تحقیق درباره ی توان 10 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق درباره ی توان 10 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

توان (ریاضی)

توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می‌شود:

همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می‌کند:

توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد.

توانی با چندین پایه: قرمز به توان e, سبز به توان ده و بنفش به توان 1.7. توجه داشته باشید که همه آنها از (0, 1) می‌گذرند. هر نشانه در محورها یک واحد است.توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده می‌شود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیست‌شناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمت‌هایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک، موج و رمزنگاری استفاده می‌شود.

توان با نماهای صحیح

عمل توان با نماهای صحیح تنها نیازمند جبر پایه‌است.

نماهای صحیح مثبت

ساده ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. در اینجا 3 پایه و 5 نما است، و 243 باب است با 3 به توان 5. عدد 3، 5 بار در عمل ضرب نشان داده می‌شود چون نما برابر 5 است.

به طور قراردادی، a2 = a×a را مربع، a3 = a×a×a را مکعب می‌نامیم. 32 «مربع سه» و 33 «مکعب سه» خوانده می‌شوند.

اولین توان را می‌توانیم به صورت a0 = 1 و سایر توان‌ها را به صورت an+1 = a·an بنویسیم.

نماهای صفر و یک

35 را می‌توان به صورت 1 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 هم نوشت، عدد یک را می‌توان چندین بار در عبارت مورد نظر ضرب کرد، زیرا در همل ضری عدد یک تفاوتی در جواب ایجاد نمی‌کند و همان جواب گذشته را می‌دهد. با این تعریف، می‌توانیم آن را در توان صفر و یک هم استفاده کنیم:

هر عدد به توان یک برابر خودش است.

a1 = a

هر عدد به توان صفر برابر یک است.

a0 = 1

(برخی نویسندگان 00 را تعریف نشده می‌خوانند.) برای مثال: a0= a2-2= a2/a2 = 1 (در صورتی که a ≠ 0)

نماهای صحیح منفی

اگر عددی غیرمنفی را به توان -1 برسانیم، حاصل برابر معکوس آن عدد است.

a−1 = 1/a

در نتیجه:

a−n = (an)−1 = 1/an

اگر صفر را به توان عددی منفی برسانیم، حاصل در مخرج صفر دارد و تعریف نشده‌است. توان منفی را می‌توان به صورت تقسیم مکرر پایه هم نشان داد. یعنی 3−5 = 1 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 = 1/243 = 1/35.

خواص

مهمترین خاصیت توان با نماهای صحیح عبارتست از:

که از آن می‌توان عبارات زیر را نتیجه گرفت:

از آنجایی که جمع و ضرب خاصیت جابجایی دارند (برای مثال 2+3 = 5 = 3+2 و 2×3 = 6 = 3×2) توان دارای خاصیت جابجایی نیست: 23 = 8 است در حالی که 32 = 9. همچنین جمع و ضرب دارای خاصیت انجمنی هستند (برای مثال (2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) و (2×3)×4 = 24 = 2×(3×4)) توان باز هم دارای این خاصیت نیست: 23 به توان چهار برابر است با 84 یا 4096، در حالی که 2 به توان 34 برابر است با 281 یا 2,417,851,639,229,258,349,412,352.

توان‌های ده

در سیستم مبنای ده، محاسبه توان‌های ده بسیار راحت است: برای مثال 106 برابر است با یک میلیون، که با قرار دادن 6 صفر در جلوی یک به دست می‌آید. توان با نمای ده بیشتر در علم فیزیک برای نشان دادن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت نماد علمی کاربرد دارد؛ برای مثال 299792458 (سرعت نور با یکای مترمکعب بر ثانیه) را می‌توان به صورت 2.99792458 × 108 نوشت و به صورت تخمینی به شکل 2.998 × 108. پیشوندهای سیستم متریک هم برای نشان دادن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می‌شوند و اصل این‌ها هم بر توان 10 استوار است. برای مثال پیشوند کیلو یعنی 103 = 1000، پس یک کیلومتر برابر 1000 متر است.

توان‌های عدد دو

توان‌های عدد دو نقش بسیار مهمی در علم رایانه دارند زیر در کامپیوتر مقادیر 2n را می‌توان برای یک متغیر n بیتی درنظر گرفت.

توان‌های منفی دو هم استفاده می‌شوند، و به دو توان اول نصف و ربع می‌گویند.

توان‌های عدد صفر

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است: 0n = 0.

دانلود تحقیق درباره توان 10 ص

اختصاصی از یاری فایل دانلود تحقیق درباره توان 10 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

توان (ریاضی)

توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می‌شود:

همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می‌کند:

توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد.

