دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
باتحلیل غیر خطی به روش ارتعاشات تصادفی.doc
نوع فایل: word
قابل ویرایش 140 صفحه
چکیده:
در هنگام زلزله ساختمانهایی که نزدیک هم قرار دارند به علت تفاوت در خصوصیات دینامیکی پاسخهای متفاوتی از خود نشان می دهند و ارتعاش مشابه و هماهنگ نخواهند داشت و در نتیجه احتمال برخورد و انهدام در اثر ضربه برای این ساختمانها وجود دارد.
این پدیده برای اولین بار پس از زلزله سال 1985 مکزیکوسیتی مورد ارزیابی قرار گرفته و به عنوان یکی از عوامل تاثیر گذار بر میزان شدت خرابی های ناشی از نیروی زلزله در نظر گرفته شد. از مهمترین راهکارهای ارائه شده در زمینه کاهش نیروی تنه ای می توان به تعبیه درز انقطاع کافی بین دو ساختمان مجاور هم، اشاره کرد. در این تحقیق فاصله مورد نیاز بین سازه های با سیستم قاب خمشی فولادی با تحلیل غیر خطی به روش ارتعاشات پیشا محاسبه شده و اثر پارامتر ها ی دینامیکی (زمان تناوب، میرایی، جرم) روی این فاصله بررسی می گردد. همچنین رابطه ای برای محاسبه درز انقطاع مدلهای سازه ای مورد نظر پیشنهاد شده و نتایج حاصل از این رابطه با روابط آیین نامه های IBC2006 و استاندارد 2800 ایران مقایسه شده است.
نتایج نشان می دهند که با نزدیک شدن زمان تناوب دو سازه و همچنین افزایش میرایی، فاصله بین سازه ها کاهش می یابد. همچنیندرز انقطاع محاسباتیبر اساس استاندارد 2800 ایران برای سازه های تا 7 طبقه، کمتر و برای سازه های بیشتر از 7 طبقه، بیشتر ازمقدار بدست امده بر اساس آیین نامه IBC2006 و روش استفاده شده در این تحقیق می باشد.
یکی از پدیده هایی که در خلال زلزله های شدید قابل رویت است برخورد بین ساختمان های مجاور هم در نتیجه ارتعاش ناهمگون ساختمان ها می باشد. نیرویی که از برخورد بین ساختمان ها بوجود می آید) نیروی تنه ای(Pounding)( در طراحی در نظر گرفته نمی شود و در نتیجه منجر به شکل گیری تغییر شکل های پلاستیک و گسیختگی های موضعی و کلی می گردد. از مهمترین راهکارهای ارائه شده در زمینه حذف نیروی تنه ای می توان به تعبیه درز انقطاع کافی بین دو ساختمان مجاور هم، اشاره کرد. در این تحقیق فاصله مورد نیاز بین سازه های با سیستم قاب خمشی فولادی با تحلیل غیر خطی به روش ارتعاشات پیشا محاسبه شده و اثر پارامتر ها ی دینامیکی (زمان تناوب، میرایی، جرم) روی این فاصله بررسی گردید. همچنین رابطه ای برای محاسبه درز انقطاع مدل های سازه ای مورد نظر پیشنهاد شده و نتایج حاصل از این رابطه با روابط آیین نامه های IBC2006 و استاندارد 2800 ایران مقایسه گردید.
نتایج نشان می دهند که با نزدیک شدن زمان تناوب دو سازه و همچنین افزایش میرایی، فاصله بین سازه ها کاهش می یابد. با مقایسه درز انقطاع محاسباتی به روش ارتعاشات تصادفی در دو حالت تحلیل خطی و غیر خطی مشاهده می شود که برای مدلهای تا چهار طبقه نتایجتحلیل خطی و غیر خطی تقریبا نزدیک به هم می باشند. ولی برای سازه های بیشتر از چهار طبقه، نتایج تحلیل خطی بیشتر از تحلیل غیر خطی می باشد و با افزایش تعداد طبقات این اختلاف بیشتر می شود. همچنین، درز انقطاع محاسباتی بر اساس استاندارد 2800 ایران برای سازه های تا 7 طبقه، کمتر و برای سازه های بیشتر از 7 طبقه، بیشتر ازمقدار بدست آمده بر اساس آیین نامه IBC2006 و روش استفاده شده در این تحقیق می باشد.
