تأثیرات درونی نیروها
در این مقاله ما به چیزی خواهیم پرداخت که می‌توان آن را تأثیرات درونی نیروهایی که بر یک جسم عمل می‌کنند، خواند. دیگر همچون استاتیک، فرض نخواهیم کرد که اجسام کاملا صلب هستند، به عکس، محاسبة تغییرات شکل اجسام مختلف تحت نیروهای متفاوت یکی از مشغله‌های اصلی ما در مطالعة استحکام مواد خواهد بود.
میلة تحت فشار محوری
ساده‌ترین مورد برای بررسی در ابتدا یک میلة ابتدائا صاف فلزی است که دارای مقاطع عرضی یکسان میباشد، و در دو سر خود تحت یک جفت نیروی همراستای در جهات مخالف است که همجهت با محور طولی میله به آن وارد میشوند و بر مرکز هر مقطع عرضی عمل می‌کنند. برای آنکه تعادلی استاتیک برقرار باشد، اندازة نیروها باید برابر باشند. اگر نیروها در جهت دور شدن از میله باشند، گفته می‌شود که میله در کشش قرار دارد. اگر آنها در جهت خود میله باشند، یک وضعیت فشار برقرار است. این دو وضعیت در شکل 1-1 نشان داده شده‌اند.
تحت تأثیر این جفت نیروی عمل کننده، نیروهای مقاومت درونی درون میله به کار می‌افتند و برای مطالعة خصوصیات آنها می‌توانیم فرض کنیم که یک صفحه از میله در هر جایی به صورت عرضی گذشته و بر خط محوری طولی میله عمود است.چنین صفحه‌ای را در تصویر 1-2(الف) a-a می‌نامیم به دلایلی که بعدا ذکر می‌کنیم، این صفحه نباید زیاد به دو سر میله نزدیک باشد. اگر به منظور تحلیل تصور کنیم که قسمتی از میله که در طرف راست این صفحه قرار دارد برداشته شده است، چنانچه در تصویر 1-2(ب) چنین است، آنگاه به جای آن باید هر گونه تأثیری که بر قسمت چپ صفحه دارد جایگزین شود. با این شگرد ایجاد یک صفحة قطع کننده، نیروهایی که در اصل درونی بوده‌اند، اکنون به نیروهایی بیرونی برای قسمتهای باقی مانده از میله تبدیل میشوند. برای حفظ تعادل قسمت دست چپی، این تأثیر باید نیرویی با بزرگی P در راستای افقی باشد. اما این نیرو که به صورت عمود بر صفحة a-a عمل می‌کند، در واقع نتیجة نیروهای توزیع شده هستند که بر این مقطع عرضی به صورت عمودی عمل می‌کنند.
توزیع نیروهای مقاومت
در این مرحله لازم است در مورد چگونگی تنوع این توزیعهای نیرو، فرضهایی بکنیم و از آنجا که نیروی P بر مرکز میله عمل می‌کند، معمولا فرض می‌شود که این توزیعها در طول مقطع عرضی یکنواخت هستند. چنین توزیعی احتمالا هرگز نمی‌تواند وجود واقعی داشته باشد، زیرا ذرات کریستالی میله در جهات اتفاقی هستند. مقدار دقیق نیرویی که بر یک عنصر بسیار کوچک از سطح مقطع عرضی وارد می‌شود، تابعی از طبیعت و جهت ساختار کریستالی در آن نقطه است. اما تنوع در تمامیت سطح مقطع عرضی با دقت قابل قبول مهندسی با فرض یک توزیع یکنواخت، قابل توضیح است.
تنش میانگین
به جای صحبت دربارة نیروهای درونی که بر یک عنصر کوچک از سطح وارد میشوند، بهتر است به منظور مقایسه به نیروی میانگین که بر یک واحد سطح مقطع عرضی وارد می‌شود توجه کنیم. شدت نیروی میانگین در واحد سطح، تنش میانگین نامیده می‌شود و واحد آن نیرو بر مساحت است یعنی Nm ^ -2 («پاسکال»). مجموع تنش عبارتی است که برای نام گذاری مجموع نیروی محوری حاصله استفاده می‌شود. اگر نیروهایی که بر دو سر میله وارد می‌شوندبه نحوی باشند که میله در کشش قرار دارد، آنگاه تنشهای کششی در میله ایجاد می‌شود. اگر میله در موقعیت فشار باشد، تنشهای فشاری خواهیم داشت. ضروری است که خط عمل نیروهایی که بر دو سر میله عمل می‌کنند از مرکز مقطع عرضی میله بگذرند.
نمونه‌های آزمایشی
وارد کردن نیروهای محوری که در شکل 1-2(الف) نشان داده شده‌اند در مسائل مربوط به طراحی ساختاری و طراحی ماشین بسیار پیش می‌آیند. برای شبیه سازی این وارد کردن نیرو در آزمایشگاه، نمونة آزمایشی در یک ماشین آزمایش دنده مانند که با نیروهای الکتریکی کار می‌کند، یا یک ماشین هیدرولیک، نگه داشته می‌شود. هر دوی این ماشینها معمولا در آزمایشگاههای تست مواد برای وارد ساختن نیروهای کششی محوری مورد استفاده قرار می‌گیرند.