توانی با چندین پایه: قرمز به توان e, سبز به توان ده و بنفش به توان 1.7. توجه داشته باشید که همه آنها از (0, 1) می‌گذرند. هر نشانه در محورها یک واحد است.توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده می‌شود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیست‌شناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمت‌هایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک، موج و رمزنگاری استفاده می‌شود.

توان با نماهای صحیح

عمل توان با نماهای صحیح تنها نیازمند جبر پایه‌است.

نماهای صحیح مثبت

ساده ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. در اینجا 3 پایه و 5 نما است، و 243 باب است با 3 به توان 5. عدد 3، 5 بار در عمل ضرب نشان داده می‌شود چون نما برابر 5 است.

به طور قراردادی، a2 = a×a را مربع، a3 = a×a×a را مکعب می‌نامیم. 32 «مربع سه» و 33 «مکعب سه» خوانده می‌شوند.

اولین توان را می‌توانیم به صورت a0 = 1 و سایر توان‌ها را به صورت an+1 = a·an بنویسیم.

نماهای صفر و یک

35 را می‌توان به صورت 1 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 هم نوشت، عدد یک را می‌توان چندین بار در عبارت مورد نظر ضرب کرد، زیرا در همل ضری عدد یک تفاوتی در جواب ایجاد نمی‌کند و همان جواب گذشته را می‌دهد. با این تعریف، می‌توانیم آن را در توان صفر و یک هم استفاده کنیم:

هر عدد به توان یک برابر خودش است.

a1 = a

هر عدد به توان صفر برابر یک است.

a0 = 1

(برخی نویسندگان 00 را تعریف نشده می‌خوانند.) برای مثال: a0= a2-2= a2/a2 = 1 (در صورتی که a ≠ 0)

نماهای صحیح منفی

اگر عددی غیرمنفی را به توان -1 برسانیم، حاصل برابر معکوس آن عدد است.

a−1 = 1/a

در نتیجه:

a−n = (an)−1 = 1/an

اگر صفر را به توان عددی منفی برسانیم، حاصل در مخرج صفر دارد و تعریف نشده‌است. توان منفی را می‌توان به صورت تقسیم مکرر پایه هم نشان داد. یعنی 3−5 = 1 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 = 1/243 = 1/35.

خواص

مهمترین خاصیت توان با نماهای صحیح عبارتست از:

که از آن می‌توان عبارات زیر را نتیجه گرفت:

از آنجایی که جمع و ضرب خاصیت جابجایی دارند (برای مثال 2+3 = 5 = 3+2 و 2×3 = 6 = 3×2) توان دارای خاصیت جابجایی نیست: 23 = 8 است در حالی که 32 = 9. همچنین جمع و ضرب دارای خاصیت انجمنی هستند (برای مثال (2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) و (2×3)×4 = 24 = 2×(3×4)) توان باز هم دارای این خاصیت نیست: 23 به توان چهار برابر است با 84 یا 4096، در حالی که 2 به توان 34 برابر است با 281 یا 2,417,851,639,229,258,349,412,352.

توان‌های ده

در سیستم مبنای ده، محاسبه توان‌های ده بسیار راحت است: برای مثال 106 برابر است با یک میلیون، که با قرار دادن 6 صفر در جلوی یک به دست می‌آید. توان با نمای ده بیشتر در علم فیزیک برای نشان دادن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت نماد علمی کاربرد دارد؛ برای مثال 299792458 (سرعت نور با یکای مترمکعب بر ثانیه) را می‌توان به صورت 2.99792458 × 108 نوشت و به صورت تخمینی به شکل 2.998 × 108. پیشوندهای سیستم متریک هم برای نشان دادن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می‌شوند و اصل این‌ها هم بر توان 10 استوار است. برای مثال پیشوند کیلو یعنی 103 = 1000، پس یک کیلومتر برابر 1000 متر است.

توان‌های عدد دو

توان‌های عدد دو نقش بسیار مهمی در علم رایانه دارند زیر در کامپیوتر مقادیر 2n را می‌توان برای یک متغیر n بیتی درنظر گرفت.

توان‌های منفی دو هم استفاده می‌شوند، و به دو توان اول نصف و ربع می‌گویند.

توان‌های عدد صفر

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است: 0n = 0.

اگر توان صفر منفی باشد، حاصل عبارت 0−n تعریف نشده‌است، زیرا تقسیم بر صفر وجود ندارد.

اگر توان صفر عدد یک باشد، حاصل عبارت برابر یک است: 00 = 1.

(بعضی از نویسندگان می‌گویند که 00 تعریف نشده‌است.)