مقدمه:
بطور کلی برای تحلیل مسائل سازه ای، روش های گوناگونی موجود می‌باشد. انتخاب هر کدام از این روشها، به عوامل مختلفی بستگی دارد. از جملة این عوامل می‌توان به نوع مسئله، سادگی و پیچیدگی مسئله، امکانات موجود و .... اشاره کرد. روشهای بررسی رفتار سازه ها را می‌توان در سه دسته طبفه‌بندی نمود. این سه دسته عبارتند از:
1- روش های تحلیلی
2- روش های عددی
3- روش های تجربی و آزمایشگاهی
بهترین روش برای تعیین رفتار سازه‌ها مطالعات تجربی و آزمایشگاهی آنها می‌باشد. چرا که در آزمایشگاه تمامی مراحل کار به واقعیات نزدیک می‌باشد. بعنوان مثال برای تعیین رفتار یک ستون بهترین روش، بررسی آزمایشگاهی آن می‌باشد. چرا که ستونی که در آزمایشگاه ساخته میشود، از بسیاری جهات همانند ستون واقعی است و رفتاری که از خود نشان خواهد داد، مشابه ستون واقعی خواهد بود. ولی باید به این نکته توجه داشت که انجام عملیات آزمایشگاهی، نیاز به امکانات متناسب با آزمایش مورد نیاز دارد.
استفاده از روش های تحلیلی برای مسائل ساده گزینه مناسبی میتواند باشد. چرا که با امکانات اندک، می‌توان دقیق ترین نتایج را بدست آورد. از جملة این روش ها می‌توان به روش های جداسازی متغییرها، تبدیل لاپلاس و ... اشاره کرد. در عمل مسائل مهندسی بسیاری وجود دارد که با استفاده از روشهای تحلیلی نمی‌توان جواب دقیقی برای آن ها یافت. شاید بتوان دلیل این امر را در طبیعت پیچیده معادلات دیفرانسیل یا مشکلات ناشی از اعمال شرایط مرزی و شرایط اولیه دانست.
از نمونه روش های حل عددی می‌توان به روش های تفاضل های محدود و عناصر محدود اشاره کرد. بعنوان مثال در صورت استفاده از روش تفاضل های محدود برای تعیین رفتار عضو فشاری، تعداد محدودی نقطه در روی عضو مشخص می‌گردد. یک شکل تغییر مکان آزمایشی برای عضو فشاری فرض میشود. وضعیت تنش در هر نقطه، میتواند بصورت الاستیک، الاستوپلاستیک یا پلاستیک کامل باشد. نیروی محوری و لنگرهای خمشی را می‌توان با استفاده از برآیندهای تنش محاسبه کرد. لذا می‌توان معادلات دیفرانسیلی تعادل را برای هر نقطه نوشت. حل همزمان این معادلات منجر به تعیین مجموعه‌ای از تغییر مکان نقاط میشود. با این شکل جدید تغییر مکان، روند قبلی تکرار میشود و این چرخة عملیات تا حصول همگرایی ادامه می‌یابد. اگر مجموعه‌ای از این گونه تحلیلها با نمو دادن بار یا تغییر مکان انجام گیرد، می‌توان به این ترتیب رفتار بار- تغییر مکان عضو را تعیین کرد.