در یک تلاش برای استاندارد کردن روشهای تست مواد، هیئتهای ملی مختلفی خصایصی را منتشر ساخته‌اند که در کشورهای متفاوت مورد استفاده هستند. بیش از بیست نوع مختلف از نمونه‌ها از مواد فلزی و غیر فلزی مختلف برای آزمایشهای کشش محوری و فشار محوری توصیه میشوند. در حال حاضر فقط به د تا از اینها اشاره خواهیم کرد، یکی صفحات آهنی ضخیم‌تر از 5 میلی متر که شکلی مانند آنچه در شکل 1-3 می‌بینید دارند و دیگری آهنهایی با ضخامت بیش از 37.5 که شمایلی را که در شکل 1-4 نشان داده شده دارند. ابعاد نشان داده شده توسط جامعة آمریکایی آزمایش مواد پیشنهاد شده‌اند، اما انتهای نمونه‌های آزمایش ممکن است هر شکلی را کهبرای گیره‌های ماشین آزمایش لازم باشد، داشته باشند. همانطور که در این تصویرها قابل ملاحظه است، قسمت مرکزی نمونه تا حدی کوچکتر از قسمتهای جانبی است تا قسمتهای داخل گیره نشکنند. مغزی‌هایی گردی که نشان داده شده‌اند، برای آن ارائه میشوند که هیچ تمرکز تنشی در انتقال میان دو بعد کناری صورت نگیرد. طول استاندارد محک که تغییر طول با آن اندازه گیری می‌شود، در نمونه شکل 1-3 200 میلی متر و در نمونه 1-4 50 میلی متر است.
تغییر طولها یا با ابزارهای مکانیکی یا نوری اندازه گیری میشوند و یا با چسباندن یک ابزار اندازه‌گیری الکتریکی که بر سطح ماده چسبانده می‌شود. مقاومت این ابزار اندازه گیری از تعداد سیمهای بسیار نازک تشکیل شده که همراستای محور میله قرار دارند. با تغییر طول میله، مقاومت الکتریکی سیمها تغییر می‌کند و این تغییر مقاومت با یک پل ویت‌استون اندازه گیری می‌شود و تغییر طول از آن محاسبه می‌شود.
تنش میانگین.
اجازه دهید فرض کنیم که یکی از این نمونه‌های تنش در یک ماشین تست تنشی-فشاری قرار داده شده و نیروهای کشسان به تدریج بر دو سر آن وارد میشوند. تغییر طول در اندازة محک ممکن است با روشهای فوق می‌تواند برای هر تغییر نیروی واردة مفروض اندازه گیری شود. از این مقادیر تغییر اندازه در واحد طول، که تنش میانگین نامیده میشوند و با حرف a مشخص می‌شود، می‌تواند با تقسیم کل تغییر طول بر طول محک به دست بیاید که مقداری بدون واحد است.
منحنی تنش-کش‌آمدگی
با افزایش تدریجی نیروی محوری به طور متناوب، مجموع تغییر اندازة طول محک اندازه گیری می‌شود و این کار تا جایی انجام می‌گیرد که نمونه ترک بر می‌دارد. با دانستن مساحت مقطع عرضی اولیة نمونة آزمایشی، تنش میانگین که با a نشان داده می‌شود، می‌تواند برای هر مقدار نیروی محوری با استفاده از رابطة ذیل به دست بیاید
که در آن P نشان دهندة نیروی محوری بر حسب نیوتن و A نشان دهندة مساحت اولیة مقطع عرضی است. با محاسبة جفتهای بسیاری از مقادیر تنش میانگین و کش‌آمدگی میانگین، داده‌های آزمایش می‌توانند در یک نمودار نشان داده شوند که مقادیر عرضی و طولی آن به ترتیب مقادیر مذکور در فوق هستند. این نمودار یا منحنی تنش- کش‌آمدگی ماده در این نوع از ورود نیرو نامیده می‌شود. نمودارهای تنش- کش‌آمدگی شکلهای بسیار متفاوتی برای مواد مختلف می‌یابند. شکل 1-5 نمودار تنش-کش‌آمدگی برای یک فلز ساختاری با کربن متوسط است و شکل 1-6 برای هر فولاد آلیاژی و شکل 1-7 برای فولادهای سخت و برخی آلیاژهای غیر آهنی دیگر است. برای آلیاژهای غیر آهنی و آهن نمودار مانند شکل 1-8 خواهد بود و برای لاستیک شکل 1-9 یک شکل معمولی است.
مواد چکش‌خوار و شکننده
مواد فلزی مهندسی معمولا به دو دستة چکش خوار و شکننده تقسیم میشوند. یک مادة چکش‌خوار ماده‌ای است که تا زمان شکستن قابلیت کش‌آمدگی کشسانی زیادی دارند (برای مثال، فولاد یا آلومینیوم ساختاری) در حالی که مادة شکننده تا همین زمان قابلیت کش‌آمدن اندکی دارد. یک کش‌آمدگی 0.05 معمولا به عنوان خط جدا کنندة این دو نوع ماده در نظر گرفته می‌شود. چدن و بتون نمونه‌هایی از مواد شکننده هستند.
