حل مسائل فیزیک مدرن
کتاب ریاضیات برای فیزیک و فیزیکدانان دانشگاه پرینستون
انتشارات: Princeton University Press
فایل PDF با بهترین کیفیت و با قابلیت جستجو و کپی برداری از متن است.
استیون ویلیام هاوکینگ استاد کرسی لوکاشین
در 29 آوریل 1980 در سالن کنفرانس کوکرافت در کمبریج انگلستان جایی که عرصه بالیدن تامسون و راترفورد بود، دانشمندان و مقامات دانشگاه روی صندلیهای ردیفشده بر کف شیبدار سالن که مقابل دیواری پوشیده از وایتبرد و پرده اسلاید بود، گردهم آمده بودند. این جلسه برای وضع اولین خطابه یک پروفسور جدید کرسی لوکاشین ریاضی برقرار شده بود. این پروفسور استفن ویلیام هاوکینگ ریاضیدان و فیزیکدان 38 ساله بود. کرسی لوکاشین یک مقام آکادمیک ممتاز است که زمانی سر آیزاک نیوتن عهدهدار آن بود.
عنوان خطابه یک سئوال بود: آیا دورنمای پایان فیزیک نظری دیده میشود؟
و هاوکینگ با اعلام این که پاسخ او به این سوال مثبت است، شنوندگان را شگفتزده کرد. او از حضار دعوت کرد تا به او بپیوندند و گریزی شورانگیز از میان زمان و مکان جاممقدس علم را بیابند. یعنی نظریهای که جهان و هر چه را که در آن روی میدهد، تبیین کند.
هاوکینگ همواره در تلاش برای دستیابی به پاسخ این سوال اصلی کیهانشناسی بوده است که این جهان از کجا آمده و به کجا میرود؟ زندگی او تلاشی مستمر و پیگیر در راه کشف حقایق این جهان است. او به دنبال نظریه «همه چیز» است. نظریه جامعی که بتواند قوانین حاکم بر جهان را در یک سری معادلات و قواعد خلاصه کند. موقعی که نظریه نسبیت عمومی انیشتین را برای توضیح برخی ویژگیهای فیزیکی سیاهچالهها ناتوان میبیند، به مکانیک کوانتومی متوسل میشود. سعی میکند این دو را درهم آمیزد. فرضیهای مطرح میکند. فرضیهاش را مورد سوال قرار میدهد. در راه کشف حقیقت به سوالهایی برمیخورد. فضای خالی، خالی نیست، سیاهچالهها سیاه نیستند، آغازها میتوانند پایانها باشند و ... حقیقت بسیار پیچیده و گریزان است. آیا هاوکینگ و دانشمندان دیگر روزی به نظریه همه چیز دست خواهند یافت؟
دیدگاه سی. پی. اچ.
این که آیا دست یابی به یک تئوری برای همه چیز امکان پذیر است یا نه، بستگی به این دارد که ما از این تئوری چه انتظاری داشته باشیم. اما تا جاییکه به آغاز و پایان جهان مربوط می شود، یعنی تئوری همه چیز توضیح دهد که آغاز جهان چگونه بوده و سرانجامش چه خواهد شد، باز هم بستگی به این دارد که ما از آغاز جهان را از نظر مکانی و زمانی چه تصوری داشته باشیم. اما قبل از تلاش برای یافتن پاسخ این سئوال باید ببینیم که آیا جهان محدود به شعاع دید امروزی ما (همراه با ابزارهایی که امروزه به نعمت تکنولوژی از آنها استفاده می کنیم) هست یا نه؟
در اوائل قرن بیستم، جهان قابل رویت اگر فراتر از کهکشان راه شیری هم بود، انبوه کهکشانها و کوزارها قابل تصور نبود. چه تضمینی وجود دارد که ابزارآلات امروزی ما در 50 سال دیگر در مقایسه با ابزارآلات آنروزی مانند زمان گالیله به عصر هابل نباشد؟
هرچند هیچ دلیلی ندارد که تکنولوژی فردا جهان قابل رویت را با سرعت اعجاب انگیزی گسترش ندهد، اما دلیلی هم نداریم که جهان قابل دید، گسترش زیادی بیابد. لذا با توجه به مشاهدات امروزی بایستی نظریه های خود را پی ریزی کنیم.
