مقاله در مورد نظریه اعداد

اختصاصی از یاری فایل مقاله در مورد نظریه اعداد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه43

فهرست مطالب نظریه مقدماتی اعداد نظریه تحلیلی اعداد نظریه جبری اعداد نظریه محاسباتی اعداد نظریه هندسی اعداد نظریه ترکیبیاتی اعداد نظریه اعداد:

بعد از دوران یونان باستان، نظریه اعداد در سده شانزدهم و هفدهم با زحمات ویت Viete، باشه دو مزیریاک Bachet de Meziriac، و بخصوص فرما دوباره مورد توجه قرار گرفت. در قرن هجدهم اویلر و لاگرانژ به قضیه پرداختند و در همین مواقع لوژاندرLegendre (1798)و گاوسGauss (1801) به آن تعبیر علمی بخشیدند. در ۱۸۰۱ گاوس در مقاله Disquisitiones Arithmeticæ حساب نظریه اعداد مدرن را پایه گذاری کرد.

چبیشف Chebyshev (1850) کران‌هایی برای تعداد اعداد اول بین یک بازه ارائه داد. ریمانRiemann (۱۸۵۹) اظهار کرد که حد تعداد اعداد اول از یک عدد داده شده تجاوز نمی‌کند. (قضیه عدد اول) و آنالیز مختلط را در تئوری تابع زتای ریمان Riemann zeta functionگنجاند. و فرمول صریح تئوری اعداد اولexplicit formulae of prime number theory را از صفرهای آن نتیجه گرفت. تئوری همنهشتی congruences از Disquisitiones گاوس شروع شد. او علامت‌گذاری زیر را پیشنهاد کرد: mod(c)

چبیشف در سال ۱۸۴۷ به زبان روسی کاری را در این زمینه منتشر کرد و سره Serret آن را در فرانسه عمومی کرد. بجای خلاصه کردن کارهای قبلی، لوژاندر قانون تقابل درجهٔ دوم را گذاشت. این قانون از استقراء کشف شد و قبلاً اویلر آن را مطرح کرده بود. لوژاندر در کتاب تئوری اعداد Théorie des Nombres (1798) برای حالت‌های خاص آن را ثابت کرد. جدا از کارهای اویلر و لوژاندر، گاوس این قانون را در سال ۱۷۹۵ کشف کرد و اولین کسی بود که یک اثبات کلی ارائه داد. کوشی Cauchy؛ دیریشله Dirichlet (که مقاله Vorlesungen über Zahlentheorie) او یک مقاله کلاسیک است؛ جکوبی Jacobi که علامت جکوبی Jacobi symbol را معرفی کرد؛ لیوویل Liouville ؛ زلر Zeller ؛ آیزنشتین Eisenstein؛ کومرKummer و کرونکر Kronecker نیز در این زمینه کارهایی کرده‌اند. این تئوری تقابل درجه دوم و سوم cubic and biquadratic reciprocity را شامل می‌شود (گاوس؛ جکوبی که اولین بار قانون تقابل درجه سوم cubic reciprocity را ثابت کرد ؛ و کومر).

دانلودچگونه مقایسه اعداد اعشاری را به صورت عملی به دانش آموزان یاد دهم

اختصاصی از یاری فایل دانلودچگونه مقایسه اعداد اعشاری را به صورت عملی به دانش آموزان یاد دهم دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فایل ورد "قابل ویرایش واماده پرینت"تعداد صفحه:31