در صورت استفاده از روش عناصر محدود، عضو فشاری با مجموعه‌ای از عناصر مستقل جایگزین میشود. سختی هر عنصر به کمک تابع تغییر‌شکل تقریبی که در طول عنصر تعریف میشود، بدست می‌آید. شرایط تعادل، سازگاری و مشخصه‌های الاستوپلاستیک مصالح اعمال شده و با حل معادلات مربوطه، تغییر مکانهای گرهی و نیروهای داخلی بدست می‌آید.
باید توجه داشت که بررسی آزمایشگاهی رفتار سازه‌های مورد استفاده در این تحقیق که دارای تعداد طبقات مختلف می‌باشد، با توجه به برخی عوامل از قبیل حجیم بودن سازه، تعداد زیاد المان‌ها، پر هزینه بودن طرح و نیاز به امکانات وسیع عملاً امکان پذیر نمی‌باشد. لذا در این تحقیق از روش عناصر محدود استفاده شده است و سعی شده است که مدل سازی به نحوی انجام پذیرد که به واقعیت نزدیک باشد.
در این فصل ابتدا روشهای مدلسازی رفتار غیر خطی سازه های فولادی آورده شده سپس فرضیات بکار رفته در طراحی مدلهای سازه ای و همچنین نتایج حاصل از طراحی ارائه شده است. در ادامه روش آنالیز تاریخچه زمانی، نحوه انتخاب شتاب نگاشتها و مقیاس کردن آنها شرح داده شده و در نهایت فاصله مورد نیاز بین دو سازه همجوار تحت زلزله های انتخابی در دو حالت رفتار خطی و غیر خطی محاسبه شده و اثر پارامتر های دینامیکی بر روی این فاصله بررسی شده است.
نتایج نشان می دهند که با افزایش نسبت پریود دو سازه همجوار، درز انقطاع مورد نیاز افزایشمی یابد و با نزدیک شدن نسبت پریودهای دو سازه فاصله بین آن ها کم می شود. همچنین با مقاسه درز انقطاع محاسباتی به روش ارتعاشات تصادفی در دو حالت تحلیل خطی و غیر خطی مشاهده می شود که برای مدل های تا 4 چهار طبقه نتایجتحلیل خطی و غیر خطی تقریبا نزدیک به هممی باشند. ولی برای سازه های بیشتر از چهار طبقه، نتایج (درز انقطاع محاسبه شده) تحلیل خطی بیشتر از تحلیل غیر خطی می باشد و با افزایش تعداد طبقات این اختلاف بیشتر می شود.
در هنگام زلزله در اثر حرکات زمین، ساختمانها تحت نیروهای دینامیکی قرار می‌گیرند و به ارتعاش در می‌آیند. در ساخت سازهای شهری به مواردی برخورد می‌کنیم که ساختمانهای مجاور به هم چسبیده و یا با فاصله کم از یکدیگر قرار دارند. این سازه‌ها بدلیل اختلاف خواص دینامیکی در یک جهت معین دارای زمان تناوبهای مساوی نمی‌باشند. تفاوت زمان تناوب در سازه باعث اختلاف در واکنشهای آنها نسبت به شتاب زمین خواهد شد و در نتیجه با توجه به تعییر مکانهای آنها در لحظات مختلف، در طول زلزله دو سازه گاهی به هم نزدیک و گاهی از هم دور خواهد شد. و اگر فاصله دو سازه به اندازه کافی بزرگ نباشد در هنگام زلزله ممکن است با یکدیگر برخورد کرده و ضربه‌ای به همدیگر وارد نمایند برای جلوگیری از این رخداد باید فاصله بین ساختمانهای مجاور قرار داده شود تا از برخورد آنها جلوگیری گردد این فاصله را درز انقطاع گویند.
در بسیاری از زلزله‌های مهم گذشته در اکثر کلان شهرهای موجود در سراسر دنیا، بحث خرابی ناشی از نیروهای تنه‌ای مشاهده شده است. بحث نیروی تنه‌ای (Pounding) یکی از رایجترین و مرسوم ترین پدیده‌های است که در خلال زلزله‌های مهیب قابل رویت است. نیروی تنه‌ای میتواند باعث ایجاد خسارتهای سازهای و معماری در ساختمان شده و بعضاً باعث ریزش کلی ساختمان می‌گردد.
