پاورپوینت کامل و جامع با عنوان طیف سنجی ریزموج (مایکروویو) در 62 اسلاید

اختصاصی از یاری فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان طیف سنجی ریزموج (مایکروویو) در 62 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

طیف‌بینی (بیناب نمایی) (به انگلیسی: Spectroscopy) مطالعهٔ ماده و خواص آنها با بررسی نور، صوت و ذرات گسیل شده، جذب شده یا پراکنده شده از ماده مورد نظر است.

طیف‌سنجی (بیناب نمایی) به عنوان مطالعه برهمکنش بین نور و ماده نیز تعریف می‌شود. از لحاظ تاریخی طیف‌سنجی به شاخه‌ای از علم برمی‌گردد که نور مرئی برای مطالعات نظری در ساختار ماده و آنالیزهای کیفی و کمی استفاده می‌شد. اگرچه اخیراً به عنوان یک تکنیک جدید نه فقط برای نور مرئی بلکه بسیاری از اشکال تابش‌های الکترومغناطیسی و غیرالکترومغناطیسی مانند میکروموجها،امواج رادیویی، اشعه ایکس، الکترونها، فونونها (امواج صوتی) و غیره بکاربرده می‌شود.

طیف‌سنجی اغلب در شیمی‌فیزیک (بطور مثال در نوعی تصویربرداری ام‌آرآی) و شیمی تجزیه برای شناسایی ماده از طریق طیف گسیلی یا جذبی از آنها یکار برده می‌شود. وسیله‌ای که طیف هر ماده را ثبت می‌کند طیفسنج یا اسپکترومتر نام دارد. طیف‌سنجی همچنین به طور زیاد در اخترشناسیو مشاهدات از راه دور استفاده می‌شود. اکثر تلسکوپ‌های بزرگ طیف‌نگار دارند که برای اندازه‌گیری ترکیبات شیمیایی و خواص فیزیکی اجسام نجومی یا اندازه‌گیری سرعت‌شان از طریقجابجایی دوپلری خطوط طیفی‌شان استفاده می‌شود. این نوع کاربرد در مبحث طیف‌سنجی نجومی به تفضیل آمده است.

انواع طیف‌سنجی (بیناب‌نمایی)

 

طیف جذبی کلوروفیل

• طیف‌سنجی فروشکست القایی لیزری
• طیف‌سنجی فلورسانسی
• طیف‌سنجی مرئی
• طیف‌سنجی فوریه
• طیف‌سنجی فرابنفش
• طیف‌سنجی فروسرخ
• طیف‌سنجی تشدید مغناطیسی هسته‌ای
• طیف‌سنجی رامان
• بیناب‌نمایی لیزری
• طیف‌سنجی امپدانس الکتروشیمیایی

فهرست مطالب:

مقدمه

چرخش مولکول ها

مولکول های فرفره ای کروی

مولکول های خطی

مولکول های فرفره ای متقارن

مولکول های فرفره ای نامتقارن

طیف های چرخشی

مولکول های دو اتمی

مولکول دو اتمی انعطاف ناپذیر

قاعده انتخاب برای یک چرخنده دو اتمی انعطاف ناپذیر

شدت خطوط طیفی

اثر استخلاف ایزوتوپی

چرخنده انعطاف پذیر

طیف چرخنده های انعطاف پذیر

مولکول های چند اتمی

مولکول های خطی

و...

دانلود مقاله کامل درباره بستر نرم افزاری پروژه طرح جامع

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله کامل درباره بستر نرم افزاری پروژه طرح جامع دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