قانون هوک
برای هر ماده‌ای که نمودار تنش-کش‌آمدگی مانند شکل 1.5، 1.6 یا 1.7 داشته باشد، واضح است که دابطة میان تنش و کش‌آمدگی برای مقادیر بسیار کوچک کش آمدگی خطی است. این رابطة خطی میان تغییر طول و نیروی محوری که موجب آن شده، (با توجه به اینکه فرق این مقادیر به ترتیب با کش‌آمدگی و تنش فقط یک ضریب ثابت است) نخستین بار توسط سر رابرت هوک در 1678 کشف شد و قانون هوک نامیده می‌شود. برای توضیح این محدودة اولیة خطی رفتار ماده می‌توانیم چنین رابطه‌ای را بنویسیم.
که در آن E نشان دهندة شیب خط راست در op در هر یک از منحنی های شکلهای 1.5، 1.6 و 1.7 است.
ضریب کشسانی
مقدار E یعنی نسبت واحد تنش بر واحد کش‌آمدگی، ضریب کشسانی مادة تحت تنش خوانده می‌شود یا غالبا ضریب یانگ نامیده می‌شود. از آنجا که واحد کش‌آمدگی یک عدد بدون واحد است (حاصل تقسیم دو طول بر هم) واضح است که E واحدی همانند واحد تنش دارد. برای بسیاری از مواد معمول در مهندسی ضریب کشسانی در فشار بسیار نزدیک به همین ضریب در کشش است. باید با دقت به این نکته توجه کرد که رفتار موادی که تحت نیروهایی که در این کتاب مورد بحثند قرار می‌گیرند، محدود به بخشهای خطی منحنیهای تنش-کش‌آمدگی هستند (مگر آنکه چیزی غیر از این تصریح شده باشد).
مقادیر E که در این متن مورد استفاده هستند، تخمینی هستند تا از محاسبات غیر لازم اجتناب شود، اگر چه مقادیر ارائه شده بیش از 5 درصد از مقادیر واقعی فاصله ندارند. برای مواد خاص E می‌تواند از کتابهای راهنما یا به طور دقیقتر از کاتالوگهای تولید کنندگان استخراج شود. در همة موقعیتهای واقعی باید برای اطمینان از دقت داده ها هر کوشش ممکنی انجام گیرد.
خصوصیات مکانیکی ماده
منحنی تنش-کش‌آمدگی که در شکل 1-5 نشان داده شده است، می‌تواند برای مشخص اسختن بسیاری از خصوصیات ماده مورد استفاده قرار بگیرد. این خصوصیات ذیلا آمده‌اند:
محدودة تناسب
طول نقطة P به نام نقطة تناسب خوانده می‌شود. یعنی حداکثر تنشی که می‌تواند در یک آزمایش کشش ساده بر جسم وارد شود به طوری که تنش تابعی خطی از کش‌آمدگی باشد. برای یک ماده که منحنی تنش-کش‌آمدگی مانند شکل 1-8 دارد، محدودة تناسب وجود ندارد.
محدودة کشسانی
طول نقطه‌ای تقریبا مصادف با P محدودة کشسانی خوانده می‌شود، یعنی حد اکثر تنشی که می‌توان بر جسم در طول یک آزمایش کشش معمولی وارد کرد به طوری که هیچ تغییر شکل پایدار یا ثابتی با برداشته شدن نیرو باقی نماند. برای بسیاری از مواد مقادیر عددی محدودة کشسانی و محدودة تناسب تقریبا برابر هستند و این دو نام به عنوان مترادف به کار می‌روند. در مواردی که این دو با هم تفاوت دارند، تقریبا همیشه محدودة کشسانی از محدودة تناسب بزرگتر است.
بازه‌های کشسانی و شکل‌پذیری
بازه‌ای از منحنی تنش-کش‌آمدگی که از مبدأ مختصات تا محدودة تناسب ادامه می‌یابد، بازة کشسانی خوانده می‌شود. بازه‌ای از منحنی تنش-کش‌آمدگی که از مبدأ مختصات تا نقطة شکست ادامه می‌یابد، بازة شکل‌پذیری خوانده می‌شود.
نقطة قطع مقاومت
طول نقطة Y که با علامت نشان داده می‌شود، و در آن افزایش کش‌آمدگی بدون افزایش تنش صورت می‌گیرد، نقطة قطع مقاومت ماده نامیده می‌شود. بعد از آنکه نیرو به این حد رسیده، قطع مقاومت انجام می‌گیرد. برخی مواد دو نقطه بر منحنی تنش-کش‌آمدگی دارند که در آنها افزایش کش‌آمدگی بدون افزایش تنش انجام می‌گیرد. این نقاط، نقاط قطع مقاومت بالایی و پایینی نامیده میشوند.
مقاومت نهایی یا قدرت کشسانی
طول نقطة U یعنی طول حدکثر منحنی مقاومت نهایی یا قدرت کشسانی نامیده می‌شود.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 20 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلود مقاله نیروی کشش و فشار