حال به این سئوال هاوکینگ برگردیم که می گوید:" این جهان از کجا آمده و به کجا میرود؟" پاسخ سی. پی. اچ. به این سئوال صریح و روشن است، جهان از جایی نیامده و به جایی هم نمی رود. جهان از سی. پی. اچ. ها ساخته شده که هیچ لحظه ای از عمر آنها نمی گذرد. سی. پی. اچ. ها در یک سیاه چاله برو میریزند، سیاه چاله مطلقی را بوجود می آوردند، سیاه چاله ی مطلق منفجر می شود و جهانی بوجود می آید.
از دید نظریه سی. پی. اچ.، این سی. پی. اچ. ها قطعات اولیه (سنگ بنای) همه چیزند. خود ساعت نیستند که زمانی را نشان دهند، اما همه ی ذرات و اجسام موجود جهان را شکل می دهند و آنها را بمنزله ی یک ساعت بوجود می آورند. پس هر چیزی در این جهان یک ساعت است. در لحظه ای خاص ساعتی شکل می گیرد، تیک تاک هایش شنیده می شود و در لحظه ای دیگر متلاشی می شود و عمرش به پایان می رسد و سی. پی. اچ. های سازنده ی آن در مکانی دیگر ساعت جدیدی را بوجود می آورند و این داستان مکرر همچنان ادامه خواهد داشت.
و جهان قابل رویت نیز یک ساعت است، نه کمتر و نه بیشتر. و ما (هر انسانی) خود ساعتی است که در دل ساعت بزرکتری تیک تاک می کند.
شاید این سئوال که جهان از کجا آمده و به کجا می رود، ناشی از همین باشد که من (ساعت) در لحظه ای بوجود آمدم و دنبال یافتن پاسخ این سئوال بودم که از کجا آمده ام، به کجا خواهم رفت و آمدنم از بهر چه بود. و قیاس به نفس است که آدمی، این ذره ی کوچک جهان هستی، می خواهد همه چیز را با خود مقایسه کند و همه ی جهان را توضیح دهد. اصولاً همه دیدگاه ما نسبت به هستی ناشی از همین (خود ساعت بودن) است. ساعتی که همه چیز را ساعت می بیند. این دید از نظر سی. پی. اچ. درست است که همه چیز یک ساعت است، اما اجزای همه این ساعتها یکی است (سی. پی. اچ. ها) که خود ساعت نیستند و هیچ لحظه ای از عمر آنها نمی گذرد. و جهان هستی (نه جهان قابل مشاهده) نیز ساعت نیست و هیچ لحظه ای از عمر آن نمی گذرد. اما جهان قابل مشاهده نیز ساعتی است که خود روزی از تیک تاک باز خواهند ماند.
هاوکینگ - قواعدی پشت قواعد دیگر
ذرات مادی را که همگی میشناسیم. پروتونها و نوترونها در هسته اتم و الکترونها که به دور هسته میچرخند. ذرات مادی اتم را بهنام کلی فرمیونها میشناسیم. فرمیونها یک سیستم پیامرسانی دارند که بین آن ذرات رد و بدل شده و به راههای معینی موجب ایجاد تاثیر و در نتیجه تغییراتی در آنها میشوند. ذراتی وجود دارد که این پیامها را بین فرمیونها در برخی موارد حتی بین خود رد و بدل میکنند. ذرات پیامرسان بهطور مشخص بوزون نامیده میشوند. پس هر ذرهای که در جهان وجود دارد یا فرمیون است یا بوزون.