چکیده

درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس معلم، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند. در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود. از این رو آنچه معلمان نیاز به دانستن آن دارند، ساده سازی در مفاهیم، تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است ومهم تر از همه اینها ایجاد انگیزه است و بهترین انگیزه که مخصوصا در یادگیری و علاقه به ریاضی نقش عمومی ایفا می کند بیان ریشه های تاریخی و بیان تارخ ریاضیات در پیشرفت ریاضی می باشد.به طور خلاصه می توان گفت که مفاهیم ریاضی، یکی از اثربخش ترین و کارآمد ترین مواد درسی می‌باشد. به طوری که  ریاضیات یکی از عالی ترین تراوش‌های اندیشه ی آدمی است که منعکس کننده­ی اراده­ی انسان و نشان دهنده­ی سیر عقل و برهان و هم­چنین بیان کننده­ی میزان علاقه­ی بشر به کمال و زیبایی است.  نقش بنیادی علم ریاضی در پیشبرد سایر علوم و فنون نیز مورد پذیرش همگان است، به طوری که نرسیدن به هدف‌های آموزشی در زمینه­ی ریاضی موجب ضعف ، ناتوانی و دست نیافتن به اهداف مربوط به پیشرفت علوم و فنون دیگر خواهد بود اینجانب …. در اقدام پژوهی فوق راهکارهای چگونگی علاقه مند ساختن دانش آموزان … را به درس ریاضی و یاد گیری اعداد اعشاری مورد بررسی قرار داده ام. امید است پژوهش مذکور بتواند در جهت پیشبرد اهداف آموزشی مورد قبول واقع شود.

مقدمه

برخی از کودکان با اشکالات ویژه یادگیری دشواری‌هایی در درک مسائل ریاضیات دارند. اصطلاحی که برای موارد شدید این حالت به کار می‌رود. دیس‌کالکولی  یا اختلال در محاسبه و کسب مفاهیم ریاضی است. این گروه از کودکان معمولاً در زمینه درک روابط فضایی دچار مشکل شدید هستند در بررسی دشواری‌های ریاضی این گروه از کودکان باید به مشکلات درک بینایی و تفکر این کودکان نیز توجه شود (نادری، نراقی ، ۱۳۳۶).

چگونگی ترمیم ناتوانی در ریاضیات هدف از ترسیم تقویت مهارت در به‌کارگیری روابط کلی است. این برنامه اغلب از آموزش اصول کمی مانند ترتیب، اندازه، فضا، فاصله با استفاده از مواد قابل لمس و کلام شروع می‌شود و در نهایت برای ایجاد و تقویت قوه استدلال و تفکر منطقی از معماها و صفحات سوراخ‌دار که فرو کردن میله‌های پلاستیکی در آن‌ها می‌توان طرح‌هایی مختلف را ایجاد کرد سود برده شود در آموزش اندازه و نیز ترتیب برای مثال می‌توان از کودک خواست که چهار دایره یا اشکال دیگر هندسی را با اندازه‌های مختلف از چپ به راست براساس از بزرگ‌ترین به کوچک‌ترین ردیف کند و همچنین برای آموزش اصول کمی می‌توان از تکالیف پیاژه در جهت پایایی ذهنی در زمینه‌های عدد، مایع، ماده، وزن و حجم به گونه‌ای که کودک در آن‌ها تبحر یابد نیز سود برد (همان منبع). ابتدا باید در چند جلسه اعتماد به نفس دانش آموزان را تقویت کرد. برگزاری امتحانات به صورت کتاب باز (open book) می تواند انجام شود تا دانش آموزان اعتماد به نفس پیدا کنند. باید آنها را تشویق کرد که خودشان مطالب را یاد بگیرند و تمرین ها را حل کنند و زود ناامید نشوند. اگر دانش آموزی تمرینی را حتی ناقص حل کند، باید او را تشویق کرد و نمرات بیش از حقش به او داد. هر بار که با کوچکترین مطلبی یک نمره خوب برای دانش آموز گذاشته شود، کم کم این دانش آموز از درس ریاضی و معلم ریاضی خوشش می آید. باید سعی کرد ضعف های دانش آموز را به رویش نیاورد.

با هم مطالعه کردن یکی از روش های شناخته شده و موثر یادگیری در میان دانش آموزان است. پژوهش هایی که درباره اثربخشی از روش مطالعه مشارکتی انجام گرفته است نشان داده اند، دانش آموزان که به این طریق مطالعه می کنند، از کسانی که مطالب را برای خودشان خلاصه می کنند یا صرفاً به مطالعه مطالب می پردازند، بیشتر می آموزند و آموخته ها را برای مدت طولانی تری در یاد نگه می دارند.

