان را فرا گیرد; و زمین را از عدل و داد پر کند در حالى که از جور و ستم پر شده باشد.

مرکز حکومت: مسجد کوفه ، ــ  مرکز خلافت و حکومت جدّ بزرگوارش على(ع) ــ .

چگونگى پیروزى بر دشمنان: همانند پیروزى جدّ عالى مقامش پیامبر اکـرم(ص) بر کافران و مشرکـان ، خداوند او را با گـروههاى منظّم هزار نفرى از فرشتگان( [6] ) یا سه هزار نفرى که از آسمان فرود آمدند( [7] ) یا پنج هزار نفرى که داراى نشان مخصوص بودند( [8] ) مدد داد; و نیز در جبهه هاى جنگ یاریش کند ، آنچنان که مؤمنان را در حال شکست در بدر( [9] ) و دیگر جبهه هاى فراوان و روز تاریخى حنین( [10] ) یارى و پیروز

کارآموزی زراعت و اصلاح نباتات 23 ص

اختصاصی از یاری فایل کارآموزی زراعت و اصلاح نباتات 23 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

( به نام خدا (

گزارش کارآموزی

دانشجو: محمد حسن داورزنی

رشته:زراعت و اصلاح نباتات

استاد کارآموز:مهندس علی فرساد

سرپرست کار آموزی : مهندس سید صمد ضیائی

بهار85

فهرست مندرجات

عناوین صفحه

ترویج و آموزش کشاورزی 4

رابطه ترویج با تحقیق 6

رابطه تحقیق با آموزش 7

کمک مروج از طریق ارتباط با محقق 8

روشها و وسایل کمک آموزشی 9

نکات ایمنی هنگام سمپاشی 10

عوامل مؤثر در کاهش بازدهی کود و زراعت و باغبانی 11

هورمون Pix و کاربرد در پنبه 11

ارزش مبادله یک کیلو پنبه محلوج با سایر محصولات 12

کرم قوزه پنبه 12

کنه پنبه 13

رقم ساحل 14

بیماری بلاست برنج 15

سوختگی غلاف برنج 16

خسارت موشها به برنج 17

خسارت پرندگان به برنج 17

سیاهک دروغی برنج 18

پوسیدگی غلاف برنج 18

پوسیدگی ساقه برنج 19

پروانه کرم ساقه خوار برنج 19

اختلاف بین برنج و سوروف 20

پوسیدگی طوقه برنج 20

منابع و مأخذ 22

ترویج و آموزش کشاورزی

بطورکلی فعالیتهای ترویجی را که در غالب کشورهای جهان پذیرفته شده می توان به چنداصل استوار دانست:اصول اقتصادی ، اصول آموزشی و اصول اداری.

که در اینجا بطور اجمالی به اصول آموزشی ، اشاره خواهد شد:

برای اینکه سطح میزان بیشتر خواهی در بین جامعه روستائی بالا رود، و برای اینکه اندیشه های نو و شیوه های نوین کشاورزی در روستا رواج پیدا کند و برای اینکه حس همیاری و خودیاری در روستا ها فزونی یابد و سرانجام برای اینکه بتوان به هدفهای نهائی ترویج که همانا افزایش سطح درآمد روستائیان و رسیدن به کمال مطلوب در

تحقیق درمورد مروری بر اقتصاد دوبی 20 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق درمورد مروری بر اقتصاد دوبی 20 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

« اقتصاد دوبی »

مروری بر اقتصاد دوبی :

در حالی که 20 سال پیش، نفت حدود نیمی از درآمد دبی را تشکیل می داد، اما در سال 2006 فقط 5/5% آن را تشکیل داده و پیش بینی می شود که تا سال 2010 به کمتر از 1% برسد .

امروزه تجارت، تولید، حمل و نقل، ساخت و ساز و املاک مهمترین سهم را در اقتصاد قوی و رو به رشد دبی ایفا می کنندو در واقع، جدیدترین ارقام نشان میدهند که ساخت و ساز و املاک حدود یک چهارم تولید ناخالص داخلی دبی را تشکیل می دهند. در سال 2006، تولید ناخالص داخلی دبی متجاوز از 167 میلیارد درهم بود ، که نسبت به رقم سال قبل 19% افزایش نشان می داد.