گزارش توجیهی انتخاب

بستر نرم افزاری پروژه طرح جامع

سازمان آمار ، اطلاعات و خدمات کامپیوتری شهرداری اصفهان

زمستان 1381

فهرست

مقدمه 3

الف – انتخاب سیستم مدیریت بانک اطلاعاتی (DBMS) 3

ب - انتخاب سیستم عامل 4

ج – انتخاب زبان و محیط تولید برنامه های کاربردی 6

د – Data Base توزیع شده یا Data Base متمرکز 7

ضمیمه 1 - آشنایی با موسسه Transaction Processing Performance Council-TPC 9

ضمیمه 2 - جدول مقایسه ای TPC برای DBMS های مختلف روی بسترهای مختلف 10

ضمیمه 3- جدول مقایسه ای TPC - نتایج به ترتیب تعداد تراکنش در واحد زمان 11

ضمیمه 4 - مشخصات فنی یک بستر TPC با TpmC=17000 12

ضمیمه 5 - سهم موقعیت گذشته و جاری DBMS ها در OLAP 13

ضمیمه 6 - جداول مقایسه ای هزینه DBMS ها 14

Oracle9i Enterprise Edition and SQL Server 2000 Enterprise Edition 14

With OLAP or Data Mining 14

With OLAP and Data Mining 14

Oracle9i Standard Edition and SQL Server 2000 Standard Edition 15

IBM DB2 Enterprise Edition and SQL Server 2000 Enterprise Edition 16

With OLAP 16

With Data Mining 16

With OLAP and Data Mining 16

IBM DB2 Standard Edition and SQL Server 2000 Standard Edition 17

ضمیمه 7 – لیست تعدادی موسساتی که از سایر سیستم ها به استفاده از SQL Server رو آورده اند 18

مقدمه

پیرو بررسیهای انجام شده در فاز صفر طرح جامع در مورد انتخاب بستر سخت افزار و نرم افزار پروژه ، نتایج حاصل از مطالعات طی جلساتی در کمیته برنامه ریزی و کنترل سازمان مورد بحث و بررسی قرار گرفت. نهایتا بستر مبتنی بر ماشینهای اینتل ، سیستم عامل ویندوز 2000 ، بانک اطلاعاتی SQL Server و محیط تولید نرم افزارهای کاربردی VB انتخاب و به شهرداری پیشنهاد گردید. در تنظیم توافقنامه بین سازمان و شهرداری این پیشنهاد عینا بعنوان چارچوب کار تعیین گردید. ذیلا خلاصه ای از زمینه های انتخاب فوق و پارامترهای عمده مربوط به هریک و همچنین جایگاه فعلی این بستر در دنیا ارائه می گردد.

الف – انتخاب سیستم مدیریت بانک اطلاعاتی (DBMS)

پارامترهایی که معمولا در انتخاب یک سیستم مدیریت بانک اطلاعاتی مورد بررسی قرار می گیرند شامل موارد زیر می باشند که به تفکیک به آنها اشاره می کنیم :

Performance

برای سنجش کارآیی سیستمهای مدیریت بانک اطلاعاتی با توجه به نتایج حاصل از TPC می بینیم که SQL Server روی ماشینهای اینتل و سیستم عامل ویندوز 2000 از جایگاه بسیار خوبی در مقایسه با سایر محصولات برخوردار است. برای آشنایی با TPC به ضمیمه 1 مراجعه شود. همچنین نتایج 10 ردیف اول TPC‌ در ضمیمه 2 و نتایج متناسب با نیاز شهرداری در ضمیمه 3 و مشخصات نمونه محیط تست در ضمیمه 4 آمده است.

Capabilities

مجموعه کامل امکانات OLTP و OLAP توسط این نرم افزار ارائه می شود. سایر عرضه کنندگان برای امکانات OLAP هزینه جداگانه دریافت می نمایند.

Usability

سهولت بکارگیری SQL Server و Oracle و DB2 تقریبا یکسان به نظر می رسد. کلیه سیستمها از SQL استاندارد نیز پشتیبانی می کنند و در اکثر محیطهای کاربردی به روشهای مختلف قابل استفاده می‌باشند.

Interoperability

ارتباط SQL Server با سایر محیطها با پشتیبانی از XML به عمومی ترین و امروزی ترین شکل خود امکان پذیر می باشد.

