) مفاهیم پایه
سیال ماده ای است که هر گاه تحت تنش برشی قرار گیرد به طور پیوسته تغییر باید هر چند آن تنش برشی اندک باشد. در شکل (4-1) سیالی بین دو صفحه بسیار بزرگ موازی نزدیک به هم قرار گرفته است. صفحه زیرین ثابت و نیروی F بر صفحه فوقانی وارد می شود. مساحت صفحه فوقانی برابر A می باشد. قابل ذکر است که سیال در تماس مستقیم با مرز یک جسم سرعتی مساوی سرعت جسم فوق دارد.و یا به عبارتی در مرز تماس هیچ نوع لغزشی وجود ندارد. سرعت سیال کم باشد روابط زیر حاکم است:
(4-1)
شکل (4-1). لزجت و تنش برشی
ضریب تناسب را لزجت سیال نامیده می شود و معادله (4-1) قانون لزجت نیوتن می باشد. اگر سیالی از روابط فوق تبعیت کند و ثابت باشد سیال نیوتنی است و چنانچه رابطه بین و غیر خطی باشد سیال غیر نیوتنی نامیده میشود. لزجت خاصیتی از سیال می باشد که موجب آن سیال در برابر برش مقاومت می کند. لزجت یک گاز با افزایش دما، اقزایش یافته ولی در مایعات با افزایش دما لزجت کاهش می یابد. در فشارهای معمولی لزجت مستقل از فشار است و تنها به دما بستگی دارد.
اغلب لزجت به نام لزجت مطلق یا دینامیکی شناخته می شود. لزجت دارای دیمانسیونFL–2T و یاML-1T-1 است و واحد آن در SI نیوتن ثانیه بر متر مریع (N.S/m2) یا کیلوگرم بر متر ثانیه (kg/m.s) و در سیستم انگلیسی (lb.s/ft2) است. لزجت سینماتیکی () حاصل نسبت لزجت دینامیکی بر جرم مخصوص () است و دیمانسیون آن L2T-1 می باشد. واحد SI برای لزجت سینماتیکی m2/s و واحد مرسوم انگلیسی آن ft2/s است.
(4-2) (4-2)
4-2) استاتیک سیالات
علم استاتیک سیالات شامل دو قسمت می شود: مطالعه فشار و تغییرات آن در درون سیال و مطالعه نیروهای قشاری روی سطوح معین.
4-2-1) فشار
فشار متوسط با تقسیم کردن نیروهای عمومی وارد بر یک صفجه بر مساحت صفجه محاسبه می شود فشار در یک نقطه عبارتست از حد نسبت نیروی قائم به مساحت زمانیکه مساحت به مقدار صفر میل کند. در یک نقطه که سیال بی حرکت باشد فشار در تمامی جهات یکسان است. اگر سیال در حال حرکت باشد فشار در یک نقطه به صورت متوسطتنشهای فشاری قائم در سه جهت اندازه گیری می شود ولی در یک سیال ایده آل حتی با فرض حرکت لایه ها قوانین استاتیک سیالات صادق است.
در مایعات چنانچه فشار در سطح آزاد P باشد برای هر نقطه ای که در عمق h از سطح آزاد قرار بگیرد فشار مطلق به صورت زیر محاسبه می شود:
(4-3) (4-3) P = P + yh
فشار نسبت به هر مرجع مفروض اختیاری ممکن است بیان گردد. زمانی گه یک فشار به صورت اختلاف آن با خلا" کامل شود فشار مطلق نامیده می شود. و اگر بصورت اختلاف آن و فشار اتمسفر منطقه ملاحظه گردد به آن فشار نسبی اطلاق می گردد.
4-2-2) نیروی هیدرواستاتیکی وارد بر سطوح تخت و خمیده
الف) سطوح تخت
مطابق شکل (2) سطح A را که داخل سیال قرار گرفته در نظر می گیریم :
نیروی عمودی وارد بر سطح A برابر است با :
(4-4)
در این حال باید مقدار دیفرانسیلی dA را بر حسب پارامترهای
موجود نوشته و برای سطح مورد نظر انتگرال گیری کنیم.
مثال (4-1) نیروی عمودی وارد بر دریچه نشان داده شده
در شکل را محاسبه کنید؟
حل)
h = D + y sin 30
مقدار P○ با P○ پائین دریچه خنثی می شود :
ب) سطوح خمیده
نیروی هیدرواستاتیکی وارد بر سطوح خمیده را با دو مؤلفه x و y محاسبه کرده و در نهایت می توانیم نیروی برآیند را محاسبه کنیم. سطح خمیده A را در نظر می گیریم. تصویر A در راستای x را Ax و تصویر A در راستای y را Ay می نامیم ( تغییرات y همان تغییرات در عمق سیال است). حال داریم :
(4-5) مؤلفه افقی نیروی هیدرواستاتیک
(4-6) (4-6) مؤلفه عمودی نیروی هیدرواستاتیک
که در فرمول (4-6) V خجم آب بالای سطح آزاد می باشد.
4-2-3) نیروی شناوری
نیروی بر آیند اعمال شده بر یک جسم توسط سیالی ایستا که جسم در آن غوطه ور و یا روی آن شناور می باشد نیروی شناوری نامیده می شود. نیروی شنناوری همواره به سمت بالا می باشد. این نیرو برابر است با حاصلضرب حجم سیال جابجا شده در وزن مخصوص سیال (اگر جسم غوطه ور باشد به جای قسمتی از جسم کل آن در نظر گرفته می شود).
4-2-4) پایداری اجسام شناور و غوطه ور
مرکز جحم قسمتی از جسم که در آب (سیال) فرو رفته به مرکز شناوری معروف است. هر جسم شناور که مرکز ثقل آن زیر مرکز شناوری آن باشد در حالت تعادل پایدار باقی می مانند. بعضی از اشیاء شناور خاص، زمانی که مرکز ثقل آنها بالای مرکز شناوری نیز می باشد د رتعادل پایدار باقی می مانند. محل برخورد راستای نیروی شناوری با خط تقارن جسم را نقطه ((متاسنتر)) گویند. زمانی که متاینتر بالای مرکز ثقل باشد جسم تعادل پایدار و زمانی که زیر مرکز ثقل باشد جسم تعادل ناپایدار دارد. هرگاه نقطه متاسنتر و مرکز ثقل به هم منطبق باشند تعادل به صورت خنثی است.
4-2-5) سکون نسبی
چنانچه سیال حرکت داشته باشد ولی لایه های سیال روی یکدیگر نلغزند تنش برشی بین لایه ها صفر است و قوانین سیال ساکن حاکم می شود سکون نسبی در دو حالت زیر بررسی می شود :
الف)حرکت مستقیم با شتاب ثابت
مطابق شکل (4-3) معادله (4-7) نشان دهنده سطح سیال در دستگاه
مختصات و معادله (4-8) مشخص کننده زاویه سیال با
ب) حرکت دورانی یکنواخت حول محور قائم
در این حالت سیال مانند جسم صلب است با توجه به شکل (4-4) بهترین دستگاه برای بیان مطلب دستگاه استوانه ای است. معادله کلی (4-10) را برای این حالت بسط می دهیم:
شامل 19 صفحه Word
دانلود تحقیق مکانیک سیالات