در خلال زلزله 1985 مکزیکوسیتی حدود 15% از 330 ساختمان تحت اثر نیروی برخورد (تنه‌ای) تخریب شدند. همچنین در خلال زلزله 1989 لوماپریوتا، تا حدود 200 مورد شکل گیری نیروی تنه‌ای مشاهده گردید. در این میان حدود 79 درصد از ساختمانها دچار تخریب معماری شدند.
در طی زلزله 1964 آلاسکابرج هتل آنچوراگ وستوارددراثر برخورد با قسمتی از یک سالن رقص سه طبقه مجاور هتل، تخریب شد. همچنین، خرابی های ناشی از نیروی تنه ایدر زلزله های1967 ونزوئلاو 1971سانفرناندونیز مشاهده گردید.
از طرف دیگر برخورد بین عرشه ها وپایه های کناری پلها در طی زلزله 1971 سانفرناندو مشاهده شد. در سال 1995در اثر زلزله هایاکو کن نانبودر ژاپن حرکت طولی المانهای پل هان شینتا 3/0متر نیز رسید. و از این زلزله به بعد تحقیقات اساسی بر روی نیروی تنه‌ای شکل گرفت.
از مهم ترین راهکارهای ارائه شده در زمینه کاهش نیروی تنه ای می توان به تعبیه درز انقطاع کافی بین دو ساختمان مجاور هم به منظور جلوگیری از برخورد دو ساختمان، اشاره کرد. این روش از ساده ترین و در عین حال مفیدترین روشهای مرسومی است که امروزه در حیطه آیین نامه های مختلف از طریق مجموعه ضوابط خاص ارائه شده است. به منظور تخمین این فاصله جداساز روش های مختلفی همچون روش تفاضل طیفی، روش ضرایب لاگرانژ و روش ارتعاشات پیشا وجود دارد. محققین مختلف با استفاده از یکی از روش های ذکر شده و با فرض رفتار خطی برای دو ساختمان مجاور هم به تخمین این فاصله پرداخته اند. در این مقاله سعی شده است که درز انقطاع بین دو ساختمان با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی اعضاء دو سازه مجاور هم، محاسبه گردد. روش مورد استفاده در این مقاله روش ارتعاشات پیشا بوده و تاثیر عواملی چون میرایی، دوره تناوب و جرم سازه ها بر درز انقطاع بررسی شده و نتایج حاصل از تحلیل با ضوابط آیین نامه ای استاندارد 2800 ایران و IBC2006 مقایسه شده است.
با توجه به مطالب ارائه شده در فصل چهار مشاهده می شود که تأثیر بعضی از پارامترهای دینامیکی بر فاصله بین سازه ها مشخص و بعضی ها نامشخص می باشد و عملا خطر وقوع نیروی تنه ای در سیستم های با رفتار غیر خطی، ناشناخته می باشد و ارائه یک رابطه مشخص با روش ارتعاشات پیشا کار بسیار دشواری می باشد. اکثر آیین نامه های معتبر جهان فاصله بین دو سازه همجوار را از طریق روش جذر مجموع مربعات تغییر مکان جانبی غیر الاستیک دو سازه مجاور بدست می آورند. در استاندارد 2800این فاصله از طریق جمع جبریتغییر مکان جانبی غیر الاستیک دو سازه مجاور محاسبه می شود. مسئله مهم در این روشها محاسبه تغییرمکان غیر الاستیک سازه ها می باشد. دراین تحقیق روشی برای محاسبه تغییر مکان غیر الاستیک سازه ها بر پایه تغییر مکان الاستیک آن ها پیشنهاد می شود که از دقت قابل قبولی بر خودار می باشد. بدین ترتیب که جابجایی خمیری سازه برابر حاصل ضرب شکل پذیری در جابجایی الاستیک آن در نظر گرفته شده است.