Managability

مدیریت SQL Server هم با استفاده از ابزارهای اصلی خود بانک اطلاعاتی و هم با استفاده از ابزارهای جدید Web based امکان پذیر است. مدیریت امنیت و دسترسی کاربران نیز د رترکیب با سیستم عامل ویندوز و ساختار Active Directory امکان پذیر می باشد.

Price

همانگونه که ذکر شد ، در مورد SQL Serverهزینه دریافتی برای مجموعه کامل امکانات OLTP و OLAP است. سایر عرضه کنندگان برای امکانات OLAP هزینه جداگانه دریافت می نمایند. حتی با امکانات معمول نیز بهای لیسانس SQL Server نسبت به Oracle تا 50 درصد و نسبت به DB2 تا 60 درصد پایین تر می باشد. برای اطلاع بیشتر به ضمیمه شماره 6 مراجعه شود.

Availability

نسخه های مختلف SQL Server و همچنین مراجع و کتابهای مربوطه عموما در بازار ایران در دسترس می باشند در صورتی که Oracle از این نظر در مقام دوم و DB2 و سایر محصولات در مقامهای بعدی می باشند.

با توجه به جمیع پارامترهای فوق انتخاب SQL Server چه از نظر اعتبار بین المللی و روند بازار و چه از نظر مباحث داخل ایران انتخاب مناسبی می باشد. همچنین لیست بعضی از شرکتها و موسسات بزرگی که از محیطهای دیگر مانند Oracle تحت یونیکس به SQL Server سویچ کرده اند در ضمیمه 7 آمده است.

ب - انتخاب سیستم عامل

در صورت انتخاب SQL Server‌ به عنوان DBMS ، تنها انتخاب برای سیستم عامل ویندوز 2000 می باشد. با این وجود به کلیات مزایای این سیستم عامل اشاره می کنیم. سیستم عامل ویندوز 2000 نسبت به نسل قبلی خود Windows NT 4 که در سطح وسیع در دنیا مورد استفاده قرار دارد، پیشرفتهای قابل ملاحظه ای داشته و برای سطوح مختلف کاربرد، میکروسافت نسخه های زیر را عرضه کرده یا در دست عرضه دارد :

نسخه Professional برای ایستگاههای کاری که در حال حاضر از ویندوز XP نیز استفاده می‌شود

نسخه Server برای سرورهای شبکه

نسخه Advanced Server با قابلیتهای بیشتر از نسخه Server نظیر Clustering

نسخه Data Center برای کاربردهای Enterprise و مدیریت سرورهای دارای 1 تا 32 پردازنده

پاورپوینت مقاله جامع درمورد دوره آموزشی مدل سرآمدی EFQM

اختصاصی از یاری فایل پاورپوینت مقاله جامع درمورد دوره آموزشی مدل سرآمدی EFQM دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دوره آموزشی مدل سرآمدی EFQM

144اسلاید

چـرا شرکت کاسیـو می تواند یک ماشین حساب را ارزانتر از یک بسته ذرت بو داده  شـرکت کلاگ بفروشد ؟

آیـا ذرت تا این انـدازه از سیلیکون گرانتر است ؟

چرا تحویل گرفتن و یا پس دادن یک خودروی اجاره ای در بنگاه هرتز تنها چند دقیقه وقت آنهم بدون کاغذ بازی می خواهد ولی اتاق گرفتن در مهمانسرای هیلتون به چند برابر آن  صرف وقت و پر کردن فرمهای نام ، نشانی و … نیازمند است ؟آیا اینها می ترسند که اتاقشان را بدزدند ؟

چگونه درکمپانی تویوتا درژاپن ، متوسط توقف قطعه در کارخانه مونتاژبه دوساعت رسیده و کل زمان مونتاژ کامل خودرو به 16 ساعت کاهش یافت ؟