سرویسهای پیامرسان 4 گانه نیرو نامیده میشوند. یکی از این نیروها گرانش است. حامل این پیام نوعی بوزون است که گراویتون نامیده میشود. نیروی دوم یا نیروی الکترومغناطیس پیامهایی است که بهوسیله بوزونهایی بهنام فوتون بین پروتونهای درون هسته یک اتم و الکترونهای نزدیک به آن، یا بین الکترونها رد و بدل میشوند. این پیامها موجب میشوند که الکترونها دور هسته گردش کنند. در مقیاسهای بزرگتر از اتم، فوتونها خودشان را بصورت نور نشان میدهند. سومین سرویس پیامرسان نیروی قوی است که موجب میشود هسته اتم یکپارچگی خود را حفظ کند و چهارمین سرویس نیروی ضعیف است که موجب رادیواکتیویته میشود.
درک کامل این چهار نیرو به ما امکان میدهد تا اصولی را که مبنای همه رویدادهای جهان هست، درک کنیم. بسیاری از کارهای فیزیکدانان قرن بیستم برای آگاهی بیشتر از طرز عمل این جهار نیروی طبیعی و ارتباط بین آنها انجام شد. فیزیکدانها تا حدودی با موفقیت سعی کردند نوعی یگانگی بین نیروها را استنباط کنند. آنها امیدوار بودند نظریهای بیابند که در غایت امر هر چهار نیرو را بوسیله یک ابرنیرو توجیه کند. نیرویی که خودش را بهگونههای مختلف نشان میدهد. نیز موجب یگانگی فرمیونها و بوزونها در یک خانواده میشود. فیزیکدانها این نظریه را نظریه یگانگی (اتحاد نیروها) نام دادند. این نظریه باید دنیا را توجیه کند. یعنی نظریه همه چیز باید یک قدم پیشتر برود و به این سوال پاسخ دهد: دنیا در لحظه آغاز قبل از این که زمانی بگذرد، چگونه بوده است؟
یا به عبارت دیگر: شرایط اولیه یا شرایط مرزی در آغاز جهان چه بوده است؟
درک کامل ابرنیرو ممکن هست که درک شرایط مرزی را هم برای ما امکانپذیر کند. از طرف دیگر ممکن است که ضروری باشد که ما شرایط مرزی را بدانیم تا بتوانیم ابرنیرو را بفهمیم. این دو بطور تنگاتنگی با یکدیگر ارتباط دارند. و نظریه پردازان هم از هر دو طرف مشغول کار هستند تا به «نظریه همهچیز» دست پیدا کنند.
شامل 17 صفحه word
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه28
فهرست مطالب
اندازهگیری آنتالپی خنثی شدن اسیدها و بازها 1
تعیین جرم مولکولی بوسیله تقطیر بخار آب 5
اندازهگیری گرمای انحلال (به روش حلالیت) 7
تیتراسیون توسط پتاسیم پرمنگنات 20
تیتراسیون مستقیم (واکنشهای رسوبی) 26
در مرحله دوم آزمایش، 100 میلیلیتر اسیداستیک با نرمالیته 5/0 نرمال در دیاتیل اتر برای مطالعه عمل استخراج تهیه کنید. برای این منظور حجم لازم اسداستیک گلاسیال را از بورت به داخل بالن ژوژه ریخته و سپس آن را با اتر به حجم لازم برسانید. دقیقاً 10 میلیلیتر از محلول فوق را که توسط پیپت ژوژه به یک ارلن مایر منتقل نمودهاید، در مقابل فنل فتالئین با سود 1/0 نرمال تیتر کنید تا نرمالیته محلول تهیه شده بدست آید. بر روی محلول باقیمانده اسید در اتر دو آزمایش زیر انجام میشود:
الف) 30 میلیلیتر از محلول اسید در اتر را با دقت درون یک قیف استخراج ریخته و 30 میلیلیتر آب مقطر به آن افزوده و مخلوط را به شدت تکان دهید و هر بار شیر قیف را برای چند لحظه باز کنید تا گازهای حاصل خارج شود (در غیراینصورت امکان ترکیدن قیف وجود دارد). قیف را در محل ساکنی قرار دهید تا و فاز کاملاً از یکدیگر جدا شوند. سپس فاز آب را یک بشر تمیز و خشک منتقل نموده و 10 میلیلیتر آن را توسط یک پیپت ژوژه به یک ارلن مایر منتقل و آن را در مقابل فنل فتالئین با سود 1/0 نرمال تیتر کنید.