به همین جهت گروه بندی دانش آموزان در کلاس که متشکل از دانش آموزان ضعیف و قوی و متوسط باشد، در رفع اشکالات درسی آنان بسیار موثر است. نوشتن چرکنویس هم در بسیاری از دانش آموزان کمک کننده است. تمرین و تکرار در زمان های متفاوت هم در به خاطرسپاری و یادگیری مطالب ریاضی نقشی اساسی دارند که معمولاً دانش آموزان ضعیف از آن غافل هستند..

قسمتی از همکاری و همیاری بچه ها در خارج از کلاس یا در منزل صورت پذیرد. مثلاً دانش آموزان در منزل اشکالی را روی مقوا بکشند یا اجسامی بسازند یا اشکالی ببرند یا جدول هایی را تنظیم کنند منتها با پرسش و سؤال در کلاس دانش آموز را فعال کرد. باید توجه داشت تا زمانی که معلم رو به تابلو و پشت به بچه ها تندتند مطالب را نوشته، تخته را سیاه کرده و پاک کند و در آخر درس رو به کلاس برگر دانده و بگوید: دانش آموزان درس برای روز بعد از فلان صفحه تمرین حل کنید. همواره بچه ها در ریاضی ضعیف خواهند ماند.

دانلود مقاله تاریخچه اعداد

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله تاریخچه اعداد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود.

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان وی را موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.

در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند.

در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.

در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد.

شامل 13 صفحه فایل word قابل ویرایش

دانلود مقاله برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP)

اختصاصی از یاری فایل دانلود مقاله برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

یک مورد خاص ILP زمانی اتفاق می افتد که همه متغیرهای نمونه بتوانند فقط یک یا دو رقم 0 یا 1 را قبول کنند . چنین متغیرهایی متغیرهای دوتایی نامیده می شوند ، و نمونه ها ، برنامه ها ، برنامه های 1-0 یا برنامه های خطی اعداد صحیح دو تایی (BILPS) نامیده می شوند . هر حالتی که بتواند با بله / نه ، (خوب / بد) یا 0/1 نمونه‌برداری شود به عنوان متغیردوتایی شناخته می شود . در زیر نمونه های زیادی از متغیرهای دوتایی ذکر شده که ممکن است در طرح تجاری یافت شود :

 ، اگر یک طرح مراقبت سلامتی جدید پذیرفته شود .

 ، اگر پذیرفته نشود .

 ، اگر مجلس خط B برای تولید نمونه های کولس به کار رود .

 ، اگر به کار نرود .

 ، اگر یک ایستگاه پلیس جدید در پایین شهر شناخته شود .

 ، اگر ساخته نشود .

 ، اگر تولید یک اجناس به عنوان نوع «خوب» قابل قبول باشد .

 ، اگر به این صورت نباشد .

 ، اگر بزرگراه 50 ، در سفر بین ددو شهر به کار رود .

 ، اگر به این صورت نباشد .

 ، اگر محدودیت خاصی باشد .

 ، اگر آن محدودیت نیاز نباشد .

 ، اگر یک گیاه جدید در گاری هندوستان پرورش یابد .

 ، اگر به این صورت نباشد .

 ، اگر سومین انتقال به کار رود .

 ، اگر به این صورت نباشد .

همانطور که این مثالها نشان می دهند ، خیلی ساده است که متغیر دوتایی را به عنوان یک تحقیق در نظر می گیریم  یعنی این که این تحقیق قبول شده ،  یعنی این تحقیق قبول نشده است . با تفاسیر داده شده در مورد متغیرها ، اکنون ما چند نوع اجبار را مورد آزمایش قرار می دهیم ، که تحت بررسی شورای شهر در «سالم اورگون» می باشد .

شامل 22 صفحه فایل word قابل ویرایش

کد سی نمایش اعداد دنباله فیبوناچی

اختصاصی از یاری فایل کد سی نمایش اعداد دنباله فیبوناچی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

کد سی نمایش اعداد دنباله فیبوناچی

طریقه عملکرد برنامه بدین صورت است که برنامه ابتدا تعداد اعدادی که از دنباله فیبوناچی باید نمایش داده شود را از کاربر دریافت می کند و سپس آن اعداد را نمایش می دهد.

برای مشاهده نتایج کافیست کد را کامپایل و سپس در نرم افزار Run نمایید.