شتاب تغییرات در زمینه های مختلف امروزه خیره کننده است :

q- تغییرات تکنولوژیکی

q- تغییرات محیط رقابتی

q- تغییرات قوانین و مقررات

q- تغییرات اجتماعی

- تغییرات اقتصادی

در بسیاری از سازمان ها نفی تغییر و مقاومت در برابر آن به معنی اضمحلال و نابودی سازمان در آینده نزدیک خواهد بود . پذیرش تغییر در سازمان به عوامل زیر بستگی دارد :

q    درک ضرورت تغییر درمیان افراد و رهبران سازمان

q   وجود سیستم مدیریت تغییر  در سازمان و ساز و کارهای آن

q  درک مشترک از جنبه های مختلف تغییر و دورنمای مشترک در میان تمام افراد سازمان

q   عامل تغییر ( Change Agent )

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان طیف سنجی (اسپکتروسکوپی) مادون قرمز در 162 اسلاید

اختصاصی از یاری فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان طیف سنجی (اسپکتروسکوپی) مادون قرمز در 162 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دید کلی

تقریبا تمامی ترکیباتی که پیوند کوالانسی دارند، اعم از آلی یا معدنی ، فرکانسهای متفاوتی ازاشعه الکترومغناطیسی را در ناحیه مادون قرمز طیف ، جذب می‌کنند. ناحیه مادون قرمز طیف الکترومغناطیسی ، دارای طول موجی بلندتر از طول موج نور مرئی (با طول موج تقریبی nm 800 - 400) و کوتاهتر از طول موج مایکروویو (باطول موج بلندتر از 1mm) است.

در شیمی ، ما فقط به بخش ارتعاشی ناحیه مادون قرمز علاقمندیم. این بخش ، طول موجی بین 2.5 μ را شامل می‌شود.

فرآیند جذب مادون قرمز

مانند انواع دیگر جذب انرژی ، موقعی که مولکولها ، اشعه مادون قرمز را جذب می‌کنند، به حالت انرژی بالاتر برانگیخته می‌گردند. جذب تابش مادون قرمز مانند هر فرآیند جذب دیگر ، یک فرآیند کوانتایی است، بدین صورت که فقط فرکانسهایی مشخص از تابش مادون قرمز توسط مولکول جذب می‌گردد. جذب تابش مادون قرمز با تغییر انرژی بین (KJ/mol (8-40 همراه است.

تابشی که دارای چنین انرژی باشد، فرکانسهای ارتعاشی کششی و خمشی پیوندهای کوالانسی اکثر مولکولها را شامل می‌گردند. در فرآیند جذب ، فرکانسهایی از اشعه مادون قرمز که با فرکانسهای ارتعاشی طبیعی مولکول مورد نظر تطبیق کند، جذب خواهد شد و انرژی جذب شده برای افزایش دامنه حرکت ارتعاشی اتصال موجود در مولکول بکار گرفته می‌شود. باید توجه داشت که تمامی پیوندهای موجود در مولکول ، قادر به جذب انرژی مادون قرمز نیستند، حتی اگر فرکانس اشعه ، کاملا با فرکانس حرکت تطبیق کند.

فقط آن پیوندهایی که دارای گشتاور دو قطبی هستند، قادر به جذب انرژی مادون قرمز خواهند بود. پیوندهای متقارن ، مثلا پیوند موجود در H₂ و Cl₂ ، اشعه مادون قرمز را جذب نمی‌کنند. یک پیوند باید خصلت یک دوقطبی الکتریکی را از خود بروز دهد که این دوقطبی با همان فرکانس اشعه ورودی متغیر است تا انتقال انرژی صورت پذیرد. بنابراین پیوندهای متقارن در مادون قرمز جذب نمی‌دهد.

اکثر پیوندهایی که چنین پدیده‌ای را دارند، پیوندهای موجود در آلکنهای متقارن و در آلکینهای متقارن هستند.