در این فصل ضریب محاسبه شده است. برای این منظور ابتدا جابجایی الاستیک سازهاز تحلیل دینامیکی طیفی (با استفاده از طیف بازتاب آیین نامه 2800 ) و شکل پذیری از تحلیل استاتیکی غیر خطی pushoverمحاسبه شده است. همچنین برای محاسبه جابجایی غیر الاستیک از تحلیل دینامیکی تاریخچه پاسخ تحت شتابنگاشتهای انتخاب شده استفاده شده و در نهایت با استفاده از نتایج تحلیل های ذکر شده ضریب محاسبه شده است.
از آنجا که در اکثر آیین نامه طرح ساختمان های مقاوم در برابر زلزله بحث رعایت درز انقطاع برای جلوگیری از ایجاد نیروی برخورد به صورت یک سری دستورالعمل و روابطی ارائه شده است، در این بخش ابتدا روابط آیین نامه های IBC2006 و استاندارد 2800 ایران در مورد فاصله بین ساختمان های مجاورآمده است. سپسفاصله بین مدل های سازه ای در نظر گرفته در فصل چهارم با روابط آیین نامه های مذکور و روش استفاده شده در این تحقیق مقایسه شده اند.
فهرست مطالب:
فصل 1 معرفی درز انقطاع و پارامترهای موثر بر آن
1-1 مقدمه
1-2 نیروی تنه ای و اهمیت آن
فصل2 مروری بر تحقیقات انجام شده
2-1 سوابق تحقیق
2-1-1 Anagnostopouls1988
2-1-2 Westermo1989
2-1-3Anagnostopouls1991
2-1-3-1 تاثیر مقاومت سازه ای
2-1-3-2 تاثیر میرایی اعضاء
2-1-3-3 تاثیر بزرگی جرم سازه
2-1-3-4 خلاصه نتایج
2-2-4 Maision,kasai,Jeng 1992
2-1-5 Jeng,Hsiang,Lin1997
2 -1-6 Lin و Weng 2001
2-1-7 Biego Lopez Garcia 2005
2-1-7-1 مدل خطی
2-1-7-2 مدل غیر خطی
2-1-8 فرزانه حامدی 1374
2-1-9 حسن شفائی 1385
2-1-10 نوید سیاه پلو 1387
2-2 روشهای آیین نامه ای
2-2-1 آیین نامه IBC 2006
2-2-2 آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله (استاندارد2800)
فصل 3 معرفی تئوری ارتعاشات پیشا
3-1 فرایند ها و متغیر های پیشا
3-2 تعریف متغیر پیشای X
3-3 تابع چگالی احتمال
3-4 امید های آماری فرایند راندم (پیشا)
3-4-1 امید آماری مرتبه اول (میانگین) و دوم
3-5-2 واریانس و انحراف معیار فرایندهای راندم
3-5فرایندهای مانا و ارگادیک
3-5-1 فرایند مانا
3-5-2 فرایند ارگادیک
3-6 همبستگی فرایندهای پیشا
3-7 تابع خود همبستگی
3-8 چگالی طیفی
3-9فرایند راندم باد باریک و باند پهن
3-10انتقال ارتعاشات راندم
3-10-1 میانگین پاسخ
3-10-2 تابع خود همبستگی پاسخ
3-10-3 تابع چگالی طیفی
3-10-4 جذر میانگین مربع پاسخ
3-11 روشDavenport
فصل 4 مدلسازی و نتایج تحلیل دینامیکی غیر خطی
4-1 مقدمه
4-2 روش های مدل سازی رفتار غیرخطی
4-3آنالیز غیرخطی قاب های خمشی
4-4 مشخصات مدل های مورد بررسی
4-4-1 طراحی مدل ها
4-4-2 مدل تحلیلی
4-4-3 مشخصات مصالح
4-4-4 مدل سازی تیر ها و ستون ها
4-4-5 بارگذاری
4-5 روش آنالیز
4- 5-1 معرفی روش آنالیز تاریخچه پاسخ
4-5-1-1انتخاب شتاب نگاشت ها
4-5-1-2مقیاس کردن شتاب نگاشت ها
4-5-1-3استهلاک رایلی
4-5-1-4 روش نیوتن_ رافسون
4-5-1-5 همگرایی
4-5-1-6 محاسبه پاسخ سازه ها
4-6 محاسبه درز انقطاع
4-7 تاثیر زمان تناوب دو سازه
4-8 تاثیر میرایی
4-9 تاثیر تعداد دهانه های قاب خمشی
4-10 تاثیر جرم سازه ها
فصل 5 روش پیشنهادی برای محاسبه درز انقطاع
5-1 مقدمه
5-2 روش محاسبه جابجایی خمیری سازه ها
5-2-1 تحلیل دینامیکی طیفی
5-2-1-1 معرفی طیف بازتاب مورد استفاده در تحلیل
5-2-1-2- بارگذاری طیفی
5-2-1-3- اصلاح مقادیر بازتابها
5-2-1-4 نتایج تحلیل طیفی
5-2-2آنالیز استاتیکی غیر خطی