بر اساس گزارش صندوق بین المللی پول، تورم در امارات متحده عربی حدود 8% بر آورده می شود، اما عواملی مانند افزایش اجاره ها، خصوصا در دبی، هزینه ی زندگی را با سرعت بیشتری برای ساکنان این شهر افزایش می دهندو در واقع، تورم در سال 2006، 9/3% بود که بالاترین رقم در طی دو دهه گذشته است.

تجارت :

دبی از دیرباز به تجارت مشغول بوده و حتی با نام شهر تجارت شناخته می شده است و هم اکنون نیز گزینه ی مهمی برای شرکت های خارجی است که به دنبال فرصت های اقتصادی در این منطقه می باشند. آشنایی جامعه ی تجاری محلی با روشهای تجاری بین المللی و سبک زندگی جهانشمولی این شهر نیز در آن نقش دارد.

دبی موقعیت سوق الجیشی بین اروپا و خاوردور دارد و شرکتهای چند ملیتی و خصوصی که به دنبال دستیابی به بازارهای خاورمیانه ، هندوستان و آفریقا – مجموعا با جمعیتی بیش از 2 میلیارد نفر نفر – می باشند به اینجا جلب می شوند. واردات داخلی سالیانه بالغ بر 17 میلیارد دلار است و دبی دروازه ای برای 150 میلیارد دلار تجارت در سال است.

دبی و مشکلات جدید اقتصادی:

امیرنشین دبی در تامین مالی بدهی‌های خود با مشکل روبه‌رو است و مؤسسات سرمایه‌گذاری بین‌المللی ضریب بیمه بازپرداخت بدهی‌های دبی را افزایش داده‌اند. روزنامه فایننشیال تایمز در شماره ۱۵ فوریه خود مقاله‌ای را منتشر کرده که به موضوع وضعیت مالی دبی و افزایش هزینه بیمه بازپرداخت بدهی‌های این امیر نشین اختصاص دارد. در هفته‌ای که گذشت هزینه بیمه بدهی‌های دبی از مرز هزار واحد گذشت و تقریبا معادل رقمی شد، که کشور بحران‌زده ایسلند اکنون با آن روبه‌رو است. رقم هزینه بیمه بدهی‌های دبی اکنون دو برابر سایر امیرنشین‌های حاشیه جنوبی خلیج فارس است و این حکایت از نگرانی سرمایه‌گذارانی دارد که از سررسید طلب‌های خود از سوی دولت دبی در هراسند. این رقم زمانی افزایش یافت که در ا بتدای ماه جاری میلادی، دولت ابوظبی اعلام کرد در حال حاضر فقط به پنج بانک متعلق به آن امیرنشین کمک مالی خواهد کرد. این امر باعث ترس سرمایه گذاران شد، زیرا پیشتر تحلیل‌گران امیدوار بودند که دولت فدرال به پشیتبانی از دبی برخیزد و از نزول بدهی‌های این قطب تجاری کشور امارات جلوگیری کند. در هفته‌های اخیر شرکت‌های وابسته به دولت دبی دست به اقدامات انقباضی -از قبیل کاستن از نیروی انسانی و ادغام شرکت‌ها- زده‌اند تا از هزینه‌های جاری خود بکاهند. دولت دبی میزان بدهی خود را ۸۰ میلیارد دلار اعلام کرده که بنا بر گزارش شبکه تلویزیونی «بلومبرگ» این بدهی معادل ۹۰ درصد تولید ناخالص داخلی دبی است، اما دولت دبی هنوز ریز بدهی‌های و دارایی‌های خود را اعلام نکرده است. در گفتگویی با دکتر مالکوم ریچاردز، استاد و مدیر دانشکده بازرگانی و مدیریت دانشگاه آمریکایی شارجه، در باره افزایش شاخص بیمه بدهی‌های دبی و وضعیت بحرانی پیش آمده در آن امیرنشین پرسیده‌ایم: دکتر مالکوم ریچاردز، استاد و مدیر دانشکده بازرگانی و مدیریت دانشگاه آمریکایی شارجه: در بحران مالی اخیر، دبی اعتبار مالی خود را از دست داد و این افزایش شاخص بیمه به معنی ضریب امنیتی است که در حال حاضر سرمایه‌گذاران برای سرمایه‌گذاری در دبی باید در نظر بگیرند. مشکل اصلی دبی عدم شفافیت مالی است. دولت دبی می‌گوید که در مقابل بدهی خود دارایی‌های کلانی نیز دارد. اما هیچکس به درستی نمی‌داند که دارایی‌های دبی چگونه ارزش‌یابی شده‌اند و آیا قابل نقد شدن هستند یا نه. اساسا منابع اصلی درآمد دبی چیست؟ درآمد دبی متکی بر بخش‌های مالی، ساختمان و گردش‌گری است. اما نکته جالب اینجا است، که اخیرا دولت دبی به جای تسهیل ورود خارجیان به دبی گرفتن ویزا برای خارجیان را دشوارتر کرده است. در شرایطی که درآمد دبی وابسته به بخش مسکن و گردش‌گری است باید رفت و آمد خارجیان آسان شود نه دشوار. امیرنشین‌های دیگر مانند شارجه این مشکل را ندارند. این فقط دبی است که این چنین ولخرجی کرده است! پیش‌بینی‌های فعلی در باره وضعیت اقتصادی دبی چیست؟ به نظر من اوضاع در طی سال ۲۰۰۹ بدتر هم می‌شود. پیش‌بینی‌ها این است که بهبود اقتصادی در اوایل سال ۲۰۱۰ رخ خواهد داد. اما مشکل اینجا است که هربار پیش‌بینی‌ای اعلام می‌شود اوضاع اقتصادی خراب‌تر می‌شود