موارد استفاده از طیف مادون قرمز

چون هر پیوند ، دارای فرکانس ارتعاش طبیعی خاصی است و نیز چون یک پیوند بخصوص در دو مولکول مختلف در دو محیط متفاوت قرار دارند، بنابراین ، هیچگاه دو مولکول با ساختمانهای متفاوت جذب مادون قرمز یا به عبارت بهتر طیف مادون قرمز مشابهی نمی‌دهند. اگر چه ممکن است که بعضی از فرکانسهای جذب شده در دو مولکول مشابه باشند، اما هیچگاه دو مولکول مختلف ، طیف مادون قرمز کاملا یکسانی را نخواهند داشت. بنابراین طیف قرمز را می‌توان مانند اثر انگشت در انسان برای شناسایی مولکولها بکار گرفت.

با مقایسه طیف مادون قرمز دو ماده که تصور می‌رود مشابه باشند، می‌توان پی برد که آیا واقعا آنها یکی هستند یا نه. اگر تمام جذبها در طیف دو مولکول بر یکدیگر منطبق شوند، آن وقت به احتمال قریب به یقین دو ماده یکسان هستند. کاربرد دوم طیف مادون قرمز که مهمتر از اولی است، این است که طیف مزبور ، اطلاعاتی راجع به ساختمان یک مولکول می‌دهد. جذبهای مربوط به هر پیوند (C≡N و C─C و C=O و C─X و O─H و N─H و ...) در بخش کوچکی از ناحیه ارتعاشی مادون قرمز یافت می‌شوند.

بعنوان مثال ، هر جذبی که در ناحیه 3000 ± 150() قرار داشته باشد، تقریبا همیشه نشان دهنده وجود اتصال (C─H) در هر مولکول است. نواحی کوچکی که در مادون قرمز ارتعاشی توسط انواع مختلف پیوندها اشغال می‌شوند. نواحی کوچکی که در مادون قرمز ارتعاشی توسط انواع مختلف پیوندها اشغال می‌شوند، در جدول زیر نشان داده شده اند:

طول موج (μm)15.46.56.15.5542.5C─ClC=NC=Oتعداد بسیار اندکی نوار C≡CC─H,O─HC─O     C─N   C≡N C─CC=C  N=C=N,O,C,S650155016501800200025004000فرکانس ()

حرکات ارتعاشی و خمشی

ساده ترین انواع حرکات ارتعاشی ، در مولکول که در نایحه مادون قرمز فعال بودهع به عبارتی موجب ایجاد جذب می گردد، حرکات کششی و خمشی هستند. انواع پچیده‌تر دیگری از حرکات کششی و خمشی نیز وجود دارند که در طیف مادون قرمز فعال هستند. معمولا ارتعاشات کششی نامتقارن دارای فرکانسهای بالاتر (طول موجهای پایینتر) از ارتعاشات کششی متقارن هستند و نیز ارتعاشات کششی بطور کلی در فرکانسهای بالاتری نسبت به ارتعاشات خمشی واقع می‌شوند.

هر گروهی که شامل سه اتم یا بیشتر است و حداقل دو اتم در آن گروه یکسان باشند، دو حرکت کششی را ایجاد خواهند کرد: حرکات متقارن و حرکات نامتقارن. مثالهایی در این مورد: ، ، ، و ایندریدها هستند. گروه متیل ، ارتعاش کششی متقارن خود را در حدود 28722 و کشش نامتقارن را در 2962 می‌دهد. در ایندرید بخاطر حرکت کششی متقارن و نامتقارن ، این گروه دو جذب در ناحیه می‌دهد.

پدیده مشابهی برای گروه آمین دیده می‌شود، بطوری که یک آمین نوع اول معمولا دو جذب در ناحیه کششی داشته ، در حالی که یک آمین نوع دوم () فقط یک قله یا جذب می‌دهد. آمیدها نیز جذبهای مشابهی را از خود نشان می‌دهند. گروه نیترو دو جذب کششی قوی N≡O می‌دهد. کششی متقارن آن در حدود 1350 و کششی نامتقارن آن در 1550 ظاهر می‌گردد.