تحقیق درمورد برق و الکتریسیته 58 ص

اختصاصی از یاری فایل تحقیق درمورد برق و الکتریسیته 58 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 58

توان الکتریکی که اغلب به عنوان برق یا الکتریسیته شناخته می شود، شامل تولید و ارایه انرژی الکتریکی به میزان کافی برای راه اندازی لوازم خانگی، تجهیزات اداری، دستگاه های صنعتی و فراهم آوردن انرژی کافی برای روشنایی، پخت و پز، گرمای خانگی و صنعتی و فرایندهای صنعتی بکار می رود.

تاریخچه اگرچه که الکتریسته به عنوان نتیجه واکنش شیمیایی ای که در یک پیل الکترولیک از زمانی که الساندرو ولتا در سال1800م این آزمایش را انجام داد، شناخته می شده است، اما تولید آن به این روش گران بوده و هست. در سال 1831م، میشل فارادی ماشینی ابداع کرد که از حرکت چرخشی تولید الکتریسته می کرد، اما حدود پنجاه سال طول کشید تا این فن آوری از نظر اقتصادی مقرون به صرفه شود. در سال 1878م، توماس ادیسون جایگزین عملی تجاری ای را برای روشنایی های گازی و سیستم های حرارتی ایجاد کرد و به فروش رساند که از الکتریسته جریان مستقیمی استفاده می کرد که بطور منطقه ای تولید و توزیع شده بود، استفاده می کرد. در سیستم جریان مستقیم ادیسون، ایستگاه های تولید توان اضافی می بایست نصب می شدند. بدلیل اینکه ادیسون قادر نبود سیستمی را تولید کند که به ژنراتورهای چندگانه اجازه بدهد که به یکدیگر متصل شوند، گسترش سیستم او نیاز داشت که تمامی ایستگاه های تولید جدید مورد نیاز ساخته شوند. نیاز به نیروگاه های اضافی ابتدا توسط قانون اهم بیان شده است: بدلیل اینکه تلفات با مربع جریان یا بار و با خود مقاومت متناسب است، بکار بردن کابل های طولانی در سیستم ادیسون به مفهوم داشتن ولتاژهای خطرناک در برخی نقاط یا کابل های بزرگ و گران قیمت و یا هر دوی اینها بود.

نیکولا تسلا که مدت کوتاهی برای ادیسون کار می کرد و تئوری الکتریسته را بگونه ای درک کرده بود که ادیسون درک نکرده بود، سیستم جایگزینی را ابداع کرد که از جریان متناوب استفاده می کرد. تسلا بیان داشت که دو برابر کردن ولتاژ جریان را نصف می کند و منجر به کاهش تلفات به میزان 4/3 می شود و تنها یک سیستم جریان متناوب اجازه انتقال بین سطوح ولتاژ را در قسمت های مختلف آن سیستم ممکن می سازد. او به توسعه و تکمیل تئوری کلی سیستم اش ادامه داد و جایگزین تئوری و عملی ای را برای تمامی ابزارهای جریان مستقیم آن زمان ابداع کرد و ایده های بدیعش را در سال 1887م در 30 حق انحصاری اختراع به ثبت رساند.

در سال 1888م کار تسلا مورد توجه جرج وستینگهاوس که حق انحصاری اختراع یک ترانسفورماتور را در اختیار داشت و یک کارخانه روشنایی را از سال 1886م در گریت بارینگتون، ماساچوست راه اندازی کرده بود، قرار گرفت. اگرچه که سیستم وستینگهاوس می توانست از روشنایی های ادیسون استفاده کند و دارای گرم کننده نیز بود، اما این سیستم دارای موتور نبود. توسط تسلا و اختراع ثبت شده اش، وستینگهاوس یک سیستم قدرت برای یک معدن طلا در تلورید، کلورادو در سال 1891 ساخت که دارای یک ژنراتور آبی 100 اسب بخار(75 کیلو وات) بود که یک موتور 100 اسب بخار (75 کیلو وات) را در آنسوی خط انتقالی به فاصله 5/2 مایل (4 کیلومتر) تغذیه می کرد. سپس در یک قرارداد با جنرال الکتریک که ادیسون مجبور به فروش آن شده بود، شرکت وستینگهاوس اقدام به ساخت یک نیرگاه در نیاگارا فالس کرد که دارای سه ژنراتور تسلای 5000 اسب بخار بود که الکتریسته را به یک کوره ذوب آلومینیوم در نیاگارا ، نیویورک و به شهر بوفالو، نیویورک به فاصله 22 مایل (35 کیلومتر) انتقال می داد. نیروگاه نیاگارا در 20 آوریل 1895م شروع به کار کرد.