اقتصاد امارات در سال 2009

خطر جنگ قدرت در شیخ نشینهای کوچکتر وجود دارد بر اساس این گزارش اگرچه روابط درون خانوادگی در امارات گاهی اوقات تیره می‌شود، اما قدرت همچنان در دست خانواده‌های بزرگ حاکم باقی خواهد ماند. شیخ خلیفه بن زاید آل نهیان رییس امارات متحده عربی و حاکم ابوظبی، از حمایت خانواده‌های حاکم در شش امیرنشین دیگر از جمله امیر دوبی و نخست وزیر امارات، شیخ محمد بن راشد المکتوم، برخوردار بوده است. شیخ خلیفه همچنین از حمایت برادر ناتنی و ولیعهد خود شیخ محمد بن زاید آل نهیان، شخصیتی جوانتر و فعالتر که تاثیر فزاینده او بر سیاستگذاری اصلاحات و توسعه اقتصادی در ابوظبی کاملا آشکار بوده،

تحقیق درباره ی سیری در ریاضیات 15 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق درباره ی سیری در ریاضیات 15 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

« سیری در ریاضیات »

ریاضیدانها چگونه زبان یکدیگر را میفهمند؟

اگر به سرزمین جدیدی سفر کنید که زبان مردم آنجا را ندانید و نیز ندانید که در آنجا چه می گذرد، سفر برایتان لذتی ندارد. در قلمرو ریاضیات نیز چنین است. کسی که زبان ریاضی را نداند نمی تواند این علم را درک کند. ارتباط و تبادل نظر ریاضی روزگاری در بین ریاضی دانان مشکل بود، اما آنها با اختراع زبان ریاضی که شامل علائم نوشتاری ویژه ای است، این مشکل را از میان برداشتند.

هندسه فضایی چیست؟

هنگامی که یک سطحهندسی دارای ضخامت شود، از قلمرو هندسة مسطح خارج می شود و وارد هندسه فضایی می گردد. در این شاخه از ریاضیات با چهار شکل اصلی روبرو هستیم.: کره، مخروط، استوانه و چندوجهی. چندوجهی ها حجم هایی هستند که طول، عرض وارتفاع دارند که هر وجه(سطح) آنها یک چندضلعی است. فقط پنج نوع چندوجهی منتظم داریم که عبارتند از:

الف ـ هرم یا چهار وجهی منتظم که هر یک از چهار وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ب ـ مکعب یا شش وجهی منتظم که هر یک از شش وجه ان یک مربع است.