خصوصیات پیوندها و طرز محاسبه فرکانس جذب آنها

حال ما چگونگی تاثیر قدرت پیوند و نیز اجرام اتمهای متصل را بر فرکانس جذب مادون قرمز بررسی می‌کنیم. برای سهولت ، ما بحث را به یک مولکول دو اتمی با دو اتم متفاوت و ارتعاشات کششی آن محدود می‌سازیم. یک مولکول دو اتمی را می‌توان بصورت دو جرم ارتعاش کننده که بوسیله یک فنر بهم متصلند، در نظر گرفت. طول پیوند مرتبا در حال تغییر است، ولی می‌توان یک تعادل یا طول پیوند میانگین را برای آن در نظر گرفت.

هرگاه فنر کشیده یا فشرده شود، بطوری که از این طول میانگین تجاوز کند، انرژی پتانسیل سیستم افزایش می‌یابد، همانند یک نوسانگر هارمونیک بوسیله ثابت نیروی (K) فنر یا سختی آن و اجرام ( و ) دو اتم متصل تعیین می‌گردد. فرکانس طبیعی ارتعاشی از قانون هوک در مورد فنرهای ارتعاش کننده مشتق شده است.

تاثیر نوع پیوند

هر چه پیوند مستحکمتر باشد، ثابت نیروی k بزرگتر بوده و در فرکانس بالاتری نسبت به پیوندهای ضعیف قرار می‌گیرد. در ضمن ، پیوند بین اتمهای با اجرام سنگین (μ بزرگتر) و در فرکانس پایینتری نسبت به پیوند بین اتمهای با اجرام سبک ارتعاش می‌کنند. بطور کلی ، پیوندهای سه گانه قویتر از پیوندهای دو گانه یا ساده بوده و دارای فرکانس ارتعاشی بالاتر هستند.

C≡C > C═C > C─C

تاثیر جرم اتمها

هر قدر جرم اتمهای متصل به کربن فزونی یابد، کمیت μ افزایش یافته و فرکانس ارتعاشی کاهش می یابد.

C─H > C─C > C─O > C─Cl > C─Br > C─I

تاثیر هیبریداسیون

نوع هیبریداسیون نیز بر ثابت نیرو تاثیر می‌گذارد، بطوری که قدرت پیوندها به ترتیب <<خواهد بود و فرکانسهای ارتعاشی CH آنها بصورت زیر تغییر می‌کند:

≡C─H > ═ C─H > ─C─H

تاثیر نوع حرکت

حرکت خمشی راحت تر از حرکت کششی صورت می‌پذیرد و ثابت نیروی K برای آن کوچکتر است.

CH خمشیCH کششی1340cm3000cm

تاثیر رزونانس

رزونانس نیز بر روی قدرت و طول پیوند و طبیعتا بر روی ثابت نیرو (K) تاثیر می‌گذارد. یک کتون معمولی دارای ارتعاش کششی C═O در ناحیه 1715است، در حالی که کتون مزدوج با یک پیوند دو گانه در فرکانس پایینتری نزدیک 1675-1630.

فهرست مطالب:

موج الکترومغناطیس

مولکول HCL

کاربرد اشعه الکترومغناطیس

اشعه گاما

اشعه ایکس

اشعه فرابنفش

ماکروویو

امواج رادیویی

پارازیت

علت نامگذاری مادون قرمز

روابط الکترومغناطیسی

کاربردهای مادون قرمز

انواع حرکات کششی

ارتعاش کششی

ارتعاش خمشی

تعداد حالات ارتعاشی

قانون هوک

محاسبه فرکانس کششی

منابع نور در طیف سنجی مادون قرمز

منبع افروزه نرنست

منبع گلوبار

لامپ فیلامان تنگستن

منبع قوس جیوه

منبه سیم ملتهب

سل ها

تهیه نمونه برای طیف سنج مادون قرمز

مایعات

جامدات

روش های تهیه نمونه جامد

گازها

آشکارسازها

آشکارسازهای حرارتی

انواع آشکارسازهای حرارتی

ترموکوپل

بولومتر

آشکارسازهای پیروالکتریک

آشکارساز فوتورسانا

تکفام سازها و قطعات نوری

دستگاه طیف سنج مادون قرمز

دستگاههای تفکیکی

دستگاههای تبدیل فوریه

انواع دستگاههای تفکیکی

دستگاه نوری صفر کننده

دستگاه ثبت کننده نسبت

مزایا و معایب استفاده از سیستم دو پرتویی

طیف سنج تبدیل فوریه

تداخل سنج مایکلسون

روش طیف گیری با دستگاه FT-IR

و...