ب: 30 میلیلیتر محلول اسید در اتر را مانند قسمت (الف) به یک قیف استخراج منتقل و 10 میلیلیتر آب مقطر به آن افزوده و پس از به هم و جدا شدن دو فاز (مانند قبل) فاز آب را به یک بشر تمیز و خشک منتقل نمایید. مجدداً 10 میلیلیتر دیگر آب مقطر به قیف اضافه و پس از انجام اعمال فوق فاز آب را به بشر محتوی فاز آب قبلی اضافه کنید. این عمل را یکبار دیگر برای 10 میلیلیتر دیگر آب تکرار نمایید. ملاحظه میشود که در هر یک از مراحل (الف)س و (ب)، جمعاً 30 میلیلیر آب بکار رفته، فقط با این تفاوت که در مرحله ب، آن را در سه بار انجام دادهاید. 10 میلیلیتر از محلول داخل بشر که حاصل سه بار استخراج است را با سود 1/0 نرمال تیتر کنید.
با محاسبات غلظت مولاری اسید در فازهای آب بنزن برای قسمت اول آزمایش و با استفاده از روابط (1.7)، دو سری سهتایی ضرب تقسیم بدست میآید. دو سری حاصل را با هم مقایسه کنید و ببینید کدام یک اختلاف کمتری با هم دارند.
هر یک از روابط (1.7)، که توانسته باشد ضرایب تقسیم با اختلاف کمتری ایجاد نموده باشد، اطلاعات لازم را در مورد آسوسیه شدن و یا نشدن اسیداستیک در فاز بنزن را نشان میدهد. رابطه تعادلی اسید را در فاز آب و بنزن بنویسید. در قسمت دوم آزمایش پس از مشخص نمودن ضریب تقسیم اسید در فاز آب و اتر (مانند بالا) و با استفاده از رابطه (10)، مقدار اسید استخراج نشده در 30 میلیلیتر محلول اتر را برای مراحل (الف) و (ب)، محاسبه کنید. با استفاده از محاسبات خود نتیجه بگیرید که کدام یک از دو روش (الف) و (ب)، برای استخراج با راندمان بیشتری توام میباشد. هنگام استفاده از روابط (1.7) توجه داشته باشید که هر بار غلظت مولاری اسید در فاز آب در صورت کسرها قرار میگیرد.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:42
فهرست مطالب
مقدمه
قانون جاذبه نیوتون
قانون اول نیوتون درباره حرکت
اهمیت قانون اول
قانون دوم نیوتون درباره حرکت
نیرو و شتاب
جرم و شتاب
قانون دوم نیوتون
قانون دوم نیوتون درباره حرکت
کاربرد قوانین نیوتون
نورد الکترومغناطیسی
طیف الکترومغناطیسی
نخستین موتور الکتریکی فارادی
مسئله ساختار هسته اتمی
اتم بور
انرژی کلاسیکی اتم
قانون اهم، مقاومت
ضریب دمایی مقاومت
تکامل فیزیک
منابع
مقدمه ....