5-2-2-1 محاسبه ضریب اضافه مقاومت
5-2-2-2 محاسبه ضریب شکل پذیری ( )
5-2-2-3 محاسبه ضریب کاهش مقاومت در اثر شکل پذیری
5-2-2-4 محاسبه ضریب رفتار
5-2-3محاسبه تغییر مکان غیر الاستیک
5-2-4محاسبه ضریب
5-3محاسبه درز انقطاع
5-4 محاسبه جابجایی خمیری بر حسب ضریب رفتار
فصل6مقایسه روش های آیین نامه ای
6-1 مقدمه
6-2 آیین نامه (IBC 2006)
6-3 استاندارد 2800 ایران
6-4 مقایسه نتایج آیین نامه ها با روش استفاده شده در این تحقیق
فصل7 نتیجه گیری و پیشنهادات
7-1 جمع بندی و نتایج
7-2 روش پیشنهادی محاسبه درز انقطاع
7-3 پیشنهادات برای تحقیقات آینده
مراجع
پیوست یک: آشنایی و مدل سازی با نرم‌افزار المان محدودOpensees
پیوست دو: واژه نامه انگلیسی به فارس
فهرست جداول ها:
جدول (2-1) زلزله های مورد استفاده در آنالیز اناگنوستوپولس
جدول (4-1) مشخصات شتابنگاشتهای نزدیک به گسل مورد استفاده و ضرایب مورد استفاده
جدول (4-2) درز انقطاع بین دو سازه شش طبقه و هشت طبقه با دهانه های متفاوت تحت زلزله های انتخابی
جدول (4-3) درز انقطاع بین سازه ها با جرمهای متفاوت
جدول (5-1) ضریب Rو Cd برای سیستمهای مختلف سازه ای
جدول (5-2) تغییر مکان بام سازه ها با استفاده از تحلیل دینامیکی طیفی
جدول (5-3) محاسبه پارامتر های لرزه ای مدلهای سازه ای
جدول (5-4) محاسبه جابجایی خمیری مدلهای سازه ای
جدول (5-5) محاسبه ضریب α
جدول (5-6) محاسبه ضریب β
فهرست اشکال:
شکل (2-1) مدل ایده آل سازی شده دو ساختمان همجوار آناگئوستوپولس1988
شکل (2-2) مدل تحلیلی وسترمو
شکل (2-3) مدل آناکئوستوپولس
شکل (2-4) مدل تحلیلی MDOF-جنق هاسینق لین
شکل (2-5) نتایج حاصل از تحلیل مدل خطی برای دو نوع تحریک زلزله
شکل (2-6) نتایج حاصل از تحلیل مدل غیرخطی برای دو نوع تحریک زلزله R1=2.5 R2=3
شکل (2-7) نتایج حاصل از تحلیل مدل غیرخطی برای دو نوع تحریک زلزلهR1=R2=3
شکل (2-8) مدل تحلیلی فرزانه حامدی، ساختمانهای یک درجه آزاد مجاور هم
شکل (2-9) درز انقطاع بین ساختمان ها مطابق آیین نامه IBC 2006
شکل (2-10) درز انقطاع برای ساختمانهای با «اهمیت کم» و «متوسط» تا هشت طبقه
شکل (2-11) حداقل درز انقطاع برای ساختمانهای با «خیلی زیاد» و «زیاد» و ساختمانهای با «اهمیت کم» و «متوسط» بیشتر از هشت طبقه مطابق استاندارد 2800
شکل (3-1) نمونه مجموعای از فرایند های پیشا
شکل (3-2) تابع چگالی احتمال نرمال با مقدار متوسط m و انحراف معیار
شکل (3-3) تابع چگالی احتمال نرمال استاندارد و نرمال معمولی
شکل (3-4) نمایش همبستگی دو فرایند X و Y در زمان و نمونه برداریهای مختلف
شکل (3-5) نحوه محاسبه تابع خود همبستگی فرایندهای پیشا مانا
شکل (3-6) نمایش مساحت زیر منحنی چگالی طیفی با میانگین مربعات X(t)
شکل (3-7) نمایش منحنی تاریخجه زمانی و چگالی طیفی یک نمونه از فرایند باند باریک
شکل (3-8) نمایش منحنی تاریخجه زمانی و چگالی طیفی یک نمونه از فرایند باند پهن
شکل (4-1) مدلهای طراحی شده برای بررسی درز انقطاع
شکل (4-2) منحنی تنش کرنش در برنامه opensees الف) برای مصالح غیر خطی (Steel01) ب) برای مصالح خطی
شکل (4-3) شتاب نگاشتهای مورد استفاده در آنالیز دینامیکی غیر خطی
شکل (4-4) مقیاس کردن طیف میانگین طیفهای پاسخ در آنالیز دینامیکی غیر خطی دو بعدی مطابق با روش NEHRP
شکل (4-5) طیف طرح و طیف شتاب نگاشتهای مورد استفاده (مقیاس نشده)