انرژی الکتریکی در حال حاضر

امروزه سیستم انرژی الکتریکی جریان متناوب تسلا کماکان مهمترین ابزار ارایه انرژی الکتریکی به مصرف کنندگان در سراسر جهان است. با وجود جریان مستقیم ولتاژ بالا (HVDC) برای ارسال مقادیر عظیم الکتریسته در طول فواصل بلند بکار می رود، اما قسمت اعظم تولید الکتریسته، انتقال توان الکتریکی، توزیع الکتریسته و داد و ستد الکتریسته با استفاده از جریان متناوب محقق می شود.

در بسیاری از کشورها شرکت های توان الکتریکی کلیه زیرساخت ها را از نیروگاه ها تا زیرساخت های انتقال و توزیع در اختیار دارند. به همین علت، توان الکتریکی به عنوان یک حق انحصاری طبیعی در نظر گرفته می شود. صنعت عموماْ به شدت با کنترل قیمت ها کنترل می شود و معمولا مالکیت و عملکرد آن در دست دولت است. در برخی کشورها بازارهای الکتریسته وسیع با تولید کننده ها و فروشندگان الکتریسته، الکتریسته را مانند پول نقد و سهام معامله می کنند.

انتقال توان الکتریکی دومین فرایند ارائه الکتریسیته به مصرف کننده هاست. الکتریسیته توسط نیروگاه های برق تولید می شود و سپس توسط فروشنده ها به مصرف کنندگان نهایی به عنوان یک کالا فروخته می شود. انتقال توان الکتریکی و شبکه توزیع الکتریسیته اجازه ارائه الکتریسیته تولید شده را به مصرف کننده ها می دهد. فرایند صنعتی شدن سریع قرن 20 ام خطوط و شبکه های انتقال را تبدیل به بخش مهمی از زیر ساخت های اقتصادی در کشورهای صنعتی، کرد. شبکه های برق امکانات تولید زیادی را ممکن می سازند، نظیر سدهای هیدرو الکتریک، نیروگاه های سوخت فسیلی، نیروگاه های هسته ای و ... که توسط سازمان های بهره برداری خصوصی و عمومی، برای تولید مقادیر بزرگی از انرژی و ارائه آن به شبکه های توزیع برای تحویل به مصرف کننده های خریدار، گردانده می شوند. معمولاً الکتریسیته را در طول فواصل بلند از طریق ترکیبی از خطوط انتقال توان هوایی (مانند آنچه در شکل مشاهده می شود) یا کابل های زیر زمینی ارسال می کنند. اولین ژنراتور هیدروالکتریک بزرگ در آبشار نیاگارای ایالات متحده (که تحت دیدگاه فنی نیکلا تسلا ساخته و نصب شده بود) نصب شد و از طریق خطوط انتقال، الکتریسیته را برای بوفالو، نیویورک فراهم ساخت.

ورودی شبکه

یک شبکه انتقال از: نیروگاه های برق، پست های برق و مدارات انتقال ساخته شده است. معمولاً برق از طریق یک جریان متناوب سه فاز انتقال می یابد. در نیروگاه ها، برق را در سطح ولتاژی نسبتاً پایین در حدود 10 تا 15 کیلو ولت تولید می کنند، سپس توسط ترانسفورماتور نیروگاه، آن را به یک ولتاژ بالا (220 تا 440 کیلو ولت) جریان متناوب می رسانند تا آن را به یک پست برق که نقطه خروجی شبکه است و در فواصل دور قرار دارد، انتقال دهند.

تلفات

به منظور کاهش درصد تلفات توان لازم است که الکتریسیته را در ولتاژهای بالا انتقال دهیم. هرچه که ولتاژ بالاتر باشد جریان کمتر خواهد بود که این امر اندازه ی کابل مورد نیاز و میزان انرژی تلف شده را کاهش می دهد. انتقال در طول خطوط بلند معمولاً در ولتاژهای 100 کیلو ولت و بالاتر صورت می گیرد. تلفات انتقال و توزیع در ایالات متحده در سال 2003م 2/7 و در انگلستان در سال 1998م 4/7 درصد تخمین زده شده است.

وقتی لازم است که توان را در طول خطوط بسیار بلند انتقال دهیم، استفاده از جریان مستقیم برای انتقال، به جای جریان متناوب موثرتر ( و بنابراین اقتصادی تر) است. به دلیل اینکه این امر نیازمند هزینه کردن پول بسیار زیادی بر روی مبدل های توان AC/DC است، از این روش تنها در هنگام