پ ـ هشت وجهی منتظم که هر یک از هشت وجه آن یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ت ـ دوازده وجهی منتظم که هر یک از دوازده وجه آن یک پنج ضلعی است.

ث ـ بیست وجهی منتظم که هر یک از بیست وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

نشانه ها، علامتها و تعریفهای ریاضی

+ به علاوه (به اضافه)، علامت جمع کردن است، مانند: 4 + 3

- منها، علامت تفریق کردن است، مانند: 2 - 4

* ضرب، علامت ضرب کردن است، مانند: 2 * 4

÷ بخش، علامت تقسیم کردن است، مانند: 2 ÷ 8

= مساوی، علامت مساوی بودن است، مانند: 4 - 9 = 2 + 3

نامساوی، علامت نامساوی بودن است، مانند: 2 - 4 4 + 3

بزرگتر از، علامت بزرگتر بودن است، مانند: 4 8 که می خوانند هشت بزرگتر است از چهار.

کوچکتر از، علامت کوچکتر بودن است، مانند: 8 4 یعنی چهار کوچکتر است از هشت.

بی نهایت، علامت بی نهایت است. بی نهایت یعنی عددی که بزرگتر است از هر عددی که فکر کنیم یا بگوییم یا بنویسیم.

پی، علامتی است که برای محاسبة محیط و مساحت دایره به کار می رود. مقدار آن برابر 14159/3 است.

درجه، علامت درجه است. درجه، واحد اندازه گیری زاویه است. یک دایره است.

' دقیقه، علامت دقیقه است. دقیقه برای نشان دادن بخشهایی از یک درجه بکار می رود. هر درجه مساوی 60 دقیقه است.

“ ثانیه، علامت ثانیه است. ثانیه برای نشان دادن بخشهایی از یک دقیقه بکار می رود. هر 60 ثانیه 1 دقیقه است.

عمود، علامت عمود است. عمود خطی است که با خط دیگری زاویة قائمه بسازد.

|| موازی، علامت دو خط راست است که یا یکدیگر موازی هستند. دو خط راست وقتی موازی هستند که امتداد آنها همدیگر را قطع نکند.

انسان اولیه چگونه می شمرد؟

در آغاز، انسان اولیه برای نشان دادن عدد موردنظر خود زا زبان اشاره استفاده می کرد. شاید به ببری که کشته بود یا به سرنیزة همسایه اش اشاره می کرد. یا شاید از انگشتانش برای نشان دادن عدد استفاده می کرد. سه انگشت دست معنی «سه» می داد، خواه سه نیزه یا سه ببر دندان دشنه ای، یا سه غار یا سه سرنیزه.

می دانیم که در زندگی روزمره «عدد» کلمه یا نشانه ای است که بر مقدار و تعداد معینی دلالت می کند. اما لازم نیست آنچه را که ما درباره اش گفتگو می کنیم، مشخص کند. مثلاً «سه» یا «3» می تواند به معنی سه هواپیما، سه قلم یا سه کتاب باشد.

در ابتدا، انسان اولیه می توانست تا دو بشمارد. امروزه هنوز در جهان، قبایلی ابتدایی مانند بومیان بدوی استرالیا ـ ابورجین ها ـ وجود دارند که فقط سه عدد می شناسند: یک، دو و بسیار. اگر یک نفر از این قبیله سه عدد بومرانگ( یا بیشتر داشته باشد، برای شمارش آن فقط عدد بسیار را به کار می برد. البته بیشتر انسانهای اولیه تا ده، یعنی مجموع تعداد انگشتان دستان می شمردند. بعضی فقط تا 20 یعنی مجموع تعداد انگشتان دست و پایشان می شمردند.

هنگامیکه با انگشتان دست شماره می کنید، تفاوتی نمی کند که از انگشت کوچک دست یا از انگشت شست شروع کنید. اما بین برخی از اقوام برای این کار قاعده هایی وجود داشت. مثلاً «زونی» ها (قبیله ای از سرخپوستان آمریکای شمالی) شمردن را از انگشت کوچک دست چپ شروع می کردند. یا سرخپوستان اتوماک امریکای جنوبی شمردن را از انگشت شست آغاز می کردند.