مباحثی از احتمالات 18 ص

اختصاصی از یاری فایل مباحثی از احتمالات 18 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

دانشگاه جامع علمی کاربردی

تهران 2

جهاد دانشگاهی صنعتی شریف

موضوع:

مباحثی از احتمالات

استاد :

جناب آقای کلانتری

گردآورنده:

غزاله توانگر

سال تحصیلی:

زمستان 86

9.1. تعریف احتمال

اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد.

قبلاً‌دیدیم که فراوانی نسبی یکی از راههایی است که برای تخصیص احتمال به یک پیشامد به کار میرود و ما اینک آن را به عنوان یک اصل می پذیریم. بدین صورت که اگر آزمایشی با فضای نمونه S داشته باشیم و برای هر پیشامد مانند A در فضای نمونه تابع مجموعه ای (A )n را به عنوان تعداد دفعاتی به کار گیریم که پیشامد A در k تکرار آزمایش رخ میدهد، آنگاه بر اساس مفهوم فراوانی نسبی، احتمال پیشامد A عبارت است از:

به عبارت دیگر درصد حدی دفعاتی که پیشامد A رخ میدهد برابر با احتمال پیشامد A است. (اینکه چگونه مطمئن باشیم که نسبت برای هر دنباله بزرگ از آزمایش ها به سمت عدد ثابتی میل میکند یکی از نارسایی های تعریف احتمال با استفاده از مفهوم فراوانی نسبی است. )

در تجزیه و تحلیل مفهوم فراوانی نسبی احتمال دیده میشود که سه شرط باید برقرار باشد:

1. فراوانی نسبی رخ دادن یک پیشامد باید بزرگتر از یا مساوی با صفر باشد و فراوانی نسبی منفی معنایی ندارد.

2. فراوانی نسبی کل فضای نمونه آزمایش باید مساوی یک باشد، زیرا هر یک از نتایج ممکن حاصل از آزمایش نقطه ای در فضای نمونه است، بنابراین هر بار که آزمایش انجام شود فضای نمونه رخ میدهد.

3. اگر دو پیشامد ناسازگار باشند آنگاه فراوانی نسبی اجتماع آنها عبارت از مجموع فراوانی های نسبی هر یک از آنهاست.

مثال 15. در مورد شرط سوم بالا، آزمایش پرتاب تاس را یک بار دیگر در نظر بگیرید. اگر در تکرار این آزمایش در از تعداد کل پرتاب ها عدد یک و در دیگر از تعداد کل پرتاب ها عدد 2 به دست آید،‌آنگاه عدد 1 یا 2 در + از تعداد کل پرتاب ها حاصل شده است.

سه شرط بالا را به عنوان پایه های اساسی و یا اصول دیگر در تعریف احتمال می پذیریم. به عبارت دیگر، اگر یک آزمایش آماری دارای فضای نمونه S باشد و پیشامد A در S تعریف شده باشد، آنگاه تابع مجموعه ای (A)P عددی حقیقی است که احتمال پیشامد A نام دارد.

تابع مجموعه ای P دارای خواص زیر است:

3. برای هر تعداد محدود k از پیشامد های ناسازگار تعریف شده در S داریم:

برای فضاهای نمونه گسسته کافی است که به هر یک از پیشامد های موجود، احتمال را چنان تخصیص داد که غیر منفی باشد و جمع احتمالات نقاط موجود در فضای نمونه برابر با یک شود. درباره چگونگی تخصیص احتمال در مورد فضاهای نمونه پیوسته و آمیخته در فصل های آینده بحث خواهد شد.