کمیتهای فیزیکی ... سنگ بنای علم فیزیک کمیتهای فیزیکی است که ما برای بیان قوانین فیزیک از آنها استفاده می کنیم از جمله میتوان از طول، جرم، زمان، نیرو، سرعت و چگالی، مقاومت و شدت میدان مغناطیسی نام برد. بسیاری از این واژهها مانند طول و نیرو در گفتگوهای روزمره نیز بکار میروند. مثلاً ممکن است گفتهشود: « من اینکار را هر قدر هم طول بکشد، بخاطر شما با تمام نیرو انجام میدهم». ولی در فیزیک باید واژههای به کمیتهای فیزیکی، مانند نیرو و طول را با وضوح و دقت تعریف کنیم و آنها را با مفاهیم روزمره اشتباه نگیریم. در مثال بالا معانی واژههای طول و نیرو هیچ ربطی به تعریف دقیق و علمی این کمیت ندارد. یک کمیت فیزیکی (مانندجرم) را موقعی تعریف شده میدانیم که روشها یا دستورالعملهایی برای اندازهگیری آن بیان کرده و یکایی (مانند کیلوگرم) به آن نسبت داده باشیم. یعنی، در واقع یک استاندار برای آن تعریف بکنیم. نکته مهم تعریف این کمیت با یک روش مفید و عملی و پذیرفته شدن آن درسطح بینالمللی است. تعداد کمیتهای فیزیکی آنقدر زیاد است که مرتب کردن آنها خود مسئله اصلی و مشکل است. این کمیتها از هم مستقل نیستند. بعنوان مثال سرعت برابر نسبت طول به زمان است
کاری که باید بکنیم اینست که ا زمیان تمام کمیتهای فیزیکی ممکن چند کمیت مشخص را انتخاب کنیم. و آنها را کمیتهای اصلی نبامیم. بقیه کمیتها را از این کمیتهای اصلی بدست میآوریم. آنگاه برای هر یک از این کمیهای اصلی استانداردی در نظر میگیریم. بعنوان مثال، اگر طول را کمیت اصلی انتخاب کنیم، متر را بعنوان استاندارد آن در نظر میگیریم و آن را با عملیات دقیق آزمایشگاهی تعریف می کنیم.
1- قانون جاذبه نیوتون
نیرویی که خط عمل آن را یک نقطه منفرد یا مرکز عبور کند نیروی مرکزی گویند. اگر مقدار نیرو فقط بستگی به فاصله از مرکز داشته باشد و تابع جهت نباشد، نیرو را همگن مینامند. نیروهای مرکزی از مبانی مهم فیزیک هستند، زیرا نیروهایی از قبیل نیروهای جاذبهای، نیروهای الکترواستاتیکی و غیره در این گروه قرار دارند. نیروهای عکسالعملی نیز ذرات بنیادی طبیعت، اساساً ازنوع نیروهای مرکزی هستند. در حالتی ه دو ذره وجود داشته باشد، هر ذره بصورت یک مرکز نیرو برای ذره دیگر عمل خواهد کرد.
جاذبه ....
نیوتون در سال 1666 قانون جاذبه عمومی را بیان کرد. اغراق آمیز نیست اگر بیان این قانون را شروع اخترشناسی جدید بدانیم زیرا قانون جاذبه در مورد حرکت سیارات منظومه شمسی، ماهوارههای آنها ستارگان مضاعف و دوتایی و حتی سیستمهای ستارهای صادق است این قانون را میتوان چنین بیان کرد.
«هر ذره در جهان، هر ذره دیگر را با نیرویی جذب میکند که با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. این نیرو در امتداد خط راست واصل بین دو ذره است.»
این قانون را از لحاظ برداری میتوان چنین نوشت :
FijS نیروی وارد شده توسط ذره j به جرم mj بر ذره، به جرم mi است همانطور که در شکل نشان داده شدهاست بردار rij بر روی قطعه خط واصل بین دو ذره و در جهت حرکت از I به j است. قانون عکس العمل ایجاب میکند که Fij= Fji باشد، ثابت تناسب G را ثابت جهانی جاذبه مینامند. مقدار این ثابت را با انجام آزمایشهای دقیق در آزمایشگاه و اندازهگیری نیروی بین دو جسم با جرمهای مشخص بدست آوردهاند.[1] مقدار بینالمللی پذیرفته شده این ثابت در سیستم SI عبارت است از :
G= (6.672± 0.004)× 1011 Nm2kg-2
در حال حاضر تمام دانش ما درباره جرمهای اجسام نجومی (از جمله زمین) بر مبنای مقدار این ثابت بنیادی است:[2]
قانون اول نیوتون درباره حرکت...
سوال؟ ... آیا نخستین باری که قرص یخ خشک یا وسیله تقریب بیاصطکاک دیگری میدیدید تعجب نکردید؟