شکل (4-6) طیف طرح و طیف شتاب نگاشتهای مورد استفاده (مقیاس شده با دوره تناوب اصلی)
شکل (4-7) استهلاک رایلی
شکل (4-8) روش نیوتن_ رافسون
شکل (4-9) روش نموی نیوتن_ رافسون
شکل (4-11) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب دو طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی
شکل (4-21) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب چهار طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی
شکل (4-13) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب هشت طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی
شکل (4-14) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب دوازده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی
شکل (4-15) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب شانزده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی
شکل (4-16) نمودار تاریخچه زمانی پاسخ تغییر مکان قاب هجده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطی و غیر خطی متحرک
شکل (4-17) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-18) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-19) سازه A هشت طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-20) سازه A دوازده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-21) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-22) سازه A بیست طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطی)
شکل (4-23) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-24) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-25) سازه A شش طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-26) سازه A هشت طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-27) سازه A ده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-28) سازه A دوازده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-29) سازه A چهارده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-30) سازه A شانزده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-31) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-32) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غیر خطی)
شکل (4-33) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A دو طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-34) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A چهار طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-35) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A هشت طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-36) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A دوازده طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-37) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A هجده طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-38) مقایسه رفتار خطی و غیر خطی، سازه A بیست طبقه و سازه B با طبقات مختلف
شکل (4-39) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثیر میرایی)
شکل (4-40) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثیر میرایی)
شکل (4-41) سازه A شش طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثیر میرایی)
